高考数学二轮复习第1部分1函数与方程思想课件

这是一份高考数学二轮复习第1部分1函数与方程思想课件，共37页。PPT课件主要包含了-2-，高考命题聚焦，思想方法诠释，-3-，-4-，-5-，命题热点一，命题热点二，命题热点三，命题热点四等内容，欢迎下载使用。
高考把函数与方程的思想作为思想方法的重点来考查,特别是在函数、三角函数、数列、不等式、解析几何等处可能考到.高考使用客观题考查函数与方程思想的基本运算,而在主观题中,则从更深的层次,在知识网络的交汇处,从思想方法与相关能力相结合的角度进行深入考查.
1.函数与方程思想的含义(1)函数思想实质是抛开所研究对象的非数学特征,用运动和变化的观点分析和研究数学中的数量关系,是对函数概念的本质认识,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决的思想方法.(2)方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决的思想方法.(3)方程思想与函数思想密切相关,方程f(x)=0的解就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标;函数y=f(x)也可以看作二元方程f(x)-y=0,通过方程进行研究;方程f(x)=a有解,当且仅当a属于函数f(x)的值域.函数与方程的这种相互转化关系十分重要.
2.函数与方程的思想在解题中的应用(1)函数与不等式的相互转化,对函数y=f(x),当y>0时,可转化为不等式f(x)>0,借助于函数的图象和性质可解决有关问题,而研究函数的性质也离不开不等式.(2)数列的通项与前n项和是自变量为正整数的函数,用函数的观点去处理数列问题十分重要.(3)解析几何中的许多问题,需要通过解二元方程组才能解决.
利用函数思想解决与方程有关的问题【思考】 如何处理含参数的方程在给定区间上有解的参数的范围问题?例1已知关于x的方程cs2x-sin x+a=0在区间 上有解,求实数a的取值范围.
题后反思本例题的解题思路有两种:一是可分离参数为a=-cs2x+sin x,转化为确定的相关函数的值域;二是将方程问题转化为函数问题,构造函数关系,利用零点存在性定理求解.
对点训练1设x0是函数 的零点.若01,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程lgax+lgay =3,则a的取值集合为(　　)A.{a|1