内蒙古呼伦贝尔满洲里市第十一中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

这是一份内蒙古呼伦贝尔满洲里市第十一中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满洲里十一中2021-2022学年度（下）八年级期末检测
学校 班级 姓名 考号

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数学试题
满分120分，答题时间90分钟
一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案












1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）.
A. =9，=41，=40 B. ==5， =5
C. ：：=3：4：5 D. =11，=12，=15
3．一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（　　）
A．4 B． C．5 D．
4．在函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2
5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．四边相等 B．对角线相等 C．对角相等 D．对角线互相垂直
6．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），
则不等式kx+b≥3的解集为（　　）
A． x＞﹣1 B．x＜﹣1
B． C．x≥3 D．x≥﹣1
7．如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，
∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（　　）
A．4米 B．4米 C．8米 D．8米
8．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　）
A．B． C． D．
9．如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相
交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（　　）
A．2.5 B．3
C．4 D．5
10．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
④乙先到达B地．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，
则∠BED为（　　）
A．15° B．35°
C．45° D．55°
12.如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的
图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，
分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中
阴影部分的面积之和是（　　）
A．1 B．3 C．3（m﹣1） D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是　 　．
14．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是　 　．





第14题图 第15题图
15．如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为　 　．
16．如图放置的两个正方形的边长分别为4和8，点G为CF中点，则AG的长为　 　．
17．如图，有一张一个角为，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是　 　．





第16题图 第17题图
三、计算题（每题6分，共12分）
18. 19.计算：




四、解答题（20、21、22每题7分，23、24每题8分，25、26每题10分，共57分）
20．.如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．求图中阴影部分的面积．



21．为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

八年级1班体育模拟测试成绩分析表

平均分
方差
中位数
众数
男生
　 　
2
8
7
女生
7.92
1.99
8
　 　
根据以上信息，解答下列问题
（1）这个班共有男生　 　人，共有女生　 　；
（2）补全八年级1班体育模拟测试成绩分析表；
（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由
22．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=BD．
（2）求证：四边形ADCF是菱形．











23．武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样？







24．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形;
（2）当DE＝DF时，求EF的长.
































25．我市某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题.
脐橙品种
A
B
C
每辆汽车运载量/吨
6
5
4
每吨脐橙获得/百元
12
16
10
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．并写出x的取值范围.
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．





















26．如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．
（1）若△APD为等腰直角三角形．
①求直线AP的函数解析式；
②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．
（2）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．




满洲里十一中2021-2022（下）期末检测八年级数学试题答案
一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
D
B
D
D
B
A
C
C
B

二、填空题（每题3分，共15分）
题号
13
14
15
16
17
答案
2
＜﹣2


8或

三、计算题（每题6分，共12分）
18．解：
=2-+7-4 ……………3分
=7-3． ……………6分

19． 解：
……………3分
……………6分
四、 解答题（20、21、22每题7分，23、24每题8分，25、26每题10分，共57分）
20. 解：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，
∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10． ……………3分
在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC为直角三角形. ……………6分
S阴影=SRt△ABC﹣SRt△ACD=×10×24﹣×8×6=96． ……………7分
21. 解：（1）20，25； ……………2分
（2） 7.9，8； ……………4分
（3）女生队表现更突出， ……………5分
理由：从众数看，女生队的众数高于男生队的众数，所以女生队表现更突出．………7分
22.解：（1）∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE
∵△ABC是直角三角形，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，
∴AE=DE，BD=CD
在△AFE和△DBE中，
，
∴△AFE≌△DBE（AAS））
∴AF=BD ……………4分
（2）由（1）知，AF=BD，且BD=CD，
∴AF=CD，且AF∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形
∵∠BAC=90°，D是BC的中点，
∴AD＝BC＝DC
∴四边形ADCF是菱形 ……………7分
23.解：（1）设甲的函数解析式是y＝kx+b， ……………1分
根据题意得：，
解得：，
则甲的函数解析式是：y＝0.1x+6； ……………3分
设乙的函数解析式是y＝mx， ……………4分
根据题意得：100m＝12，
解得：m＝0.12，
则乙的函数解析式是：y＝0.12x； ……………6分
（2）根据题意得：0.1x+6＝0.12x，
解得：x＝300，
故当印刷300份学案时，两种印刷方式收费一样． ……………8分
24.（1）证明：∵ 四边形ABCD是矩形
∴ AB∥CD
∴ ∠DFO＝∠BEO，
又因为∠DOF＝∠BOE，OD＝OB
∴△DOF ≌ △BOE ∴DF＝BE
又因为DF∥BE，
∴四边形BEDF是平行四边形. ………… 4分
（2）解：∵DE=DF，四边形BEDF是平行四边形
∴ BEDF是菱形 ∴ DE＝BE，EF⊥BD，OE＝OF
设AE=x，则DE＝BE=8-x
在Rt△ADE中，根据勾股定理，有AE2+AD2＝DE2
∴ x2+62= (8-x)2 解之得：x = 74
∴ DE=8 - 74 = 254 ………… 6分
在Rt△ABD中，根据勾股定理，有AB2+AD2＝BD2
∴BD=62+82 =10 ∴ OD = 12 BD = 5,
在Rt△DOE中，根据勾股定理，有DE2 - OD2＝OE2，
∴ OE = (254)2-52 = 154
∴ EF = 2OE= 15 2 ………… 8分
25.解：(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为(20－x－y)，则有6x＋5y＋4(20－x－y)＝100，整理得y＝－2x＋20(0≤x≤10，且x为整数)． ………… 2分
(2)由(1)知，装运A，B，C三种脐橙的车辆数分别为x，－2x＋20，x，由题意得－2x＋20≥4，解得x≤8．又∵x≥4，∴4≤x≤8．∵x为整数，∴x的值为4,5,6,7,8，∴安排方案共有5种．
方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；
方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；
方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；
方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；
方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车． ………… 6分
(3)设利润为W百元，则W＝6x×12＋5(－2x＋20)×16＋4x×10＝－48x＋1600(4≤x≤8).∵－48＜0，∴W的值随x的增大而减小．W最大＝－48×4＋1 600＝1 408(百元)＝14.08(万元)． ………… 10分
26.解：（1）①∵矩形OABC，OA=3，OC=2
∴A（3，0），C（0，2），B（3，2），
AO∥BC，AO=BC=3，∠B=90°，CO=AB=2
∵△APD为等腰直角三角形
∴∠PAD=45°
∵AO∥BC
∴∠BPA=∠PAD=45°
∵∠B=90°
∴∠BAP=∠BPA=45°
∴BP=AB=2
∴P（1，2）
设直线AP解析式y=kx+b，过点A，点P
∴2=k+b0=3k+b
∴k=-1b=3
∴直线AP解析式y=-x+3 ………… 3分
②作G点关于y轴对称点G'（-2，0），作点G关于直线AP对称点G''（3，1）
连接G'G''交y轴于N，交直线AP 于M，此时△GMN周长的最小．
∵G'（-2，0），G''（3，1）
∴直线G'G''解析式y=15x+25
当x=0时，y=25，
∴N（0，25）
∵G'G''=26
∴△GMN周长的最小值为26 ………… 6分
（2）如图：作PM⊥AD于M

∵BC∥OA
∴∠CPD=∠PDA ∠PAD=∠APB 且∠CPD=∠APB ∴∠PDA=∠PAD
∴PD=PA，且PM⊥AD
∴DM=AM
∵四边形PAEF是平行四边形
∴PD=DE
又∵∠PMD=∠DOE，∠ODE=∠PDM
∴△PMD≌△ODE
∴OD=DM，OE=PM
∴OD=DM=MA
∵PM=2，OA=3
∴OE=2，OM=2
∴E（0，-2），P（2，2）
设直线PE的解析式y=mx+n
n=-22=2m+n
∴m=2n=-2
∴直线PE解析式y=2x-2 ………… 10分