安徽省六安市霍邱县2021-2022学年七年级下学期期末（统考）数学试卷 (word版含答案)
展开六安市霍邱县2021-2022学年七下期末（统考）数学试卷（含答案）
本卷沪科版6.1～10.4、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、64的平方根是（ ）
A.4 B.土4 C.8 D.土8
2、下列等式成立的是（ ）
A.a+a=a B.a·a=a C.(a-b)=a-b D.（-2a）=4a
3、下列说法正确的是（ ）
A. -2|与2互为相反数 B.与互为倒数 C.＞ D. 是无理数
4、若，那么的值等于（ ）
A B C - D -
5、如图，a//b、C1 =72°28'，则∠2的大小为（ ）
A.72°28' B.101°28' C.107°32' D.107°72'
第5题图 第8题图
6、若2x=3、2y=5，则22x-y的值等于（ ）
A B C D
7、若解关于x的方程产生了增根，则常数m的值等于（ ）
A.-1 B.-2 C.1 D.2
8、如图所示，已知AC⊥BC于点C、CD⊥AB于点D，小丽总结出以下结论：
①线段CA、CD、CB，其中最短的线段是CD；②过点B做直线AC的垂线，可作无数条；③能表示点到直线(或线段)距离的不同线段有5条；小丽得出的结论正确的有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.3
9、某品牌电动车的标价比成本价高20%，根据市场需求，该电动车需在标价的基础上降价x%，若保证不亏本，则x应满足（ ）
A.x≤ B.x≤25 C.x＜ D.x≤
10、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“创新数”，如8=3-1，16=5-3，
所以8，16都是“创新数”，下列整数是“创新数”的是（ ）
A.20 B.22 C.30 D.32
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是 （只要写出一个满足条件的x即可）
12、在新冠疫情期间，外出要佩戴口罩，其中KN95口罩尤其火爆，KN95口罩对直径为0.000 000 3米(即0.3微米)的颗粒物过滤效果会大于等于95% ，0.0000003用科学记数法表示为（ ）
13、因式分解：3ay-6ay+3a=
14、一副直角三角尺按如图①所示的方式叠放(∠EAD=∠EDA =45°，∠CBA =60°，∠C=30°，∠E=∠CAB=90°)
现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A按如图顺时针转动，当∠BAD=
__时，AC//DE；当 ∠BAD= 时，BC//AD（横线上填角的大小）。
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：
16、计算：（1） 2x（x-2）（x+2） （2）（x+3）（x+4）-（x-1）；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、先化简，再求值：，从-1≤x≤1中选出一个合适的x的整数值代人求值
18、解不等式组，并把解集在数轴_上表示出来；
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、解分式方程：
20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1；
（1）在网格中画出△A1B1C1； （2）A1B1与AB的位置关系是 ； （3）△A1B1C1的面积是 ；
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，将一张大长方形纸按图中虚线剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形。
（1）观察图形,可以发现代数式2a+5ab+2b可以因式分解为
（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸的周长为78厘米，求图中空白部分的面积；
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、如图，直线a、b被直线c、d所截，若a⊥c、b⊥c，则∠1与∠2相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，
请在图中找出一个与∠1相等的角，并说明理由。
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、2020年4月，随着蔚来中国总部落户合肥，全国新能源汽车之都已成为合肥新的代名词。某汽车经销商销售A 、B两种型号的新能源汽车已知购进3台A型新能源汽车和2台B型新能源汽车需要85万元，购进2台A型新能源汽车和1台B型新能源汽车需要50万元。
（1）问A型、B型新能源汽车的单价分别是多少万元？
（2）若该经销商计划购进A型和B型两种新能源汽车共20辆，费用不超过365万元，且A型新能源汽车的数量少于B型新能源汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
六安市霍邱县2021-2022学年度第二学期期末考试
七年级数学参考答案
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答 案 | D | D | B | A | C | C | B | C | A | D |
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11． (答案不唯一)12． 13． 14．
三． 解答题
15．（1）解：原式=………………………………4分
=3 ………………………………8分
16.（1）解：原式==……………………4分
（2）解：原式==……………………8分
17. 解：原式==……………………5分
因为是整数且不能取1和0，所以
当时 原式==……………………8分
- 解：不等式组得：……………………4分
所以不等式组解集为：……………………6分
在数轴上表示为（略） ……………………8分
- 解：去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
系数化为1，得：……………………8分
检验：当时，
所以是原分式方程的解 ……………………10分
20解：（1）作图（略） ……………………5分
（2）平行……………………7分
（3）的面积是……………………10分
- （1）……………………4分
（2）解：因为阴影部分面积为242平方厘米
所以
即 ① ……………………6分
因为大长方形纸的周长为78厘米
所以
即 ② ……………………8分
联立①②得：……………………10分
所以
答：图中空白部分的面积为120平方厘米 ……………………12分
21.解：相等 ……………………2分
理由：因为，
所以
所以……………………5分
因为
所以……………………7分
因为……………………9分
所以……………………12分
- 解：（1）设A型新能源汽车单价为万元，B型新能源汽车单价为万元，
依据题意得：……………………3分
解得：……………………5分
答：A型新能源汽车单价为15万元，B型新能源汽车单价为20万元.
（2）设经销商计划购进台A型新能源汽车，则购进B型新能源汽车为台，依据题意得：……………………8分
解得：……………………10分
因为为正整数，所以只能取7、8、9
所以有三种购进新能源汽车方案，分别是：
①A型新能源汽车7台，B型新能源汽车13台，费用为365万元；
②A型新能源汽车8台，B型新能源汽车12台，费用为360万元；
③A型新能源汽车9台，B型新能源汽车11台，费用为355万元.
故费用最省的方案是购进 A型新能源汽车9台，B型新能源汽车11台，其费用为355万元
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