数学八年级上册14.2 三角形全等的判定备课ppt课件

这是一份数学八年级上册14.2 三角形全等的判定备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，新课推进，用数学符号表示，ACBD，ASA，或AOBO，或AAS，或CODO等内容，欢迎下载使用。

1.掌握三角形全等的“AAS ”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题；（重点）2.经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力.（难点）
（2）哪位同学来总结一下证明三角形全等的方法？
方法1：边角边（SAS）方法2：角边角（ASA）方法3：边边边（SSS）
（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边
我们知道，SAS，ASA，SSS都可以作为判定两个三角形全等的条件.其实，在三角形的六个基本元素中选择三个元素对应相等，除了可以配成SAS，ASA，SSS外，还可以配成：AAA，SSA，AAS .
(1)三个角分别相等；(2)两边和其中一边的对角分别相等；(3)两角和其中一角的对边分别相等.
想一想 满足下面三组条件中任一组的两个三角形，即
问题1：AAA 能否判定两个三角形全等？
结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.
　想一想：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
△ABC 和△ABD满足 AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
问题2：SSA能否判定两个三角形全等
画一画：画△ABC 和△DEF，使∠A =∠D =30°， AB =DE=5 cm ，BC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？
想一想：若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?
问题3：AAS能否判定两个三角形全等
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
探索 1：利用“AAS”判定三角形全等
如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED, AB∥ED, AC∥EF 求证：△ABC≌△EDF.
如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；
证明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝90°.∵AB⊥AC，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∠ABD＝∠CAE.
∠ADB=∠CEA=90°， ∠ABD＝∠CAE,AB＝AC，
∴△BDA≌△AEC(AAS).
在△BDA和△AEC中，
(2)DE＝BD＋CE.
∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE.
证明：∵△BDA≌△AEC,
1.如图，填空，使△AOC≌△BOD. ∠A=∠B（已知） （已知） ∠C=∠D（已知）∴△AOC≌△BOD（ ）.
2.如图，∠ABC=∠DCB，试添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是 (ASA)或 (AAS)或 (SAS)
3.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使△ABC≌△DEF （写出一个即可）.
2019·益阳 如图所示，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD.　　　　　　
证明：由∠ECB＝70°得∠ACB＝110°.
又∵∠D＝110°，∴ ∠ACB＝∠D.
∵ AB∥DE，∴ ∠CAB＝∠E.
∠ACB=∠D，∠CAB=∠E，AB=AE,
∴ △ABC≌△EAD.(AAS)
在△ABC 和△EAD 中，
已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求证：AB=AD.
证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
∴ ∠ B=∠D=90 °.
在△ABC 和△ADC 中，
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
　　如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解： △ABC和△ADE全等　　　　∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　　　　　　　
∴ △ABC≌△ADE
在△ABC和△ADE 中
即∠BAC＝∠DAE　
如图:已知AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD交AD的延长线于点E.求证：BE＝CF.