湖北省十堰市丹江口市2021-2022学年八年级下学期教育质量监测数学试题（含答案）

这是一份湖北省十堰市丹江口市2021-2022学年八年级下学期教育质量监测数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
丹江口市2022年六月教育质量监测八年级数学试题 一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（       ）A． B． C． D．2．下列是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0     B．x-2=x2 C．x2-2=x（x-2） D．3．ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为（       ）A．110°      B．70°      C．50° D．40°4．每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：成绩（分）60708090100人数（人）71525449本次测验成绩的中位数为（　　）A．80分 B．85分 C．90分 D．100分5.在四条长度分别是1，2，，的线段中，以其中的三条线段长作为边，能组成直角三角形的个数有（）A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个6．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B. 对角线相等C．对角线互相垂直D．三个角都相等7．点A（2，y1）和点B（﹣1，y2）都在直线y＝﹣2x+b上，则y1和y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定8．在ABCD中，AB＝5，AC＝6，则对角线BD的取值范围是（　　）A．1＜BD＜11 B．2＜BD＜8 C．4＜BD＜16 D．2＜BD＜229．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停下说了5min的话，又各自按原速前往目的地，甲先于乙到达目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是40m/min；③b＝800；④a＝35，其中正确的结论个数为（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个                              9题图                         10题图10.如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，边AB=BC=6，点E在AB边上，∠DCE=45°，DE=5，则BE长为（    ）A．2          B．3 C．4 D．2或3二、填空题：(本题有4个小题，每小题3分，满分12分)11.方程x2+3x=0的根为.12.某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2：3：5，应聘者丁洁三个方面的得分依次为85，90，80，则她的最终得分为.13.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为　     　L．      13题图                            14题图14.如图，已知，∠MON=∠BAC=90°，且点A在OM上运动，点B在ON上运动，若AB=8，AC=6，则OC的最大值为.三、解答题:(本题有10个小题，共78分)15.（6分）用适当方法解下列方程   （1）；                 （2）    16.（6分）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，求门口宽的长.       17.（6分）如图，在△ABC中，，AB=AC，D是BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转至△ACE.(1)旋转角的度数为；   (2)若AB=3，BD=，求DE长. 18.（7分）某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：x…-4-3-2-101234…y…0a-2-3-2-10b2…      (1)①表中a的值为，b的值为；②以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象，并观察图象，发现函数的最小值为；(2)在函数的图象所在坐标系中，作的图象，交的图象于点A，B（A在B的左侧），并观察图象，直接写出下列结果：①方程组的解为；②不等式的解集为. 19.(7分)某中学开展“古代诗词记诵大赛”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.(1)根据图示填写下表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差，据此判断哪个班比赛成绩更整齐？（方差公式:）班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九（1） 85 九（2）85 100  20.(7分)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O的直线交BC于点E，交AD于点F.  (1)判断四边形AECF的形状，并说明理由；  (2)当OE与AC有何关系时，四边形AECF为正方形？请说明理由.     21.(8分)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF．（1）求证：△DEF为等边三角形；（2）已知AB=3，EF=，求BE长．       22.(9分)某水果店欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过50千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为28元/千克．设水果店购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)a＝____；(2)求y与x之间的函数关系式；(3)经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少？ 23.(10分)(1)如图1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在BC延长线上，点E在CD边上，则BE与DG的数量关系为，BE与DG的位置关系为；   (2)将(1)中的正方形CEFG绕点C旋转至图2时，(1)中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由；   (3)若AB=5，CE=，在正方形CEFG绕点C旋转一周过程中，当A，F，G三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出AG长. 24.(12分)已知，A（0，a）是y轴上一点，直线l：与x轴交于点（-16，0），与y轴交于点D.   (1)b=，点D的坐标为；   (2)如图1，过点A作AB⊥l于点B，作∠BAC=45°，AC交直线l于点C（点C在点B右侧），①当a=-3时，求点B，C的坐标；②如图2，过点A作AE∥BC，交x轴于点E，求当a为何值时，四边形ABDE为矩形.     图1图2          参考答案及评分标准1--10  A B A C C  C B C A D11、0或-3；12、88 ；13、3；14、4+2； 15.(1)x1，2=；......................................3分   (2)x1=1，x2=-.......................................6分 16.设OA=OB=AD=BC=x寸，......................................1分   则由(x-1)2+102=x2，....................................4分   得，2x=101，   ∴AB=2x=101，................................5分   故门口宽AB的长101寸.......................................6分 17.(1)90°；......................................2分(2)∵，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，......................................3分在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC=3，∴CD=BC-BD=3-=2，......................................4分由旋转的性质可知，CE=BD=，∠ACE=∠B=45°，∴∠BCE=90°，......................................5分在Rt△CDE中，由勾股定理得，DE=.......................................6分 18.(1)①a=-1，b=1；.........................2分②如图所示，.........................3分-3；.........................4分   (2)①，；...........6分②-3＜x＜3.........................7分19.（1）填表：每空1分，本问共3分班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九（1）858585九（2）8580100     (2)九（1）班成绩好些.因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩好些. （回答合理即可给分）......4分   (3)，……5分……6分 ∵S12＜S22，    ∴九（1）班成绩成绩更整齐.……………………7分 20.(1)四边形AECF是平行四边形.....................1分理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AFO=∠CEO，∠FAO=∠ECO，     ∴△OAF≌△OCE，     ∴OE=OF，     ∴四边形AECF是平行四边形；......................................4分   (2)当OE=AC，且OE⊥AC时，四边形AECF为正方形.....................5分     ∵OE=EF，OE=AC，     ∴EF=AC，     ∴AECF是矩形，......................................6分     ∵EF⊥AC，     ∴矩形AECF是正方形，     ∴当OE=AC，且OE⊥AC时，四边形AECF为正方形....................7分 21.(1)连接BD，∵在菱形ABCD中，∠A=60°，     ∴∠ABC=120°，BD平分∠ABC，△ABD为等边三角形， ∴∠DBC =60°，AD=BD，∴∠DBC =∠A，∵AE=BF，∴△BDF≌△ADE，∴DE=DF，∠ADE =∠BDF，∴∠EDF =∠BDF+∠BDE =∠ADE+∠BDE=60°，∴△DEF为等边三角形；......................................4分(2)过点F作FG⊥AB交AB延长线与点G（如图）......................5分设AE=x，则BE=3-x，BF=AE=x，∵∠ABC=120°，∴∠CBG=180°－120°=60°，∴BG=，FG=，......................................6分在Rt△FBG中，由勾股定理得（3-x+）2+（）2=（）2...........7分     解得，x=1或2，     ∴BE长为1或2.......................................8分 22.(1)30；......................................2分(2)解：当时，，......................................3分当时，，∴；.............................5分(3)解：设购买甲种水果m千克，则购买乙种水果千克，由题意得： ，..........6分当时，∵，∴W随m的增大而增大，∴当m=40时，W有最小值2880元，......................................7分当时，∵，∴W随m的增大而减小，∴当m=60时，W有最小值2860元，......................................8分∵2880＞2860，∴当购买甲种水果60千克，乙种水果40千克时，付款总额最少，答：购买甲种水果60千克，乙种水果40千克时，付款总额最少．............9分 23.(1)BE=DG，BE⊥DG.......................................2分   (2)仍成立.理由如下：     延长BE交DG于点M，由条件可知，BC=DC，EC=GC，∠BCD=∠ECG，     ∴∠BCE=∠DCG，     ∴△BCE≌△DCG，     ∴BE=DG，∠CBE=∠CDG，     由“8字型”可知，∠DMB=∠DCB=90°，     ∴BE⊥DG；......................................7分   (3)如图a，图b，AG长均为7.......................................10分     图a              图b24.(1)b=8，D（0，8）；......................................2分   (2)①过点B作BG⊥x轴，过点A作AG⊥BG于点G，过点C作CH⊥BG于点H，     由条件AB⊥BC，∠BAC=45°，可知∠ABC=90°，AB=AC，     易证△ABG≌△GCH，     ∴BG=CH，AG=BH，     设B（m，m+8），     则BG=CH=m+11，AG=BH=-m，     ∴C（m+11，-m+8），     则有（m+11）+8=-m+8，     解得，m=，     ∴B（，），C（，）；.................................7分   ②过点B作BM⊥y轴于点M，设CH交y轴于点N，同①可得xB=，xC=，     ∴BM=CN，     在△BDM和△CDN中，∴△BDM≌△CDN，∴BD=CD，若四边形ABDE为矩形，则BD=AE，∴CD=AE，∵AE∥BC，∴四边形ADCE为平行四边形，∴CE∥AD，∴xC=xE，∵lAE解析式为，∴xE=-2a，∴=-2a，∴a=2，即当a=2时，四边形ABDE为矩形.......................................12分