2019-2020学年安徽省安庆市怀宁县北师大版五年级下册期末教学质量检测数学试卷（含解析）

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怀宁县2019～2020学年度学年末教学质量检测小学五年级数学试卷时间：60分钟 满分100分一、填一填。（共30分）1. 将一根9米的长绳对折2次，在折痕处剪开，每小段长（        ）米，每小段占这根绳子的（        ）。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】把一根9米长的绳子对折两次后，就是把这根绳子平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长四分之一，每段长多少厘米，就是求9米的四分之一是多少，用乘法计算。【详解】1÷4＝9×＝（米）【点睛】解决此题的关键理解对折两次把绳子分成4等份。2. 我们知道，面积的大小就是含有面积单位的数量，以此类推，体积的大小就是含有（        ）的数量。我们在一个从里面量长8厘米、宽3厘米，高5厘米的长方体纸盒内摆体积是1立方厘米的小正方体木块，一行可以摆（        ）个，一层可以摆（        ）行，可以摆（        ）层，一共可以摆（        ）个木块。你发现了吗？长方体的体积等于（        ）的乘积。【答案】    ①. 体积单位    ②. 8    ③. 3    ④. 5    ⑤. 120    ⑥. 长、宽、高【解析】【分析】物体体积的大小就是含有体积单位的数量。在长方体中摆体积是1立方厘米的小正方体木块，小正方体的棱长是1厘米，长是8厘米，则一行可以摆8个；宽是3厘米，则一层可以摆3行；高是5厘米，则可以摆5层。一共可以摆8×3×5＝120（个）体积是1立方厘米的小正方体，即长方体的体积是120立方厘米。继而得出长方体的体积＝长×宽×高。【详解】面积的大小就是含有面积单位的数量，以此类推，体积的大小就是含有体积单位的数量。我们在一个从里面量长8厘米、宽3厘米，高5厘米的长方体纸盒内摆体积是1立方厘米的小正方体木块，一行可以摆8个，一层可以摆3行，可以摆5层，一共可以摆120 个木块。你发现了吗？长方体的体积等于长、宽、高的乘积。【点睛】本题主要考查长方体体积公式的推导过程。通过在长方体中摆放体积是1立方厘米的小正方体木块的操作活动，推导出长方体的体积公式。3. 我们知道：（      ）为1的两个数互为倒数，0.05和（      ）互为倒数；的倒数是（      ）。【答案】    ①. 乘积    ②. 20    ③. 【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。用1除以一个数即可求出这个数的倒数。分数的倒数是把分子、分母调换位置后的数。【详解】乘积为1的两个数互为倒数；1÷0.05＝20，则0.05和20互为倒数；＝，则的倒数是。【点睛】本题考查倒数的认识，根据倒数的意义即可求出一个数的倒数。4. 9立方米50立方分米＝（        ）立方米＝（        ）立方分米；28000平方米＝（        ）公顷。【答案】    ①. 9.05    ②. 9050    ③. 2.8【解析】【分析】1立方米＝1000立方分米；1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。【详解】9立方米50立方分米＝9.05立方米＝9050立方分米28000平方米＝2.8公顷【点睛】本题考查单位名数的换算，关键是熟记进率。5. 填上适当的单位。水桶的容积约15（        ）；一个集装箱的体积约40（        ）。【答案】    ①. 升    ②. 立方米【解析】【分析】根据日常生活经验和体积单位，进行解答。【详解】水桶的容积约15升一个集装箱的体积约是40立方米【点睛】本题考查体积单位的选择，结合实际生活经验，进行解答。6. 根据算式规律填空：，，……在算式中，写出a、b表示的整数，a＝（        ），b＝（        ）。【答案】    ①. 6    ②. 30【解析】【分析】观察式子可知，发现每个式子依次出现的分母之间存在一定的规律，前两个分母相乘得到第三个分母，并且第二个分母比第一个分母恰好大1。据此解答。【详解】a＝5＋1＝6b＝5×6＝30【点睛】本题考查了分数加法，能够从各个式子中找出规律是解题的关键。7. 如果，（a、b、c均不为零）那么a、b、c中最大的是（        ），最小的是（        ）。【答案】    ①. c    ②. b【解析】【分析】如果a÷＝b÷＝c÷2，（a、b、c均不为0），假设a÷＝b÷＝c÷2＝1，分别求出a、b、c的值，在进行比较大小，即可解答。【详解】假设a÷＝b÷＝c÷2＝1a÷＝1a＝1×a＝b÷＝1b＝1×b＝c÷2＝1c＝1×2c＝22＞＞c＞a＞bc最大，b最小。【点睛】本题采用假设法，再根据分数乘法和除法的计算，解答问题。8. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个最简真分数是（      ）或（      ）。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】真分数是分子小于分母的分数；最简分数是指分子和分母互质的分数。据此解答。【详解】积是24的两个数有：1和24；2和12；3和8；4和6其中互质的有：1和24；3和8故答案为：；【点睛】本题有两个关键点：分子小于分母；分子和分母互质。9. 哥德巴赫的猜想的内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如8＝（        ）＋（        ），24＝（        ）＋（        ）。【答案】    ①. 3    ②. 5    ③. 11    ④. 13【解析】【分析】根据质数的概念，质数的因数只有1和它本身，如2、3、5、11、13、17、19等。用试算的方法，在括号中填入合适的质数，使等式两边相等即可。【详解】8＝3＋524＝11＋13（答案不唯一）【点睛】了解质数的概念，用试算的方法填入质数，直到使左右两边相等为止。10. （    ）填“＞”“＜”或“＝”。（      ）      （      ）（      ）      （      ）【答案】    ①. ＜    ②. ＞    ③. ＞    ④. ＜【解析】【分析】比较异分母分数的大小，先通分成分母相同的分数，再比较。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。【详解】＝，＝，＜，则＜；＝＝，＝＝，＞，则＞；＜1，则＞；＜1，则＜＜，则＜。【点睛】本题考查分数大小比较、分数除法的计算、积与乘数、商与被除数的关系。需牢固掌握有关知识并熟练运用。11. 已知一个三位数5□□，他是2、3、5的公倍数，这个三位数最大是__。【答案】570【解析】【分析】要是2、3、5的倍数必须个位上是0，并且各个数位上数的和是3的倍数，据此写出符合题意的数即可。【详解】由2、3、5倍数的特征可知此数个位必须是0，再跟据3的倍数特点，5＋1＋0＝6，5＋0＋4＝9，5＋0＋7＝12，6、9，12都是3的倍数，所以这个三位数最大是570。【点睛】解决本题的关键是明确2、3、5的倍数的特征。12. 一辆汽车行驶千米用汽油升，这辆汽车每升汽油可行驶（          ）千米。【答案】【解析】【详解】略二、判一判。（正确的打“√”，错误的打“×”。5分）13. 一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（          ）【答案】√【解析】【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。据此判断即可。【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。故答案为：√14. 真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。（          ）【答案】×【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，真分数小于1，假分数大于或等于1，据此解答。【详解】真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小或等于1，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了倒数的认识，注意别忘了假分数等于1的情况。15. 一个合数至少有3个因数。（      ）【答案】√【解析】【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。故答案为：√
 【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。16. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加14。（    ）【答案】√【解析】【分析】的分子加上8，分子变成了12，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，由7变成21，所以分母应加14。【详解】（4＋8）÷4×7－7＝12÷4×7﹣7＝21﹣7＝14所以的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加14。所以题中说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。17. 一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。（      ）【答案】×【解析】【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5（1－0.5）÷ 0.5＝0.5÷ 0.5＝1可获得1倍的利润；故原题说法错误。【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。5分）18. 学校准备建一个足球场，下面四块地的面积，选（    ）比较合适。A. 100平方分米 B. 100平方米 C. 1公顷 D. 1平方千米【答案】C【解析】【分析】根据生活经验和对面积单位大小的认识判断即可。【详解】A．100平方分米＝1平方米，可以理解成一个边长1米的的正方形的面积。B．100平方米，可以理解成一个边长10米的的正方形的面积。C．1公顷＝10000平方米，可以理解成一个边长100米的的正方形的面积。D．1平方千米＝1000000平方米，可以理解成一个边长1000米的的正方形的面积。根据生活经验，面积为1公顷比较合适。故答案为：C【点睛】解决此类题要注意密切联系生活实际，以此确定计量单位和数据的大小。19. 有甲乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度是（    ）A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法比较【答案】B【解析】【分析】可设甲绳长米，乙根绳长米，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，可知甲剩下，乙剩下，因为这时两根绳子剩下的长度相等。即＝，通过计算，得出与之间的关系，解决问题。【详解】解：设甲绳长米，乙根绳长米，根据题意得：＝乙绳长。故答案为：B【点睛】理解数量十分之一米和分率十分之一的不同，找出甲乙两根绳子剩下部分的等量关系是解答本题的关键。20. 下面的数中（    ）可以转化为“8个”。A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】求出8个再结合选项选择即可。【详解】8个是×8＝。故答案：D【点睛】本题主要考查分数乘整数的计算方法。21. 已知A的倒数小于B的倒数，则A（   ）B。A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定【答案】A【解析】【详解】倒数越小，原数越大。故答案为：A22. 飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200米，原路返回时要向（    ）方向飞行1200米。A. 南偏东50° B. 南偏西40° C. 南偏西50° D. 北偏西40°【答案】C【解析】【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，据此进行选择。【详解】飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200米。故答案为：C【点睛】关键是掌握和理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。四、算一算。（9分）23. 直接写得数。                                                【答案】；1.25；36；；；；【解析】【分析】【详解】略24. 解方程。                【答案】x＝324；x＝20；x＝1.75【解析】【分析】（1）先计算方程左边得x，根据等式的性质，等式两边同时乘6即可解答；（2）等式两边同时乘，再同时除以即可解出方程；（3）等式两边同时减去5，再同时除以2即可解出方程。【详解】   解：x＝54x＝54×6     x＝324   解：x＝24×   x＝24××x＝20解：2x＝3.5x＝17525. 选择合理的方法计算。                    【答案】29，，【解析】【分析】根据减法的性质，将原式写成的形式后进行简算；根据减法的性质，将原式写成的形式后进行简算；根据减法的性质，将原式写成的形式后进行简算；按照分数加减混合运算的顺序依次进行计算。【详解】＝＝30－1＝29＝＝3－＝＝＝＝＝＝五、作图（6分）。26. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出公顷。
 【答案】见详解【解析】【分析】公顷占1公顷的÷1＝，要把1公顷平均分成4份，取其中的3份；公顷占3公顷的÷3＝，要把3公顷平均分成4份，取其中的1份。据此画图。【详解】
 【点睛】先用除法分别求出公顷占1公顷和3公顷的几分之几，再根据分数的意义作图。六、解决问题。（25分）1修一条路，已经修了400米，修了全长的，还要修多少米才能修完这条路？27. 装修丁丁房间。用边长为20厘米的方砖铺地，正好需要270块，如果改用边长为3分米的方砖，需要多少块？【答案】120块【解析】【分析】每块方砖的面积×所需块数＝铺地的面积，当铺地的面积一定时，每块方砖的面积和所需块数成反比例。设如果改用边长为3分米的方砖，需要x块，边长3分米的方砖面积×块数＝边长20厘米（2分米）的方砖面积×块数，据此列出比例解答。【详解】20厘米＝2分米解：设如果改用边长为3分米的方砖，需要x块。3×3×x＝2×2×2709x＝1080x＝120答：需要120块。【点睛】本题考查反比例的实际应用。明确“铺地的面积一定，每块方砖的面积和所需块数成反比例”是解题的关键。28. 六年级要购买180支笔做奖品，每支笔3元，同款笔，甲商店打九折，乙商店“买八送一”。请你算一算，到哪商店去买划算？【答案】到乙商店去买划算【解析】【分析】甲商店打九折，就是售价是原价的，用3乘乘180得在甲商店要付的钱。“买八送一”，就是九支笔做为一组，一组中有一支是送的，用180除以9得20组，20组中有20支是送的，只要付160支笔的钱，据此解答。【详解】在甲商店付的款：3××180＝2.7×180＝486（元）在乙商店付的款：180÷（8＋1）＝180÷9＝20（组）20×1＝20（支）（180－20）×3＝160×3＝480（元）486＞480答：到乙商店去买划算。【点睛】本题先理解优惠的方法，把它转化成数学问题，再根据数量关系求解。29. 故事书长25厘米，宽15厘米，厚4厘米，将这样的两本故事书包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接缝处忽略不计）【答案】1390平方厘米【解析】【分析】要使包装纸用得最少，需把两本数的上下两个面摞在一起形成一个长方体。长方体的长是25厘米，宽是15厘米，高是4×2＝8（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出包装纸的面积。【详解】4×2＝8（厘米）（25×15＋25×8＋15×8）×2＝（375＋200＋120）×2＝695×2＝1390（平方厘米）答：至少需要1390平方厘米的包装纸。【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用。明确“两本书的最大面合在一起拼成的长方体表面积最小”是解题的关键。30. 将一石块放入一个棱长为8厘米的正方体容器中（全部淹没水中），水位上升1.5厘米，如果将其放入一个长为10厘米，宽为8厘米，高为8厘米的长方体容器中（水没有溢出），水位会上升多少？【答案】1.2厘米【解析】【分析】根据不规则物体体积求法，先算出石块的体积，再根据体积不变，石块放入长方体容器中，水位上升的部分就是石块的体积，再根据长方体的体积公式，算出水位的高度，即可解答。【详解】8×8×1.5÷（10×8）＝64×1.5÷80＝96÷80＝1.2（厘米）答：水位会上升1.2厘米。【点睛】本题考查不规则物体的体积求法，以及长方体体积公式的应用。