初中数学北师大版七年级上册1.1 生活中的立体图形课时作业

第一单元

第1课 生活中的立体图形

一、基础巩固

1.下列四个几何体中,是圆锥的是 (　  　)

2.围成下列几何体所需面的个数最少的是 (　  　)

3.下列几何体中,属于柱体的有 (　  　)

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

4.对如图所示的几何体认识正确的是 (　  　)

A.该几何体是四棱柱

B.侧面是三角形

C.底面是四边形

D.底面是三角形

5.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,这个现象用数学知识解释为 (　  　)

A.点动成线   B.线动成面

C.面动成体   D.以上都不对

6.下列说法正确的是 (　  　)

A.三棱柱有9条棱

B.正方体不是四棱柱

C.五棱柱只有5个面

D.六棱柱有6个顶点

7.粉刷墙壁时,粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后,墙壁马上换上了“新装”,这个现象用数学知识解释为 (　  　)

A.点动成线  B.线动成面

C.面动成体  D.面与面相交得到线

8.一个七棱柱共有______个面、______条棱、______个顶点,其中一定有_____个面的形状和大小完全相同. 

9.如果一个棱柱是由12个面围成的,那么这个棱柱是_____棱柱. 

10.一个直n棱柱有18条棱,一条侧棱长10 cm,底面每条边长都是5 cm,则它是____棱柱,侧面积为___,所有棱长的和为_____. 

二、拓展提升

1.[探究被截几何体的顶点数、棱数、面数之间的关系]

(1)图1是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图2、3、4、5的木块.我们知道,图1的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图2、3、4、5中木块的顶点数、棱数、面数填入下表.

(2)观察上表,请你归纳上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系:        . 

(3)图6是用虚线画出的正方体木块,请你想象一种与图2~5不同的切法,把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线,则该木块的顶点数为____,棱数为____,面数为_____.(答案不唯一,合理即可) 

2.[与正方体有关的涂色问题]做一个正方体,并把正方体表面涂上颜色.

(1)把正方体的棱二等分,然后沿等分线把正方体切开,得到8个小正方体,如图1所示,观察其中三面被涂色的有a个,那么a=______; 

(2)把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体,如图2所示,观察其中三面被涂色的有b个,各面都没有被涂色的有c个,那么b+c=______; 

(3)把正方体的棱四等分,然后沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体,如图3所示,观察其中两面被涂色的有d个,各面都没有被涂色的有e个,那么d+e=______. 

3.我们曾在小学学过圆柱的体积计算公式:V=Sh=πr2h(r是圆柱底面圆的半径,h是圆柱的高).现有一个长方形,长为2 cm,宽为1 cm,绕它的一条边所在的直线旋转一周,得到的几何体是哪种图形?请求出它的体积.