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吉林省白城市大安市2021-2022学年 八年级下学期期末统考数学试卷(word版含答案)
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这是一份吉林省白城市大安市2021-2022学年 八年级下学期期末统考数学试卷(word版含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
八年级第二学期期末教学质量检测试题 数学试卷 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题2分,共12分)1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A x≥5 B x>5 C x≤5 D x<52.下列运算中,正确的是( )A += B -=C x= D += 3.下列表示三角形三边长的数据中,不能构成直角三角形的一组是( )A3、 4、5 B5、12、13 C6、8、10 D2、、4.如图,在□ABCD中,由尺规作图的痕迹,判断下列结论中不一定成立的是( )A ∠DAE=∠BAE B AD=DE C DE=BE D BC=DE5.函数y=2r+1的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6.古诗词比赛中,小明同学根据七位评委给某位参赛选手的分数制作了表格,如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中的数据一定不会发生 变化的是( )A平均数 B中位数 C众数 D方差 二、填空题(每小题3分,共24分)7.= 8.已知直角三角形的两边长分别为3和4,则此三角形的第三边长为 9.工人师傅在制作门窗或矩形零件时,不仅要测量两组对边的长度是否分别相等,常常还要测量它们的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形,请根据所学知识,写出其中应用的矩形的判定定理: 10.将直线y=4x+2向下平移3个单位长度,可以得到直线 11.甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环, 方差分别是S甲2=2,S乙2=1.5,则射击成绩校稳定的是 (填“甲”或“乙")。12.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O,若AC=6, BD=8,AF⊥BC,重足为E,则AE的长为 13.直线y1=k1x + b与直线y2 = k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+ b≤k2x的解集为 14.如图,在边长为2的正方形ABCD中,E、F分别是边AB、BC的中点,连接EC、FD,点G、H分别是EC、FD的中点,连接GH,则GH的长度为 三、解答题(每小题5分,共20分)15.计算:x+ ÷. 16. 如图,在四边形ABCD中, 已知AB=3, AD=4, BC=5, CD=5, ∠A=90°, 求∠BCD的度数。 17.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,求证: AE=BF. 18.已知一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6, 3),求这个函数的解析式。 四、解答题(每小题7分,共28分)19.图①、图②均是4X4的正方形网格,每个小正方形的项点称为格点,小正方形的边长为1.点A、B均在格点上,在给定的网格中按要求画图,所面图形的顶点均在格点上。(1)在图①中,以点A, B, C为顶点画一个等腰三角形;(2)在图②中,以点A,B,D,E为顶点画个面积为3的平行四边形.20. 如图,已知直线y=2x+2交两坐标轴于点A、点B,另一直线y=-2x+4交两坐标轴于点C、点D,两直线相交于点P。(1) 求点P的坐标;(2)求四边形OBPC的面积。 21. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC的重直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,连接CE和AF。(1) 求证:四边形AECF为菱形:(2) 若AB=4,BC=8,则菱形AECF的周长为 22.四川雅安发生地震后,某校900名学生积极发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,校团委随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和②。请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的学生人数是____ 人, 图①中m的值是 (2)直接写出本次调查获取样本数据的众数和中位数: (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数。 五、解答题(每小题8分,共16分)23.一辆货车从A地去B地,辆轿车从B地去 A地,两车沿笔直的 公路同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,轿车的速度大于货车的速度,两车之间的距离y(km)与货车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示。(1)轿车的速度为 km/h,货车的速度为 km/h;(2)求两车相遇前,y与x之间的函数关系式: (3)直接写出两车相距160km时货车行驶的时间。 24. AC是菱形ABCD的对角线,∠B=60°, AB=2,∠EAF=60°, 将∠EAF绕顶点A旋转,使∠EAF的两边分别与直线BC、DC交于点E、F,连接EF.[感知]如图①,若E、F分别是边BC、DC的中点,则CE+CF= [探究]如图②,若E是线段BC上的任意一点,求CE+CF的长,并写出求解过程;[应用]如图③,若E是线段BC延长线上的一点,且FE⊥BC,垂足为E,则△AEF的周长为 六、解答题(每小题10分,共20分)25. 为了提高人民群众的获得感、幸福感、安全感,不断满足人民群众对美好生活的需要,某乡镇计划用两种花卉对广场进行美化。已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等,且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元。(1)求A、B两种花卉每盆各多少元?(2)若该乡镇计划购买A、B两种花卉共6000盆,其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的上,设购买A种花卉m盆,总费用为w元,试求出w关于m的函数解析式,并计算出当m为何值时这批花卉总费用最低,最低费用是多少元? 26.如图,在四边形ABCD中,AD//BC, AD= 6cm, BC=10cm, 动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以lcm/s的速度由A向D运动,点Q以2cm/s的速度由C向B运动,其中一动点到达终点时,另一动点随之停止运动,设运动时间为t秒。(1) AP= , CQ= ,(分别用含有t的式子表示);(2)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时,求t的值;(3)当四边形PQCD的面积为四边形ABCD面积的半时, 直接写出t的值。 八年级第二学期期末教学质量检测数学试题参考答案及评分标准 评分说明:1、评分最小单位为1分,每步标出的是累计分。2、考生有本答案以外解法的,按实际情况给分。一、选择题(每小题2分,共12分)1.A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B二、填空题(每小题3分,共24分) 6 5或 对角线相等的平行四边形是矩形乙 x≤1三、解答题(每小题5分,共20分)解:原式= = (3分)== (5分)解:连接BD。 在Rt△BAD中,∠A=90˚BD= (2分)∵, ∴即∴∠CBD=90˚ (4分)∵BD=BC ∴∠C=45˚ (5分)解:∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC,∠ABE=∠BCF=90˚ (2分)∵BE=CF∴△ABE≌△BCF(SAS) (4分)∴AE=BF (5分)解:设这个函数的解析式为 (1分)代入(-4,9)、(6,3)得 (2分) (3分)解得 (4分)∴这个函数的解析式为. (5分)四、解答题(每小题7分,共28分) 解:(1)参考答案如图①所示:(3分) (2)参考答案如图②所示:(7分)
解:(1)∵点P为两直线交点∴解得∴ (3分)(2)∵点B是直线与y轴的交点∴当∴,即OB=2 (4分)∵点C是直线与x轴的交点∴当∴ (5分)连接OP = = (7分) (1) 证明:∵四边形ABCD为矩形∴AD//BC 即AE//CF∴∠OAE=∠OCF,∠AEO=∠CFO ∵EF垂直平分AC∴OA=OC,EF⊥AC∴△AOE≌△COF (3分)∴AE=CF∴四边形AECF是平行四边形 (4分)∵EF⊥AC ∴四边形AECF是菱形 (5分)(2)20. (7分)解:(1) 50; 32; (2分)(2) 众数为10元; 中位数为15元; (4元)(3) 答:该校本次活动捐款金额为10元的学生人数约为288人。 (7分)五、解答题(每小题8分,共16分) (1)100;80; (2分)(2)设y与的函数关系式为代入(0,180)、(1,0)得解得∴y与之间的解析式为. (6分)(3) (8分)感知:2; (2分)探究:∵四边形ABCD是菱形∴AB=CB,AB//CD∵∠B=60˚∴△ABC是等边三角形 (4分)∴AB=AC,∠B=∠BAC=∠EAF=∠ACD=60˚∴∠BAC-∠CAE=∠EAF-∠CAE即∠BAE=∠CAF∴△BAE≌△CAF(SAS)∴BE=CF∴CE+CF=CE+BE=BC=2 (6分)应用: (8分)六、解答题(每小题10分,共20分)解:(1)设A种花卉每盆元,B种花卉每盆元 (1分)根据题意,列方程得: (2分)解得1. (3分)经检验,是原分式方程的解,且符合题意。 ∴ (4分)答:A种花卉每盆1元,B种花卉每盆1.5元。 (2)设购买A种花卉m盆,B种花卉(6000-m)盆,由题意得: ≤ 解得≤1500. (6分) (8分)∵ ∴∴当 (10分)答:购买A种花卉1500盆时,这批花卉总费用最低,最低费用是8250元。 解:(1)t; 2t; (2分)(2) 当四边形PDCQ是平行四边形时(如答图①),PD=CQ6-t=2t解得t=2 (4分)当四边形PABQ是平行四边形时(如答图②),AP=BQ t=10-2t解得t= (6分)当四边形PDQB是平行四边形时(如答图③),PD=BQ6-t=10-2t解得t=4 (8分) 综上所述,t的值为2或或4;(3) t=2. (10分)
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