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2024年高考物理一轮复习第二章第2节力的合成与分解课件
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这是一份2024年高考物理一轮复习第二章第2节力的合成与分解课件，共56页。PPT课件主要包含了力的合成，合力与分力，等效替代，平行四边形定则，对角线，力的分解，平行四边形，分解的方法，作用效果，乙图2-2-2等内容，欢迎下载使用。
(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的________力，而那几个力就
叫这个力的________力.
(2)关系：合力与分力之间在效果上是____________的关系.(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_______，求一个力的分力的过程叫力的分解.
(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力，可以用表示 F1、F2 的有向线段为边作平行四边形，平行四边形的__________(在两个有向线段 F1、F2 之间)就表示合力的________和方向，如图 2-2-1 甲所示.图 2-2-1
(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力，可以把表示 F1、F2 的线段________顺次相接地画出，把 F1、F2 的另外两端连接起来，则此连线就表示______的大小和方向，如图乙
特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.
1.概念：求一个力的________的过程.2.遵循的原则：______________定则或三角形定则.
(1)按力产生的________________进行分解，如图 2-2-2 乙.(2)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解——________分解，如图丙.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)合力及其分力可以同时作用在物体上.(
(2)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.(
(3)两个力的合力一定比其分力大.(
(4)互成角度(非 0°或 180°)的两个力的合力与分力间一定构
(5)两分力大小一定，夹角越小，合力越大.(
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√
2.(2021 年广东河源月考)物体在斜面上保持静止状态，下列说
①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力大小是相等的③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力大小是相等的
3.(2021 年广东调研)体操吊环体现力量之美，如图 2-2-3 所示中国运动员的表现精美绝伦赢得全场欢呼，此后，中国运动员双
手缓慢向外分开的过程中，下列说法正确的是(图 2-2-3
A.运动员受到的合力变大B.运动员对吊绳的拉力变大
C.运动员所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力D.运动员所受重力是手臂拉力的分力答案：B
4.已知竖直平面内有一个大小为 10 N 的力作用于 O 点，该力与 x 轴正方向之间的夹角为30°，与 y 轴正方向之间的夹角为60°，
现将它分解到 x 轴和 y 轴方向上，则(
解析：画出坐标及受力情况，如图D4所示，已知两分力方向，
Fsin 30°＝5 N.图 D4答案：B
热点 1 力的合成[热点归纳]
1.两个共点力的合力范围.|F1－F2|≤F≤F1＋F2.2.重要结论.
(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.
(2)合力一定时，两等大分力夹角θ越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.
3.力合成的方法.(1)作图法.(2)计算法.若两个力 F1、F2 的夹角为θ，如图 2-2-4 所示，合力的大小可由余弦定理得到：
4.三个共点力的合成.
(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋
(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零.如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
5.几种特殊情况的共点力的合成.
【典题 1】三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们的合
力 F 的大小，下列说法正确的是(
A.F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3 B.F 至少比 F1、F2、F3 中的某一个大C.若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案：C
三个力合力的最大值为三者之和，最小值分两种
情况讨论：若三力能构成三角形，合力最小值为 0；若不能构成三角形，最小值为最大的力减去另外两个力所得的差.分析 C、D 选项时，可参照上述思路.
【迁移拓展 1】(2022 年广东韶关二模)元代《王桢农书》记载了戽斗，它是一种小型的人力提水灌田农具，形状像斗，两边绳，靠两人拉绳牵斗取水.如图 2-2-5 所示，忽略绳子质量，戽斗处于
平衡状态时，两人站得越远，则(A.两边绳子对戽斗的合力越大B.两边绳子对戽斗的合力越小C.人对每边绳子的拉力越小D.人对每边绳子的拉力越大
解析：对戽斗受力分析，可知两条绳子与竖直方向夹角相同，提供大小相等的拉力.合力与戽斗的重力平衡.所以两人站的远近不影响绳子对戽斗的合力，当两人站得越远，两绳夹角越大，则绳中拉力越大，D 正确.
热点 2 力的分解
考向 1 力的正交分解法[热点归纳]
1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.2.步骤：如图 2-2-6 所示，建立直角坐标系.通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立 x、y 轴让尽可能多的力落在坐标轴上.
3.把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解.
【典题 2】(2021 年广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力 F 通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别为α 和β，α<β，如图
2-2-7 所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是(图 2-2-7
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力解析：将拉力 F 正交分解如图 D5 所示.
则在 x 方向可得出 Fx曲＝Fsin α，Fx直＝Fsin β，在 y 方向可得
出 Fy曲＝Fcs α，Fy直＝Fcs β
由题知 α<β 则 sin αcs β，则可得到 Fx曲Fy直，A 错误、B 正确.耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则 C、D 错误.
考向 2 力的按效果分解[热点归纳]
1.常见的按力产生的效果进行分解的情形.
2.按实际效果分解力的一般思路.
3.力的分解方法选取原则.
(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法.
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法.
【典题 3】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图 2-2-8 所示，用 A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推
动了！下列说法正确的是(
A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析：开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力.站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图 D6 所示.
小明的重力可以分解成沿 A、B 两个方向的力，由于底角较小，所以 A、B 方向的力会很大，FA 对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力，故 C 正确，ABD 错误.
考向 3 力的分解中的多解问题[热点归纳]
【典题 4】已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方向与
合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N，则(A.F1 的大小是唯一的B.F2 的方向是唯一的C.F2 有两个可能的方向D.F2 可取任意方向
解析：如图 D7 所示.由 F1、F2 和 F 的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当 F2＝F20＝25 N 时，F1 的大小是唯一的，F2 的方向也是唯一的.因 F2 ＝30 N＞F20＝25 N，所以 F1 的大小有两个，即F1′和 F1″，F2 的方向也有两个，即 F2′的
方向和 F2″的方向，C 正确.
答案：C思路导引 合力一定，F1 的方向一定，根据 F2 的实际大小与Fsin 30°的大小关系，结合三角形定则定性分析.
热点 3 绳模型、杆模型1.轻绳模型.
【典题 5】(2020 年全国丙卷)如图 2-2-9，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则
解析：甲物体是拴牢在 O 点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O 点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图 D8 所示.根据几何关系有 180°＝2β＋α，解得β＝55°，故选 B.
【迁移拓展 2】如图 2-2-10 所示，M、 N 两支架固定在高台边缘，钢绳两端连接到两个支架上等高的位置，钢绳的长度可通过固定在支架 M 上的电动机收放.某杂技演员(可视为质点)抓住套在钢绳上的滑环静止在高空，滑环可沿钢绳无摩擦滑动.下列说法
A.若启动电动机使钢绳缓慢缩短，钢绳拉力将不断减小B.若启动电动机使钢绳缓慢缩短，左侧钢绳拉力将增大，右
C.若启动电动机使钢绳缓慢伸长，钢绳拉力将不断减小D.若启动电动机使钢绳缓慢伸长，演员运动的轨迹为偏向支
解析：设滑环两侧钢绳与水平面的夹角为θ，对杂技演员由平衡条件可得 2Tsin θ＝mg，若启动电动机使钢绳缓慢缩短，则θ减小，两侧钢绳拉力将不断增大，若启动电动机使钢绳缓慢伸长，则θ增大，两侧钢绳拉力将不断减小，C 正确，A、B 错误.由于钢绳两端连接到两个支架上等高的位置，同一条钢绳上拉力大小处处相等，由对称性可知，滑环两侧钢绳与水平面的夹角总是相等，故启动电动机使钢绳缓慢伸长，演员运动的轨迹为竖直向下，若演员运动的轨迹偏向支架 N 一侧，滑环两侧的钢绳与水平面的夹角就不会相等，D 错误.
【典题 6】如图2-2-11甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆 HP 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 P 通过细绳 EP拉住，EP 与水平方向也成 30°，轻杆的 P 点用细绳 PQ 拉住一个质量也为 10 kg 的物体.g 取 10 N/kg，求轻绳 AC 段的拉力大小 FAC与细绳 EP 段的拉力大小 FEP 之比.
解：题图中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力.分别取 C 点和 P点为研究对象，进行受力分析如图 D9 甲和乙所示.
图甲中，轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1 的物体，物体处
于平衡状态，绳 AC 段的拉力
对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性.解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合
成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果.
【典题 7】(2020 年吉林长春模拟)幼儿园小朋友搭积木时，将重为 G 的玩具汽车静置在薄板上，薄板发生了明显弯曲，如图2-2-12 所示.关于玩具汽车受到的作用力，不考虑摩擦力的影响，
B.玩具汽车每个车轮受到薄板的弹力方向均为竖直向上C.薄板弯曲程度越大，每个车轮受到的弹力越大D.玩具汽车受到的合力大小为 G解析：汽车静置在薄板上，所受合力为零，因为薄板发生了明显弯曲，每个轮子所受弹力大小相等都为 F，方向垂直薄板向上，设与水平方向的夹角为θ，由平衡条件可知 4Fsin θ＝G，解得
四个轮受到的支持力对称，受到的支持力大小相
等，且各支持力的方向与竖直方向的夹角大小相等，因此各支持力在竖直方向的分力大小也相等.
【触类旁通】(2022 年广东惠州调研)如图 2-2-13 所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动.将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央.三根杆与竖直方向的夹角均为θ＝37°，吊锅和细铁链的总质量为 m，支架与铰链之间的摩
擦忽略不计，取 cs 37°＝0.8，则(
C.减小θ时杆对地面压力增大D.减小θ时杆对地面摩擦力增大
解析：以吊锅和细铁链为研究对象，设每根杆中的弹力为 FN，在竖直方向上，根据平衡条件可得 3FNcs 37°＝mg，解得 FN ＝
(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的________力，而那几个力就
叫这个力的________力.
(2)关系：合力与分力之间在效果上是____________的关系.(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_______，求一个力的分力的过程叫力的分解.
(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力，可以用表示 F1、F2 的有向线段为边作平行四边形，平行四边形的__________(在两个有向线段 F1、F2 之间)就表示合力的________和方向，如图 2-2-1 甲所示.图 2-2-1
(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力，可以把表示 F1、F2 的线段________顺次相接地画出，把 F1、F2 的另外两端连接起来，则此连线就表示______的大小和方向，如图乙
特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.
1.概念：求一个力的________的过程.2.遵循的原则：______________定则或三角形定则.
(1)按力产生的________________进行分解，如图 2-2-2 乙.(2)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解——________分解，如图丙.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)合力及其分力可以同时作用在物体上.(
(2)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.(
(3)两个力的合力一定比其分力大.(
(4)互成角度(非 0°或 180°)的两个力的合力与分力间一定构
(5)两分力大小一定，夹角越小，合力越大.(
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√
2.(2021 年广东河源月考)物体在斜面上保持静止状态，下列说
①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力大小是相等的③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力大小是相等的
3.(2021 年广东调研)体操吊环体现力量之美，如图 2-2-3 所示中国运动员的表现精美绝伦赢得全场欢呼，此后，中国运动员双
手缓慢向外分开的过程中，下列说法正确的是(图 2-2-3
A.运动员受到的合力变大B.运动员对吊绳的拉力变大
C.运动员所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力D.运动员所受重力是手臂拉力的分力答案：B
4.已知竖直平面内有一个大小为 10 N 的力作用于 O 点，该力与 x 轴正方向之间的夹角为30°，与 y 轴正方向之间的夹角为60°，
现将它分解到 x 轴和 y 轴方向上，则(
解析：画出坐标及受力情况，如图D4所示，已知两分力方向，
Fsin 30°＝5 N.图 D4答案：B
热点 1 力的合成[热点归纳]
1.两个共点力的合力范围.|F1－F2|≤F≤F1＋F2.2.重要结论.
(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.
(2)合力一定时，两等大分力夹角θ越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.
3.力合成的方法.(1)作图法.(2)计算法.若两个力 F1、F2 的夹角为θ，如图 2-2-4 所示，合力的大小可由余弦定理得到：
4.三个共点力的合成.
(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋
(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零.如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
5.几种特殊情况的共点力的合成.
【典题 1】三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们的合
力 F 的大小，下列说法正确的是(
A.F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1＋F2＋F3 B.F 至少比 F1、F2、F3 中的某一个大C.若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若 F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案：C
三个力合力的最大值为三者之和，最小值分两种
情况讨论：若三力能构成三角形，合力最小值为 0；若不能构成三角形，最小值为最大的力减去另外两个力所得的差.分析 C、D 选项时，可参照上述思路.
【迁移拓展 1】(2022 年广东韶关二模)元代《王桢农书》记载了戽斗，它是一种小型的人力提水灌田农具，形状像斗，两边绳，靠两人拉绳牵斗取水.如图 2-2-5 所示，忽略绳子质量，戽斗处于
平衡状态时，两人站得越远，则(A.两边绳子对戽斗的合力越大B.两边绳子对戽斗的合力越小C.人对每边绳子的拉力越小D.人对每边绳子的拉力越大
解析：对戽斗受力分析，可知两条绳子与竖直方向夹角相同，提供大小相等的拉力.合力与戽斗的重力平衡.所以两人站的远近不影响绳子对戽斗的合力，当两人站得越远，两绳夹角越大，则绳中拉力越大，D 正确.
热点 2 力的分解
考向 1 力的正交分解法[热点归纳]
1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.2.步骤：如图 2-2-6 所示，建立直角坐标系.通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立 x、y 轴让尽可能多的力落在坐标轴上.
3.把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解.
【典题 2】(2021 年广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力 F 通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别为α 和β，α<β，如图
2-2-7 所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是(图 2-2-7
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力解析：将拉力 F 正交分解如图 D5 所示.
则在 x 方向可得出 Fx曲＝Fsin α，Fx直＝Fsin β，在 y 方向可得
出 Fy曲＝Fcs α，Fy直＝Fcs β
由题知 α<β 则 sin α
考向 2 力的按效果分解[热点归纳]
1.常见的按力产生的效果进行分解的情形.
2.按实际效果分解力的一般思路.
3.力的分解方法选取原则.
(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法.
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法.
【典题 3】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图 2-2-8 所示，用 A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推
动了！下列说法正确的是(
A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析：开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力.站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图 D6 所示.
小明的重力可以分解成沿 A、B 两个方向的力，由于底角较小，所以 A、B 方向的力会很大，FA 对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力，故 C 正确，ABD 错误.
考向 3 力的分解中的多解问题[热点归纳]
【典题 4】已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方向与
合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N，则(A.F1 的大小是唯一的B.F2 的方向是唯一的C.F2 有两个可能的方向D.F2 可取任意方向
解析：如图 D7 所示.由 F1、F2 和 F 的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当 F2＝F20＝25 N 时，F1 的大小是唯一的，F2 的方向也是唯一的.因 F2 ＝30 N＞F20＝25 N，所以 F1 的大小有两个，即F1′和 F1″，F2 的方向也有两个，即 F2′的
方向和 F2″的方向，C 正确.
答案：C思路导引 合力一定，F1 的方向一定，根据 F2 的实际大小与Fsin 30°的大小关系，结合三角形定则定性分析.
热点 3 绳模型、杆模型1.轻绳模型.
【典题 5】(2020 年全国丙卷)如图 2-2-9，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处，绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则
解析：甲物体是拴牢在 O 点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O 点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图 D8 所示.根据几何关系有 180°＝2β＋α，解得β＝55°，故选 B.
【迁移拓展 2】如图 2-2-10 所示，M、 N 两支架固定在高台边缘，钢绳两端连接到两个支架上等高的位置，钢绳的长度可通过固定在支架 M 上的电动机收放.某杂技演员(可视为质点)抓住套在钢绳上的滑环静止在高空，滑环可沿钢绳无摩擦滑动.下列说法
A.若启动电动机使钢绳缓慢缩短，钢绳拉力将不断减小B.若启动电动机使钢绳缓慢缩短，左侧钢绳拉力将增大，右
C.若启动电动机使钢绳缓慢伸长，钢绳拉力将不断减小D.若启动电动机使钢绳缓慢伸长，演员运动的轨迹为偏向支
解析：设滑环两侧钢绳与水平面的夹角为θ，对杂技演员由平衡条件可得 2Tsin θ＝mg，若启动电动机使钢绳缓慢缩短，则θ减小，两侧钢绳拉力将不断增大，若启动电动机使钢绳缓慢伸长，则θ增大，两侧钢绳拉力将不断减小，C 正确，A、B 错误.由于钢绳两端连接到两个支架上等高的位置，同一条钢绳上拉力大小处处相等，由对称性可知，滑环两侧钢绳与水平面的夹角总是相等，故启动电动机使钢绳缓慢伸长，演员运动的轨迹为竖直向下，若演员运动的轨迹偏向支架 N 一侧，滑环两侧的钢绳与水平面的夹角就不会相等，D 错误.
【典题 6】如图2-2-11甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆 HP 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 P 通过细绳 EP拉住，EP 与水平方向也成 30°，轻杆的 P 点用细绳 PQ 拉住一个质量也为 10 kg 的物体.g 取 10 N/kg，求轻绳 AC 段的拉力大小 FAC与细绳 EP 段的拉力大小 FEP 之比.
解：题图中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力.分别取 C 点和 P点为研究对象，进行受力分析如图 D9 甲和乙所示.
图甲中，轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1 的物体，物体处
于平衡状态，绳 AC 段的拉力
对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性.解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合
成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果.
【典题 7】(2020 年吉林长春模拟)幼儿园小朋友搭积木时，将重为 G 的玩具汽车静置在薄板上，薄板发生了明显弯曲，如图2-2-12 所示.关于玩具汽车受到的作用力，不考虑摩擦力的影响，
B.玩具汽车每个车轮受到薄板的弹力方向均为竖直向上C.薄板弯曲程度越大，每个车轮受到的弹力越大D.玩具汽车受到的合力大小为 G解析：汽车静置在薄板上，所受合力为零，因为薄板发生了明显弯曲，每个轮子所受弹力大小相等都为 F，方向垂直薄板向上，设与水平方向的夹角为θ，由平衡条件可知 4Fsin θ＝G，解得
四个轮受到的支持力对称，受到的支持力大小相
等，且各支持力的方向与竖直方向的夹角大小相等，因此各支持力在竖直方向的分力大小也相等.
【触类旁通】(2022 年广东惠州调研)如图 2-2-13 所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动.将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央.三根杆与竖直方向的夹角均为θ＝37°，吊锅和细铁链的总质量为 m，支架与铰链之间的摩
擦忽略不计，取 cs 37°＝0.8，则(
C.减小θ时杆对地面压力增大D.减小θ时杆对地面摩擦力增大
解析：以吊锅和细铁链为研究对象，设每根杆中的弹力为 FN，在竖直方向上，根据平衡条件可得 3FNcs 37°＝mg，解得 FN ＝
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