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小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积公开课ppt课件
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这是一份小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积公开课ppt课件，文件包含人教版数学六年级下册33《圆柱的体积》例5例6课件pptx、人教版数学六年级下册33《圆柱的体积》例5例6教案docx、人教版数学六年级下册33《圆柱的体积》例5例6分层练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共39页， 欢迎下载使用。
你会计算哪些物体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高)
思考：圆柱的体积怎样计算呢？
前面的学习中我们遇到过这样的问题吗？
想一想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
我们会计算长方体和正方体的体积，怎样计算圆柱的体积呢?能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，再计算出它的体积呢?
小组讨论：1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？2.你是怎样转化成这个立体图形的？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
把圆柱分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。
分的份数越多，拼的图形越接近长方体。
长方体的宽＝圆柱的底面半径
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
根据不同的条件推导圆柱体积公式。
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
＝3.14×（1÷2）2×10 ＝7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？
温馨提示：mL、L通常用来表示容积，1mL＝1cm³ 1L＝1dm³
杯子能不能装下这袋牛奶？
比较杯子容积和牛奶含量的大小
杯子容积＞牛奶含量，能装下，反之则不能。
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
3.14×（8÷2）²
＝50.24 (cm2 )
＝502.4 (cm³ )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
计算容积时需要注意什么？
容器容积的计算方法跟相应立体图形体积的计算方法相同，只是注意要从容器的内部去测量相关数值。
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
比较保温杯容积和1L水的大小
保温杯容积＞ 1L ，能装下，反之则不能。
带这杯水够喝吗？
3.14×（8÷2）²×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6 (cm³) ＝0.7536(L)
2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能 做多少张课桌？
先计算出圆柱形木料的体积。
再计算这根木料最多能做多少张课桌。
3.14×（0.4÷2）²×5 ＝3.14×0.04×5 ＝0.628 (m³)
3.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能 做多少张课桌？
0.628÷0.02=31.4
答：这根木料最多能做31张课桌。
不够做1张课桌，需要用“去尾法”取近似值。
4.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
5. 一个圆柱形油桶的底面直径是60 cm，高是90 cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。）
3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3）
254340cm3=254.34L
答：这个油桶最多可以装254.34L油。
6. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是 4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中一共需要填土多少立方米？
3.14×（4÷2）2×0.5=6.28（m3）6.28×2=12.56（m3）答：两个花坛中共需要填土12.56立方米。
7.一个圆柱形茶叶筒，从里面量底面半径是12厘米，高15厘米。这个茶叶筒能装茶叶多少立方厘米？
茶叶筒能装茶叶多少立方厘米？
3.14×（12÷2）²×15
＝3.14×36×15
＝1695.6（立方厘米）
答：这个茶叶筒能装茶叶1695.6立方厘米。
8.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少？
80÷16＝5(cm)答: 这个圆柱的高是5cm。
V = shh=V÷s
9.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克
3.14×2.52×2=3.14×6.25×2=39.25（m2）
545×39.25=21391.25(kg)
答：这个粮囤装的稻谷大约有21391.25kg。
10.若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求这个圆柱的体积。
r=12.56÷3.14÷2=2（分米）
S底=22×3.14=12.56（平方分米）
V=12.56×12.56=157.7536（立方分米）
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。
如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，可以得到圆柱的底面周长等于圆柱的高。
11.东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
东东和客人每人一杯，即4杯。求够不够喝，就是比较4个杯子的容积之和与1L果汁的大小。
容积和＞ 1L ，够喝，反之则不能。
东东和客人每人一杯够吗？
3.14×3²×10＝282.6（立方厘米）
答：东东和客人每人一杯不够。
282.6×4＝1130.4（立方厘米）
1130.4＞1000
1.mL、L通常用来表示容积。 1 mL＝1 cm³ 1 L＝1 dm³2.容积的计算方法与体积的计算方法相同。
★ 完成《分层作业》
★★ 借助于生活中的容器，经过数据的测量和计算活动，区分一个物体的体积和容积的区别？
你会计算哪些物体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高)
思考：圆柱的体积怎样计算呢？
前面的学习中我们遇到过这样的问题吗？
想一想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
我们会计算长方体和正方体的体积，怎样计算圆柱的体积呢?能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，再计算出它的体积呢?
小组讨论：1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？2.你是怎样转化成这个立体图形的？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
把圆柱分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。
分的份数越多，拼的图形越接近长方体。
长方体的宽＝圆柱的底面半径
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
根据不同的条件推导圆柱体积公式。
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
＝3.14×（1÷2）2×10 ＝7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？
温馨提示：mL、L通常用来表示容积，1mL＝1cm³ 1L＝1dm³
杯子能不能装下这袋牛奶？
比较杯子容积和牛奶含量的大小
杯子容积＞牛奶含量，能装下，反之则不能。
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
3.14×（8÷2）²
＝50.24 (cm2 )
＝502.4 (cm³ )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
计算容积时需要注意什么？
容器容积的计算方法跟相应立体图形体积的计算方法相同，只是注意要从容器的内部去测量相关数值。
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
比较保温杯容积和1L水的大小
保温杯容积＞ 1L ，能装下，反之则不能。
带这杯水够喝吗？
3.14×（8÷2）²×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6 (cm³) ＝0.7536(L)
2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能 做多少张课桌？
先计算出圆柱形木料的体积。
再计算这根木料最多能做多少张课桌。
3.14×（0.4÷2）²×5 ＝3.14×0.04×5 ＝0.628 (m³)
3.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能 做多少张课桌？
0.628÷0.02=31.4
答：这根木料最多能做31张课桌。
不够做1张课桌，需要用“去尾法”取近似值。
4.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
5. 一个圆柱形油桶的底面直径是60 cm，高是90 cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。）
3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3）
254340cm3=254.34L
答：这个油桶最多可以装254.34L油。
6. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是 4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中一共需要填土多少立方米？
3.14×（4÷2）2×0.5=6.28（m3）6.28×2=12.56（m3）答：两个花坛中共需要填土12.56立方米。
7.一个圆柱形茶叶筒，从里面量底面半径是12厘米，高15厘米。这个茶叶筒能装茶叶多少立方厘米？
茶叶筒能装茶叶多少立方厘米？
3.14×（12÷2）²×15
＝3.14×36×15
＝1695.6（立方厘米）
答：这个茶叶筒能装茶叶1695.6立方厘米。
8.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少？
80÷16＝5(cm)答: 这个圆柱的高是5cm。
V = shh=V÷s
9.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克
3.14×2.52×2=3.14×6.25×2=39.25（m2）
545×39.25=21391.25(kg)
答：这个粮囤装的稻谷大约有21391.25kg。
10.若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求这个圆柱的体积。
r=12.56÷3.14÷2=2（分米）
S底=22×3.14=12.56（平方分米）
V=12.56×12.56=157.7536（立方分米）
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。
如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，可以得到圆柱的底面周长等于圆柱的高。
11.东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
东东和客人每人一杯，即4杯。求够不够喝，就是比较4个杯子的容积之和与1L果汁的大小。
容积和＞ 1L ，够喝，反之则不能。
东东和客人每人一杯够吗？
3.14×3²×10＝282.6（立方厘米）
答：东东和客人每人一杯不够。
282.6×4＝1130.4（立方厘米）
1130.4＞1000
1.mL、L通常用来表示容积。 1 mL＝1 cm³ 1 L＝1 dm³2.容积的计算方法与体积的计算方法相同。
★ 完成《分层作业》
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