2021-2022学年河南省濮阳市清丰县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年河南省濮阳市清丰县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河南省濮阳市清丰县七年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共30分）目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过”用不等式表示为(    )A.  B.  C.  D. 下列四个实数中，是无理数的为(    )A.  B.  C.  D. 下列各式中，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是(    )A. 调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果
B. 调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况
C. 调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
D. 调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是(    )
A.  B.  C.  D. 如图，点在的延长线上，下列条件中能够判断的是(    )
A.  B.
C.  D. 如果点在轴上，那么点所在的象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为(    )A. ， B. ， C. ， D. ，如图，将沿所在直线向右平移得到，连结若的周长为，则四边形的周长为(    )
 A.  B.  C.  D. 如图，个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为(    )A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共5小题，共15分）实数大小比较： ______填“”或“”不等式的最小整数解是______．已知平面直角坐标系中有，两点，且轴，则点的坐标为______．已知是方程组的解，则计算的值是______．与的两边分别平行，且的度数比的度数的倍少，那么的度数为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分）计算：
；
．解不等式组：
；
．如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点是．
画出，写出点的坐标：______，______；
若内有一点经过上述平移后的对应点为，写出点的坐标：______，______；
求的面积．
年月日冬奥会开幕式在北京举行．安阳某校组织开展了“年冬奥会知识竞赛”活动，随即抽查了部分同学的成绩，并绘制成如图和图的两幅不完整的统计图．其中、、、分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级，图表示各等级的人数，图表示各等级人数占抽查总人数的百分比，请根据以上信息解答下列问题：
求本次抽查的样本容量；
将图直方图中等级的部分补充完整；
求图中等级部分对应的扇形圆心角度数．
 
阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组：
解：，得，第步
，得，第步
把代入，得，第步
该方程组的解是第步
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第______步填序号，第二次出错在第______步填序号，以上解法采用了______消元法．
写出这个方程组的正确解答．如图，直线、相交于点，且平分，平分．
问是否平分，并说明理由．
求的度数．
某厨具店购进型和型两种电饭煲进行销售，其进价与售价如表： 进价元台售价元台型型一季度，厨具店购进这两种电饭煲共台，用去了元，问该厨具店购进，型电饭煲各多少台？
为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过元的资金采购两种电饭煲共台，且型电饭煲的数量不少于型电饭煲数量，问厨具店有哪几种进货方案？
在的条件下，全部售完，请你通过计算判断，哪种进货方案厨具店利润最大，并求出最大利润．
问题：如图，若，，求的度数；
问题迁移：如图，，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由；
联想拓展：如图，在的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，直接用含有的式子表示的度数．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：体温“超过”用不等式表示为，
故选：．
根据题意可知，体温超过，说明体温大于，从而可以用相应的不等式表示出来．
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的不等式．
 2.【答案】 【解析】解：是整数，属于有理数，
选项A不符合题意；
是分数，属于有理数，
选项B不符合题意；
是无理数，
选项C符合题意；
是有限小数，属于有理数，
选项D不符合题意，
故选：．
根据实数的概念进行逐一辨别判断．
此题考查了实数概念的理解与运用能力，关键是能准确理解以上知识，对每个实数能进行正确的归类．
 3.【答案】 【解析】解：，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D正确．
故选：．
先利用开方、平方运算逐个计算，再得结论．
本题考查了实数的运算，掌握开方运算和平方运算是解决本题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：、调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果，适宜采用全面调查，故A不符合题意；
B、调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况，适宜采用抽样调查，故B符合题意；
C、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，适宜采用全面调查，故C不符合题意；
D、调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查，故D不符合题意；
故选：．
根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：由数轴知且，
其公共部分为，
故选：．
由数轴知且，再确定其公共部分即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：由，可得；
由或或，可得；
故选：．
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
 7.【答案】 【解析】解：在轴上，
，
解得，
，，
所在的象限是第三象限．
故选：．
根据轴上的点的纵坐标为列式求出的值，然后计算即可得解．
本题考查了点的坐标，熟记轴上的点的纵坐标为，轴上的点的横坐标为是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：解方程组得，
第二个被遮盖的数为，
所以第一个被遮盖的数为．
故选：．
利用二元一次方程组的解得到方程组，解得，从而得到第二个被遮盖的数为，然后计算得到第一个被遮盖的数．
本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．
 9.【答案】 【解析】解：沿方向平移得到，
，，
四边形的周长，
的周长，
，
四边形的周长．
故选：．
根据平移的性质可得，，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：设小长方形的长为，宽为，依题意得：
．
故选：．
设小长方形的长为，宽为，根据图示可以列出方程组．
此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据图示找出数量关系是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：，，，
．
故答案为：．
根据平方法比较大小即可．
本题考查了实数大小比较，掌握利用平方法比较大小是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为得：．
则不等式的最小整数解是．
故答案为：．
首先去分母、移项、合并同类项、系数化成求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数解即可．
本题考查了一元一次不等式的解法，移项过程中需要注意移项要变号，系数化成的过程中注意不等号方向的变化．
 13.【答案】 【解析】解：轴，，
点与点的纵坐标相等，即为，
则，
解得，
，
故点的坐标为．
故答案为：．
根据轴得出点与点的纵坐标相等，建立等式可求出的值，由此即可得．
本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标系中，点坐标的特征是解题关键．
 14.【答案】 【解析】解：将代入该方程组得，
，
解得，
，
故答案为：．
将代入该方程组并求解即可．
此题考查了含字母参数二元一次方程组的解决能力，关键是能准确理解并能进行正确计算．
 15.【答案】或 【解析】解：如图所示：

当时，
，
，
解得，
；
如图：

当时，
，
，
解得，
；
故答案为：或．
根据，的两边分别平行，所以，相等或互补列出方程求解则可．
本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面内两边分别平行的两角相等或互补．
 16.【答案】解：原式

；
原式
． 【解析】利用有理数的乘方法则，立方根的意义和平方根的意义化简计算即可；
利用二次根式的性质解答即可．
本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，立方根的意义和平方根的意义，二次根式的性质，正确使用上述法则与性质进行运算是解题的关键．
 17.【答案】解：去分母得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
，
由得：，
由得：，
则不等式组的解集为． 【解析】不等式去分母，移项，合并同类项，把系数化为，即可求出解集；
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解．
 18.【答案】       【解析】解：如图所示：点．
故答案为：，；

向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，
点．
故答案为：，；
．
利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；
利用平移变换的性质求解；
把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．
本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会利用割补法求三角形面积．
 19.【答案】解：，
所以本次抽查的样本容量为．
“组”人数为：人，
将直方图补充完整如图所示：


．
答：图中等级部分对应的扇形圆心角度数为． 【解析】从两个统计图中可以得到“组”有人，占调查总人数的，可求出本次抽查的样本容量；
求出组”的人数，即可补全直方图；
先求出“组”所占整体的百分比，再求出其所对应的圆心角度数即可．
本题考查频数分布直方图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 20.【答案】    加减 【解析】解：以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第步填序号，第二次出错在第步填序号，以上解法采用了加减消元法，
故答案为：，，加减；
，
，得：，
，得，
解得：，
把代入，得：，
解得：，
原方程组的解是．
利用等式的性质可知，第一次出错在第步，应该是，第二次出错在第步，应该是：，得，以上解法采用了加减消元法；
利用加减消元法解二元一次方程组进行计算即可．
本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
 21.【答案】解：平分，理由如下：
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，即，
平分．
平分，
，
，
，
，
，
，即． 【解析】由角平分线的定义可知，因为，所以，即，因为，所以，所以，所以，则，结论得证；
由角平分线的定义可知，，因为，则，所以，所以，即．
本题考查了角的运算，涉及垂线、角平分线、邻补角等概念，是一道关于角的综合题．
 22.【答案】解：设该厨具店购进型电饭煲台，型电饭煲台，
依题意得：，
解得：．
答：该厨具店购进型电饭煲台，型电饭煲台．
设购进型电饭煲台，则购进型电饭煲台，
依题意得：，
解得：，
又为正整数，
可以为，，，，
厨具店共有种进货方案，
方案：购进型电饭煲台，型电饭煲台；
方案：购进型电饭煲台，型电饭煲台；
方案：购进型电饭煲台，型电饭煲台；
方案：购进型电饭煲台，型电饭煲台．
进货方案可获得的利润为元，
进货方案可获得的利润为元，
进货方案可获得的利润为元，
进货方案可获得的利润为元．
，
选择进货方案厨具店利润最大，最大利润为元． 【解析】设该厨具店购进型电饭煲台，型电饭煲台，根据“厨具店购进这两种电饭煲共台，用去了元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出该厨具店购进，型电饭煲的数量；
设购进型电饭煲台，则购进型电饭煲台，根据“总价不超过元，且购进型电饭煲的数量不少于型电饭煲数量”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为正整数，即可得出各进货方案；
利用总利润每台的利润销售数量进货数量，即可求出分别选择各方案可获得的利润，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；根据各数量之间的关系，列式计算．
 23.【答案】解：如图，过点作，

，
，
，
，
，
，
，
即；
，
理由：如图，过点作，则，

，
，
，
，
，
；
如图，过点作的平行线，

，，
，
，，
又的平分线和的平分线交于点，
，，
由可知，，
，
 【解析】根据平行线的性质与判定可求解；
过点作，则，可得，进而可得，即可求解；
过点作的平行线，利用平行线的性质解答．
本题主要考查平行线的性质与判定，灵活运用平行线的性质与判定是解题的关键．