初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后复习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个式子中，是一元一次方程的是( )
A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C．eq \f(x－1,3)＝eq \f(x,2)＋1 D．x＋3＝y
2．下列等式变形中，正确的是( )
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若eq \f(x,a)＝eq \f(y,a)，则x＝y
C．若ac＝bc，则a＝b D．若eq \f(b,a)＝eq \f(d,c)，则b＝d
3．方程－2x＋3＝7的解是( )
A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝－2
4．下列方程的变形中，正确的是( )
A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5
B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3
C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝x
D．将方程eq \f(x,3)＋eq \f(y,4)＝1去分母，得4x＋3y＝1
5．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是( )
A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5
6．若关于x的方程eq \f(2x－m,3)＝1的解为x＝2，则m的值是( )
A．2.5 B．1 C．－1 D．3
7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为( )
A．18 B．20 C．26 D．－26
8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是( )
A．eq \f(y＋2,5)＋eq \f(y,10)＝1 B．eq \f(y,5)＋eq \f(y＋2,10)＝1
C．eq \f(y,5)＋eq \f(y－2,10)＝1 D．eq \f(y,5)＋eq \f(2,5)＋eq \f(y－2,10)＝1
9．方程eq \f(2x－■,3)－eq \f(x－3,2)＝1中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是x＝－1，那么被墨水盖住的数是( )
A．eq \f(2,7) B．1 C．－eq \f(13,11) D．0
10．现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②eq \f(n＋10,40)＝eq \f(n＋1,43)；③eq \f(n－10,40)＝eq \f(n－1,43)；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( )
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、填空题(每题3分，共30分)
11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．
12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2 022的值为________．
13．若－0.2a3x＋4b3与eq \f(1,2)aby是同类项，则xy＝________．
14．已知y＝3是关于y的方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是________．
15．在解方程1－eq \f(10x－1,6)＝eq \f(2x＋1,3)的过程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋1；③移项，得－10x－4x＝1－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－4；⑤系数化为1，得x＝eq \f(7,2).其中开始出现错误的步骤是________．(填序号)
16．如果规定“*”的意义为：a*b＝eq \f(a＋2b,2)(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝eq \f(5,2)的解是________．
17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜________场．
18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，问按喇叭时，汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．
19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．
20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的eq \f(1,3)，另一根露出水面的长度是它的eq \f(1,5)，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．
三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)
21．解下列方程：
(1)5y－3＝2y＋6； (2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)；
(3)eq \f(7x－1,3)－eq \f(5x＋1,2)＝2－eq \f(3x＋2,4)； (4)eq \f(2x,0.3)－eq \f(1.6－3x,0.6)＝eq \f(31x＋8,3).
22．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3?
23．下面是小红解方程eq \f(2x＋1,3)－eq \f(5x－1,6)＝1的过程：
解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①
去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②
移项，得4x－5x＝1－2＋1.③
合并同类项，得－x＝0.④
系数化为1，得x＝0.⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？
答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．
24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？
25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：
求两次分别购买这种饮料多少瓶．
26．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两校分别单独购买服装，一共应付5 000元．
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
(2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出？
(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．
答案
一、1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B
7．C 8．C 9．B 10．D
二、11．－4 12．2 028 13．－3
14．x＝－eq \f(4,5) 15．①
16．x＝1 17．6
18．2y－100＝1 700 点拨：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20＝100(米)，声音传播的距离为5×340＝1 700(米)，根据等量关系可列方程为2y－100＝1 700.
19．27或28 20．20 cm
三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.
合并同类项，得3y＝9.
系数化为1，得y＝3.
(2)去括号，得2x－4－12x＋3＝5－5x，
移项，得2x－12x＋5x＝5＋4－3，
合并同类项，得－5x＝6，
系数化为1，得x＝－eq \f(6,5).
(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，
去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，
移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，
合并同类项，得7x＝28，
系数化为1，得x＝4.
(4)原方程可化为eq \f(20x,3)－eq \f(16－30x,6)＝eq \f(31x＋8,3).
去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)．
去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.
移项，得40x＋30x－62x＝16＋16.
合并同类项，得8x＝32.
系数化为1，得x＝4.
22．解：解方程2x－1＝3x＋1，得x＝－2，由题意，得方程5m＋3x＝1＋x的解是x＝－2＋3＝1，把x＝1代入5m＋3x＝1＋x中，解得m＝－eq \f(1,5).
23．解：有；①
正确的过程如下：
去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.
去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.
移项，得4x－5x＝6－2－1.
合并同类项，得－x＝3.
系数化为1，得x＝－3.
24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．
25．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买(90－x)瓶，
①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料不超过30瓶，
则2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，
得90－65＝25(瓶)．
因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．
②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶，
则2x＋2.5(90－x)＝205，
解得x＝40.
因为40＜50，所以此情况不成立．
③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则2.5×90＝225(元)．
因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．
故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．
26．解：(1)由题意得：5 000－92×40＝1 320(元)
答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．
(2)设甲校有x人准备参加演出，则乙校有(92－x)人准备参加演出．
由题意，得
50x＋60(92－x)＝5 000，
解得x＝52，
则92－x＝40.
答：甲、乙两校分别有52人、40人准备参加演出．
(3)因为甲校有10人不能参加演出，
所以甲校有52－10＝42(人)参加演出，所以两校参加演出的人数为42＋40＝82(人)．
若两校联合购买82套服装，则需要
50×82＝4 100(元)，
但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3 640(元)，
3 640