广东省河源市江东新区2022年九年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省河源市江东新区2022年九年级上学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列方程中，一元二次方程有（　　）①；②；③；④；⑤；⑥A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　）A．对角线垂直 B．两对角线相等C．两对线互相平分 D．两对角线互相垂直平分3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是(　　)  A． B．C． D．4．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（　　）  A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣25．如果两个相似三角形的相似比为，那么这两个相似三角形面积的比是（　　）A．2：3 B．4：6 C．4：9 D．6．走入考场之前老师送你一句话“Wish you success”．在这句话中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是(　　)A． B． C． D．7．下列各点中，在函数y=－图像上的是（　　）A．（﹣2，4） B．（2，4）C．（﹣2，﹣4） D．（8，1）8．如图，在△ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，，且，若，则AB等于（　　）A．6 B．8 C．10 D．129．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象大致是（　　）A． B．C． D．10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（　　）  A．①③ B．②③ C．①④ D．②④二、填空题11．已知，则　     　．12．在一个不透明的袋子里装有白球和黄球共12个，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中黄球约有　     　个．13．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=　     　．14．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=　     　．15．如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是 　     　．16．如图，在矩形ABCD中，，，点E为AD的中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当时，AP的长为　     　．三、解答题17．如图，在矩形中，两条对角线相交于点O，，求这个矩形对角线的长．18．解方程：x2﹣6x+5=0．  19．如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高影长，小明距旗杆底部的距离是，你能求出旗杆的高度吗？20．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．  （1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；  （2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？  21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．请解答下列问题：⑴画出△ABC关于y轴对称的图形，并直接写出点的坐标；⑵以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形，并直接写出点的坐标；22．东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2014年投资1000万元，预计2016年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2017年投资额能否达到1360万？23．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，交CB延长线于E，交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若，，求OB的长．24．如图，已知点、两点是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出不等式的解集；（3）求△AOB的面积．25．△ABC中，，，点D为直线BC上一动点（（点D不与B，C重合）），以AD为边的AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：　     　．②BC，CD，CF之间的数量关系为　          　；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于G，连接GE．若已知，，请直接写出GE的长．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】913．【答案】﹣214．【答案】15．【答案】916．【答案】17．【答案】解：∵四边形是矩形，∴（矩形的对角线相等），（矩形的对角线互相平分）．∴．∴，∴．又∵（矩形的四个角都是直角），∴．18．【答案】解：分解因式得：（x﹣1）（x﹣5）=0，  x﹣1=0，x﹣5=0，x1=1，x2=519．【答案】解：能，旗杆的高度．∴，∴，即，解得：．20．【答案】（1）解：如图所示：  （2）解：所有的情况有6种，  A型器材被选中情况有2中，概率是 = ．21．【答案】解：⑴如图，△A1B1C1为所作，点C1点的坐标为（﹣3，2）；⑵如图，△A2B2C2为所作，点C2点的坐标为（6，4）．22．【答案】（1）解：设平均每年投资增长的百分率是x．由题意得：1000（1+x）2＝1210解得：x1＝0.1，x2＝﹣2.1（不合题意舍去）．答：平均每年投资增长的百分率为10%．（2）解：∵1210×（1+10）＝1331＜1360，∴不能达到．23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴AF∥EC，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AE⊥BC∴∠AEC=90°，∴平行四边形AECF是矩形；（2）解：四边形ABCD是菱形，则AB=BC=AD=5，线段AC，BD互相垂直平分，Rt△AEB中，由勾股定理得BE=，Rt△AEC中，CE=CB＋BE=5＋3=8，AC=，Rt△AOB中，AO=AC=，OB=，故OB的长为：24．【答案】（1）解：∵在上，∴m=8．∴反比例函数的解析式为．∵点在上，∴n=2．∴．∵y=kx+b经过A（4，2），B（2，4），∴．解得：．∴一次函数的解析式为．（2）解：（3）解：∵，∴当y=0时，x=2．∴点C（2，0）．∴OC=2．∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×4+×2×2=6；25．【答案】（1）垂直；BC=CD＋CF（2）解：根据（1）解答可得：△ABD≌△ACF（SAS），∴BD=CF，∠ABD=∠ACF=135°，∠ACB=45°，则∠BCF=∠ACF－∠ACB =90°，故：BC⊥CF，BC=BD＋DC=CF＋DC；（3）解：