初中数学22.3 实际问题与二次函数练习

《实际问题与二次函数》同步练习1带答案

1.已知函数y=x2-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（   ）

A. x＜1     B.  x＞1       C.  x＞-4     D.  -4＜x＜6

2.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如果提高售价，才能在半月内获得最大利润？

3.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示.图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是.请回答下列问题：

（1）       柱子OA的高度是多少米？

（2）       喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？

（3）       若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？

4.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示，其中v（千米/分）表示汽车的速度.

  ① 列表表示I与v的关系；

  ② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？

5.如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y.

（1）       求出y与x之间的函数关系式；

（2）       正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由.

答案：1、A   2、售价为35元时，在半月内可获得最大利润       3、（1）  （2） 

 （3）    4、①略  ②4倍    5、（1）y=2x2-2ax+a2    (2) 有.当点E是AB的中点时，面积最大.