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    内蒙古霍林郭勒市第五中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

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    霍市五中2021-2022学年下学期期末考试  八年级数学试题(2022.7.4一、选择题(每题3分)1下列根式是最简二次根式的是(       ABC D2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(  A. B. 234C. 678D. 912153、若一次函数的图象向下平移3个单位后经过点,则b的值为(       A3   B4    C5     D64如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛,你想知道自己是否能进入前3名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的(   A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差5下列计算正确的是(    ).A. =5 B.  C.  D.  6下列命题中是真命题的选项是(  )A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.三条边都相等的四边形是菱形D.对角线相等的平行四边形是矩形7、如图,在同一直角坐标系中,函数的图象相交于点A,则不等式的解集是  A.    B.    C.    D. 8如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DEACCEBD,连接OE,设AC12BD16,则OE的长为(  )A8B9C.10D129m<﹣1,则一次函数y=(m+1x+m1的图象不经过(  )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着NPQM方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为xMNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则下列说法不正确的是(  ) x2时,y5B. 矩形MNPQ的面积是20Cx6时,y10D. y时,x10二、填空题(每题311二次根式的取值范围是_________12、如图,数轴上点A所表示的数是_____13直线y5x10x轴的交点坐标为________14菱形两条对角线的长分别为68,它的高为_______________15、如图,等边三角形EBC在正方形ABCD内,连接DE,则ADE _________ .16如图,四边形OABC为矩形,点AC分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(125),CAO的平分线与y轴相交于点D,则点D的坐标为_____17、已知点都在直线上,则______.(填“<”或“>”或“=”)18、如图,▱ABCD的对角线ACBD交于点OAE平分∠BADBC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE,下列结论:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的_________三、解答题19计算:(每题5分,共10分)1(21)(2+1)(12)22(2)0+|2|+()320、(8分)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用阳光大课间,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩记录如表:射击次序(次)12345678910甲的成绩(环)8979867a108乙的成绩(环)6797910877101)经计算甲和乙的平均成绩是8(环),请求出表中的a  2)甲成绩的中位数是  环,乙成绩的众数是  环;3)若甲成绩的方差是1.2,请求出乙成绩的方差,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?21、(6分) 如图所示,平行四边形ABCD的周长是10+6AB的长是5DEABEDFCBCB的延长线于点FDE的长是3,求(1)∠C的大小;(2DF的长.  22、(8分)如图,一次函数的图象分别与轴,轴交于,以线段为边在第一象限内作等腰直角三角形,使1)分别求点的坐标; 2)在轴上求一点,使它到两点的距离之和最小.23、(10分)如图,在RtABC中,∠ACB90°,过点C的直线MNABDAB边上一点,过点DDEBC,垂足为F,交直线MNE,连接CDBE1)求证:CEAD2)当DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?请说明理由;3)在满足(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由24、(12分)光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,先将这50台联合收割机派往AB两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表: 每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区160012001)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求yx间的函数关系式,并写出x的取值范围;2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来;3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提一条合理化方案    2512分)如图,直线x轴交于点A,将直线向上平移6个单位得直线x轴于点B,交y轴于点C1)直接写出直线的解析式为________________2)如图1,点D在线段上运动,过点D轴于点E轴于点F,求的最小值;3)如图2,当取最小值时,在射线上取一点M,过点M作直线平行于y轴,交于点N,点P是平面内任意一点,是否存在以点DMNP为顶点且以MN为一条边的菱形?若存在,求点P的坐标,若不存在,请说明理由.       
    霍市五中2021-2022学年下学期期末考试八年级数学试题答案一、选择题:CACBB   DCCAD二、填空题:11、     12     13、(2,0    14     15 15 16       17<     18①②④三、解答题:19(1)原式=121(14+12)111+41242(2)原式=1+28(4﹣π)1+284+π+π﹣13201甲的平均成绩是8(环),8+9+7+9+8+6+7+a+10+8)=8解得a8故答案为82)甲成绩排序后最中间的两个数据为88甲成绩的中位数是8+8)=8乙成绩中出现次数最多的为7,故乙成绩的众数是7故答案为8,7;(3)乙成绩的方差为[(﹣1)2×4+12×2+22×2+(﹣2)2+02]=1.8,∵甲和乙的平均成绩是8(环),而甲成绩的方差小于乙成绩的方差,∴甲的成绩更为稳定.21、22、23、(1)∵DE⊥BC,∴∠DFB=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠DFB,∴AC∥DE,∵MN∥AB,即CE∥AD,∴四边形ADEC是平行四边形,∴CE=AD.(2)四边形BECD是菱形,理由如下:∵D为AB中点,∠ACB=90°,∴AD=BD=CD,∵CE=AD,∴BD=CE,∵BD∥CE,∴四边形BECD是平行四边形,∵BD=CD,∴四边形BECD是菱形.3)当ABC是等腰直角三角形时,四边形BECD是正方形,理由如下:由(2)可知,四边形BECD是菱形,∴∠BDC=90°时,四边形BECD是正方形,∴∠CBD45°∵∠ACB=90°ABC是等腰直角三角形,ABC是等腰直角三角形时,四边形BECD是正方形. 24解:(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,则派往B地区x乙型联合收割机为(30x)台,派往AB地区的甲型联合收割机分别为(30x)台和(x10)台,∴y=1600x+120030x+180030x+1600x10=200x+7400010≤x≤30);2)由题意可得,200x+74000≥79600,得x≥28∴28≤x≤30x为整数,∴x=282930有三种分配方案,方案一:派往A地区的甲型联合收割机2台,乙型联合收割机28台,其余的全派往B地区;方案二:派往A地区的甲型联合收割机1台,乙型联合收割机29台,其余的全派往B地区;方案三:派往A地区的甲型联合收割机0台,乙型联合收割机30台,其余的全派往B地区;3)派往A地区30台乙型联合收割机,20台甲型联合收割机全部派往B地区,使该公司50台收割机每天获得租金最高,理由:∵y=200x+74000yx的增大而增大,x=30时,y取得最大值,此时y=80000派往A地区30台乙型联合收割机,20台甲型联合收割机全部派往B地区,使该公司50台收割机每天获得租金最高251)直线,将直线向上平移6个单位得直线则直线的解析式为:故答案为:2x轴于点B,交y轴于点C,解得,即,解得,即轴于点E轴于点F四边形是矩形时,最小,即最小,此时解得最小值为3)存在,如图,过点D轴于点E轴于点F由(2)知,解得上,,解得,则为菱形的边时,根据平移的性质可得  

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