数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试随堂练习题

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．5x－2y＝7 B．x2－5x＋4＝0 C.eq \f(2x,3)＋eq \f(5,x)＝3 D．x＝0
2．如果4x2－2m＝7是关于x的一元一次方程，那么m的值是( )
A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．0 D．1
3．方程eq \f(x,2 022)＋1＝0的解是( )
A．x＝－2 022 B．x＝－eq \f(1,2 022) C．x＝2 022 D．x＝eq \f(1,2 022)
4．【中考·杭州】设x，y，c是有理数，( )
A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则eq \f(x,c)＝eq \f(y,c) D．若eq \f(x,2c)＝eq \f(y,3c)，则2x＝3y
5．下列方程变形中，正确的是( )
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2
B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1
C．方程eq \f(2,3)t＝eq \f(3,2)，系数化为1，得t＝1
D．方程eq \f(x－1,2)－eq \f(x,5)＝1，去分母，得5(x－1)－2x＝10
6．【教材P88问题2改编】阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，则剩余3本；若每小组分9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为( )
A．8x－3＝9x＋2 B．8x＋3＝9x－2
C．8(x－3)＝9(x＋2) D．8(x＋3)＝9(x－2)
7．若关于x的一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解是负数，则( )
A．a，b异号 B．b＞0 C．a，b同号 D．a＜0
8．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支足球队踢了14场比赛，负了4场，共得20分，那么该队胜的场数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
9．【2021·常州市第二十四中学月考】如图，用10张相同的长方形纸条拼成一个大长方形，则长方形纸条的长是( )
A．15 cm B．30 cm C．45 cm D．50 cm
10．【2021·株洲】《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米)，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟(1斗＝10升)，若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为( )
A．1.8升 B．16升 C．18升 D．50升
二、填空题(每题3分，共24分)
11．写出一个解是x＝－2的一元一次方程：____________________．
12．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则k＝________.
13．已知eq \f(x－4,2)与eq \f(2,5)互为倒数，则x＝________．
14．【教材P111复习题T3改编】当y＝________时，1－eq \f(2y－5,6)与eq \f(3－y,6)的值相等．
15．小丁在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作＋x，解得方程的解是x＝－2，则原方程的解为__________．
16．对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：＝ad－bc.
已知 ＝18，则x的值为________．
17．【教材P92习题T13变式】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的eq \f(1,5)，则这个两位数是________．
18．【教材P106习题T4变式】一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．
三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)
19．解下列方程：
(1)5x－3＝2x＋6; (2)eq \f(1,2)x＋2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x；
(3)eq \f(3y－1,4)－1＝eq \f(5y－7,6)； (4)eq \f(x,3)－eq \f(0.1x＋0.4,0.2)＝eq \f(1,6).
20．如果方程eq \f(x－4,3)－8＝－eq \f(x＋2,2)的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求a的值．
21．一架飞机从A城市飞往B城市，顺风需要5.5 h，逆风需要6 h，风速为24 km/h，则A，B两城市间的航程为多少？
22．某玩具车间有80名工人生产大恐龙和小恐龙，已知一名工人每天可生产大恐龙900个或小恐龙1 200个，一套玩具袋里有1个大恐龙和4个小恐龙，车间如何安排工人生产，才能使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套？
23．下表为某市居民每月用水收费标准：
(1)该市某用户某月用水10 m3，交水费23元，求a的值；
(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户5月份用水多少立方米？
24．小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查A品牌矿泉水的日销售情况，如图是调查后三名同学进行交流的情景．请你根据下面的对话，解答下列问题：
(1)该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为多少元？
(2)该超市今天销售了多少瓶A品牌矿泉水？
答案
一、1.D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C
8．C 9.C
10.C 点思路：由题可知，3斗的粟即为30升的粟．
设可以换得的粝米为x升，则eq \f(x,30)＝eq \f(30,50)，解得x＝1 8 .
所以可以换得的粝米为1 8升.
二、11.2x－1＝－5(答案不唯一)
12．－4 13.9
14．8 15.x＝2 16.3
17．45 18.10
三、19.解：(1)移项，得5x－2x＝6＋3.
合并同类项，得3x＝9.
系数化为1，得x＝3.
(2)去括号，得eq \f(1,2)x＋eq \f(5,2)x＋2＝8＋x.
去分母，得x＋5x＋4＝16＋2x.
移项，得x＋5x－2x＝16－4.
合并同类项，得4x＝12.
系数化为1，得x＝3.
(3)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．
去括号，得9y－3－12＝10y－14.
移项，得9y－10y＝3＋12－14.
合并同类项，得－y＝1.
系数化为1，得y＝－1.
(4)分母化为整数，得eq \f(x,3)－eq \f(x＋4,2)＝eq \f(1,6).
去分母，得2x－3(x＋4)＝1.
去括号，得2x－3x－12＝1.
移项，得2x－3x＝12＋1.
合并同类项，得－x＝13.
系数化为1，得x＝－13.
20．解：解eq \f(x－4,3)－8＝－eq \f(x＋2,2)，得x＝10.
因为方程eq \f(x－4,3)－8＝－eq \f(x＋2,2)的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，
所以把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1，
解得a＝－4.
21．解：设无风时飞机飞行的速度为x km/h.
根据题意，得5.5(x＋24)＝6(x－24)，
解得x＝552.
则6×(552－24)＝3 168(km)．
答：A，B两城市间的航程为3 168 km.
22．解：设该车间分配x名工人生产大恐龙，(80－x)名工人生产小恐龙，才能使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套．
根据题意，得4×900x＝1 200(80－x)，
解得x＝20，
则80－x＝60.
答：该车间分配20名工人生产大恐龙，60名工人生产小恐龙，才能使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套．
23．解：(1)由题意得10a＝23，
解得a＝2.3.
(2)设该用户5月份用水x m3.
因为用水22 m3时，水费为22×2.3＝50.6(元)＜71元，
所以该用户5月份用水超过22 m3.
所以可列方程为22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，
解得x＝28.
答：该用户5月份用水28 m3.
24．解：(1)设该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为x元．
依题意得0.8x＝(1＋20%)×1，
解得x＝1.5.
答：该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为1.5元．
(2)eq \f(360,1.5×0.8)＝300(瓶)．
答：该超市今天销售了300瓶A品牌矿泉水．
用水量x
价格/(元/m3)
不超过22m3的部分
a
超过22m3的部分
a＋1.1