小学数学苏教版四年级下册多边形的内角和教案

这是一份小学数学苏教版四年级下册多边形的内角和教案，共4页。教案主要包含了创设情境，认识多边形，合作探究等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1、使学生通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边形内角和它的边数之间的关系，并使用自己能理解的方式表示所发现的规律。
2、使学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。
3、使学生在参与探索活动的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。
教学重点：多边形内角和公式推导。
教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形的内角和。
教学准备：
1、每个小组一张“探究实验报告单”（活动1）
2、每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2）
3、多媒体课件
4、每小组准备四边形、量角器
教学过程：
一、创设情境
1.长方形纸片剪去一个角还剩几个角？
交流汇报（三个角、四个角、五个角）
二、认识多边形
1.这些图形叫什么呢？（三角形、四边形、五边形）
2.像这种由多条线段首尾相接围成的图形，我们统称为多边形，多边形除了这三种外还有哪些？（六边形、七边形、八边形……）
三、合作探究
（一）引入课题
1.提出问题：我们学过的三角形的内角和是多少呢？
2.三角形的内角和我们都知道了，那其余多边形的内角和又是多少呢？今天我们我们就来探究：多边形的内角和（板书课题）
（二）猜想验证四边形的内角和
1.请同学们先来看四边形，四边形的内角和是多少呢？（360度）
2.你们的想法是否正确呢？请同学们同桌合作利用手中的材料来验证一下，并完成探究实验报告单（四边形、量角器、尺、笔）
学生活动（学生活动时，教师巡视，点拨）
汇报：小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。
师归纳：度量、剪拼、分割。
重点研究分割：你把四边形分割成了什么图形？
3.四边形的内角和你们会算了，那怎样算五边形、六边形的内角和呢？
生讨论方法：量一量每个角的度数，再加起来。
把五边形和六边形分成几个三角形，就能方便地算出内角和了。
比较：你觉得那种方法更好？（分割）
（三）探究分法
请同学们在五边形和六边形上分一分，看看可以分成几个三角形，再计算出它们的内角和。（巡视的时候让学生介绍一下怎样分的，说清楚一个顶点分别和与它不相邻的顶点连接起来。）
生汇报三角形的个数和内角和，师板书。
你能介绍一下是怎样分的吗？（你能提醒大家分的时候要注意什么吗？）
（比较：哪种方法更好？为什么？-不容易遗漏）
总结：我们可以在分之前先确定好从哪个顶点出发，（ppt上点一点），然后把这个顶点分别和与它不相邻的所有顶点有序地连接起来。这样就可以快速、有序地分出三角形了。
（四）小组合作、探索规律
1.其它多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？
请同学们小组合作，任意画出一些多边形，试一试，然后完成表格。
汇报交流。
2.观察表格中的数据，你发现了什么？
3.多边形的内角和和它的边数之间有什么关系？
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
总结：多边形的内角和=（多边形的边数-2）×180°
（五）实践运用
那12边形能分成几个三角形，内角和是多少度呢？
请在作业纸上算一算。
三、回顾反思
请同学们回忆一下我们是怎样发现多边形内角和的计算方法的？你有哪些收获和体会？
1.把它转化成求若干个三角形内角和的问题推算出来。
2.从简单问题想起，有序思考，是探索规律的方法。
3.把新的问题转化成能够解决的问题。
板书设计
多边形的内角和
三角形
四边形 度量
五边形 切割
六边形 多边形的内角和=（n-2）×180°
七边形
八边形
……