广东省河源市江东新区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题 (word版含答案)

2021-2022学年度第二学期

七年级数学期未试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（    ）

A．B．C．D．

2．下列计算错误的是（    ）

A．  B．   C．   D．

3．一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为（    ）

A．2   B．3   C．4   D．5

4．一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则摸到绿球的概率约为（    ）

A．0.2    B．0.5    C．0.6    D．0.8

5．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、F，使，再作，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得米，因此AB的长是（    ）

A．10米     B．20米     C．30米    D．40米

6．如图，在中，观察作图痕迹，若，则CF的长为（    ）

A．    B．3   C．2   D．

7．若（    ），则括号内应填的代数式是（    ）

A．  B．   C．   D．

8．将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若，则的度数是（    ）

A．70°    B．65°    C．55°    D．60°

9．向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为（    ）

A．  B．  C．  D．

10．已知，等腰中，，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰，，，那么线段的最小值是（    ）

A．5    B．3    C．    D．

二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分．

11．计算：______．

12．水珠不断滴在石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.00000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示______．

13．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为______．

14．如图所示，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带______．

15．如图，，点P在CD上，PE平分，，则______．

16．如图，中，，AD平分，交BC于点D，，，则CD的长为______．

17．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次折后得到图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第n次对折后得到图形面积为，______（用含n的代数式表示）．

三、解答题（一）：本大题3小题，每小题6分，共18分．

18．计算：

19．先化简，再求值：，其中，．

20．如图，直线，于M点，若，求的度数．

四、解答题（二）：本大题3小题，每小题8分，共24分．

21．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出关于直线l对称的；（要求：A与，B与，C与相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接，，求四边形的面积．

22．甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是．

（1）求的值；

（2）若整式中的a的符号不抄错，且，请计算这道题的正确结果．

23．如图，在中，，于点D，于点E，AD、BE相交于点H，．试说明：

（1）．

（2）．

五、解答题（三）：本大题2小题，每小题10分，共20分．

24．如图，AD为的中线，DE平分，DF平分，，．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）求证：．

25．阅读、理解、应用．

例：计算：．

解：设，则原式．

请你利用上述方法解答下列问题：

（1）计算：；

（2）若，，请比较M，N的大小；

（3）计算：．

2021-2022学年度第二学期

七年级数学期末考试参考答案

1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．C

11．  12． 13．  14．④  15．70° 16．3  17．

18．解：原式．

19．解：原式，

当，时，原式．

20．解：∵，∴，

又∵，∴，

∴．

21．解（1）如图，是关于直线l的对称图形．

（2）由图得四边形是等腰梯形，，，高是4．

∴．

22．解：（1）甲抄错了a的符号的计算结果为：，

故：对应的系数相等，，

乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：．

故：对应的系数相等，，，

（2）由（1）可知，正确的计算结果：

23．解：（1）∵，∴，∵，∴，∴，

在与中，，∴；

（2）∵，∴，∵，，∴，∴．

24．证明：（1）∵DE平分，DF平分，

∴，，

∴，∴；

（2）∵，，∴，

∵，，

∴，∴，∵D是BC中点，∴，

在和中，，∴，

（3）∵，∴，在和中，，

∴，∴，∴．

25．解：（1）设，∴；

（2）设，∴，

，∴；

（3）设

∴

．