小学数学人教版六年级下册圆柱的体积图片课件ppt

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第三单元第4课时：圆柱的体积(一)  年级： 六年级     教材版本：人教版   一、教学背景简述《圆柱的体积（一）》是图形与几何领域中“测量”部分的内容。本节课学习的是第三单元“圆柱与圆锥”例5和例6的内容。这个内容是在学生认识了圆柱，掌握了基本特征及圆柱侧面积、表面积的计算方法之后进行学习的。重在让学生经历探索圆柱体积计算公式的推导过程，通过观察、比较，对转化前后图形之间的联系做出推理，获得圆柱体积的一般计算方法，能够解决生活中简单的实际问题。学生在五年级下册已经认识了体积和体积单位，掌握了长、正方体的体积计算方法。在六年级上册，学生经历了探索圆面积公式的推导过程，体会了化曲为直与极限的思想，这些都为他们学习圆柱的体积积累了一定的几何活动经验。但是我们也要看到，虽然学生已经积累了一定的几何知识和活动经验，但是面对圆柱体体积还不能自觉地与之前的活动经验建立联系，把平面图形的研究方法迁移到立体图形的学习中。根据学生的经验和学习困难，形成本节课的基本对策：1.创设问题情境，激发学习热情故宫作为中华文化的精髓，以故宫为背景创设问题情境，不仅让学生感受中华文化的大气磅礴，同时让学生以数学的视角观察、发现，并提出问题，培养学生的问题意识，激发学习热情，促进学生学习的主动性与创造性。2.经历探究过程，渗透数学思想引领学生迁移圆面积的学习经验，把平面图形的活动经验迁移到立体图形的研究中。经历猜想、操作学具验证的过程，在观察对比中发现圆柱体积的计算方法。在活动中渗透类比迁移、转化、极限的思想掌握推理的方法。 二、教学目标1.探索并掌握圆柱体积的计算公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，会解决简单实际问题。2.借助已有经验，经历类比猜想、操作验证推导圆柱体积计算公式的探索过程，积累几何活动经验，发展空间观念。3.体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性，体会数学学习的价值。 三、教学过程（一）创设情境，体会圆柱体积实际含义1.创设情境     大家去过故宫吗？它被誉为世界艺术的顶级殿堂，历史文化、宏伟建筑吸引着很多海外游客。故宫中最高大的建筑就是太和殿，撑起这座大殿的就是这72根大柱子。 2.提出问题看到这儿，同学们，你们想了解什么问题呢？3.明确问题一根柱子需要多少木材？这样的一根柱子有多大？这些问题实际上都要求圆柱的体积，今天我们就来研究圆柱的体积！（二）经历过程，探索圆柱体积计算方法1.猜想中明确问题（1）提出问题你认为圆柱的体积应该怎样计算呢？请同学们试着来猜一猜！（2）学生猜测小明猜测：                   小丽猜测：         （3）明确问题同学们猜的是否正确呢？还需要我们探索验证。2.实践中探究问题（1）关联旧知，唤起已有经验提问：你准备怎么研究圆柱的体积呢？追问：圆是一个曲边图形，你还记得我们是怎么研究的吗? （2）经历过程，迁移研究经验①动手实践，探究方法请同学们把你的研究、发现记录在下面的学习单中。我的猜想：圆柱的体积=转化过程 转化前后的联系       结论：圆柱的体积=②交流分享，理解方法实物操作：操作中发现：这个近似的长方体与圆柱的体积是相等的，底面积是相等的，高也是相等的。画图思考：画图中发现：底面的小扇形再细分，它的曲边就会越来越直。长方体与正方体的体积相等，底面积相等，高相等。根据长方体的体积，得出圆柱的体积是“底面积×高”。直观演示：提问：我们可以分成8个相等的小扇形，分成16个相等的小扇形，分成32个，随着平均分的份数越来越多，你有什么发现？追问：如果继续分，64等分、128等分……一直分下去，你能想象出现在这个立体图形的样子吗？③回顾反思，梳理方法提问：我们在将圆柱转化成长方体的过程中，变化的是谁？不变的又是谁呢？ 小结：这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。由长方体的体积等于底面积乘高，可以得到：圆柱的体积=底面积×高；如果用字母V表示体积，用S表示底面积，h表示高，圆柱的体积可以表示为：V=Sh或V=πr²h。（三）应用方法，解决圆柱体积问题1.太和殿中的柱子，直径大约1米，长大约12米。你知道一根这样的柱子体积大约是多少吗？2.下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的）  倒牛奶的问题是我们生活中经常遇到的，它是我们数学中的什么问题？为什么数据要从杯子里测量得到？学生解答：     3.妈妈在做面包时需要在面粉中加入190ml的水。如果用圆柱形的玻璃杯盛水，从杯子里面量得底面积是38cm²，那么杯中水的高度是多少厘米？   学生解答： 提问:为什么要用除法计算？小结：在解决问题时既要会正向应用公式，还要学会逆向应用公式。（四）布置作业1.数学书第25页做一做第2题  2.数学书第26页做一做第1题3.数学书第26页做一做第2题