吉林省长春市绿园区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

绿园区2021-2022学年度下学期七年级期末质量监测

数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列方程为一元一次方程的是（   ）

A. ﹣x﹣3＝4 B. x2+3＝x+2 C. ﹣1＝2 D. 2y﹣3x＝2

2. 若是关于x、y的二元一次方程的一个解，则m的值为（    ）

A. 2 B. 5 C. -2 D. -5

3 若，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

4. 若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　）

A. 12 B. 24 C. ﹣24 D. ﹣12

5. 若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（ 　　）．

A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形

6. 画△ABC中AC边上高，下列四个画法中正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，把一个三角形纸板一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP′为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB＝6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为（    ）

A 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 方程的解为x＝______．

10. 已知方程组，则的值为______．

11. △的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为_____________.

12. 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=______．

13. 如图，是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴，，，则的周长为______．

14. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于点D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是 _____．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 解方程组：．

16. 一个多边形的每个外角为60°，求这个多边形的内角和．

17. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形边长均为1，点A、B、C、D均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图①中以线段AB为边画一个中心对称四边形ABEF．

（2）在图②中以线段CD为边画一个轴对称三角形CDG．

18. 解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的所有整数解的和．

19. 如图，中，平分交于点，，．求的度数．

20. 列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？

21. 如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．

（1）①若∠AOB=60°，则∠COD=　　　　°；

②若∠AOB=α，求∠COD的度数．

（2）若CD=4，则△PMN的周长为　　　　．

22. 小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要长为0.8m的钢管100根，长为2.5m的钢管32根，并要求这些用料粗细相同且不能是焊接而成的．现钢材市场的钢管每根长为6m．

（1）试问一根长6m的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．

方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪______根．

方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料______根．

方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料______根．

（2）用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？小明是这样考虑的：设用（1）中方法②裁剪x根6m长的钢管，用方法③裁剪y根6m长的钢管．由题意，可列方程组，进而得到问题的解决，请帮助小明把过程补充完整．

解：设用（1）中方法②裁剪x根6m长的钢管，用方法③裁剪y根6m长的钢管，

根据题意，得

23. 已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A、B均不与点O重合．

（1）【探究】如图①，AI平分，BI平分．

①若，则______°．

②在点A、B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．

（2）【拓展】如图②，AI平分交OB于点I，BC平分，BC的反向延长线交AI的延长线于点D．在点A、B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，直接写出的度数；若变化，直接写出的度数的变化范围．

24. 如图，在长方形ABCD中，，，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C运动，到点C停止；同时动点Q从点B出发，以每秒2cm的速度在B、C间作往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动．设点P运动的时间是x（秒），的面积是．

（1）点Q共运动______秒．

（2）当点P沿折线A→B→C运动时，用含x的代数式表示线段的长．

（3）用含x的代数式表示S．

（4）当P、Q两点相遇时，直接写出x的值．

绿园区2021-2022学年度下学期七年级期末质量监测

数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】4

【11题答案】

【答案】5

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】

【答案】24cm

【14题答案】

【答案】40°

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【18题答案】

【答案】，把它的解集在数轴上表示见解析，它的所有整数解的和为5．

【19题答案】

【答案】．

【20题答案】

【答案】杂交水稻的亩产量是1080千克

【21题答案】

【答案】（1）①120°；②2α；（2）4．

【22题答案】

【答案】（1）7，4，1   

（2）用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m长的钢管

【23题答案】

【答案】（1）①25；②不变，，理由见解析；   

（2）不变，．

【24题答案】

【答案】（1）16    （2）当时，；当时，   

（3）当时，；当时，   

（4）或14或