湖南省怀化市新晃县2021-2022学年八年级下学期期末质量检测数学试题（城区）（含答案）

这是一份湖南省怀化市新晃县2021-2022学年八年级下学期期末质量检测数学试题（城区）（含答案），共7页。试卷主要包含了本试卷三道大题等内容，欢迎下载使用。
新晃县2022年上期城区中学期末质量检测试卷八年级数学考生注意：1.本试卷三道大题。考试时间120分钟，满分150分。2.本试卷分答题卷和答题卡，请在答题卡上作答。一、选择题（每小题4分，共40分，每个小题都给出四个选项，只有唯一一个是正确的，请选出正确的选项）1、点（，3）所在的位置是（）A．第一象限  B．第二象限   C．第三象限  D．第四象限2、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5    B．，， C．6，8，10     D．2，4，63、一个边形的内角和是720°，则等于（）A．4  B．5   C．6   D．74、下列函数中，正比例函数是（）A.   B.   C.  D. . 5、在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B． C． D．6、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边AD于点E，∠C＝130°，则∠AEB的度数是（）A．20°    B．25°    C．30°    D．35°7、一次函数的图象如图，则下列说法正确的是（　　）A．k＞0                 B．b＝2C．随的增大而增大  D．＝3时，＝08、“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，这个经验中“早”字出现的频率是（　　）A． B． C． D．9、在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．添加的条件不能是（）A. AB∥DC B. ∠A＝90° C. ∠B＝90° D. AC＝BD10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A. 16B. 20C. 18D. 22二、填空题（每小题4分，共24分）11、点 P（3，）关于轴的对称点坐标是.12、一次函数的图象不经过第象限.13、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=10，则AC=.14、某班50位同学中，1月份出生的频率是0.3，这个班1月份出生的同学有__人.15、甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程s（m）与时间t（s）的函数关系如图所示，根据图形，下列说法中：①这次比赛的赛程是110米；②甲先到达终点；③乙在这次比赛中的平均速度为m/s；④乙的平均速度比甲快。正确的是（填序号）.16、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．三、解答题（共86分）17、（8分）已知正比例函数的图象经过点A（，5）.（1）求这个函数表达式。（2）点B（2，10）、C（，15）是否在这个函数的图象上？ 18、（8分）如图，已知A（，3）及B（，）是正方形ABCD的两个顶点，正方形与轴相交于点E和点G，与轴相交于点F和点H.（1）写出点F、C、G、D的坐标.（2）图中D点在O点的北偏东45°的方向上，与O点的距离为. 请类似的写出点B、点H分别在O点的什么方向上，以及到O点的距离。 19、（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF， EF=DF．（1）求证：△EBF≌△FCD（2）判断△EFD是什么三角形？说明理由。 20、（12分）某校举行以“喜迎二十大”为主题图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤＜70300.1570≤＜800.4580≤＜906090≤＜100200.1请根据以如图表提供信息，解答下列问题．（1）求表中和所表示的数；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若比赛成绩不低于80分可以获奖，则获奖率为多少？ 21、（12分）如图，点N(0，6)，点M在轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥轴，垂足为点B，AC⊥轴，垂足为点C.(1)写出点M的坐标；(2)求直线MN的表达式；(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积． 22、（12分）如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AD＝8，AB＝4，求CF长． 23、（12分）由于疫情的影响，“地摊经济“成为了很多人经济来源的一种形式．某摊主从市场得知如下信息： A商品B商品进价（元/件）355售价（元/件）458该摊主计划购进A．B商品共100件进行销售，设购进A商品件，A．B商品全部销售完后获得利润为元．（1）求出与之间的函数关系式；（2）若该摊主用不超过2000元资金一次性购进A．B两种商品，则如何进货，才能使得获利最大？并求出最大利润． 24、（12分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．①如图b，求证：BE⊥DQ；②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．
新晃县2022年上期城区中学期末质量检测试卷八年级数学参考答案及评分标准一、选择题 BDCDC BBDAA二、填空题11、（-3，-4）；12、二；13、.5；14、15；15、①②③；16、三、解答题（共86分）17、（1）；（4分）（2） B不在，C在（4分）18、（1）F（0，-2）、C（3，-2）、G（3，0）、D（3，3）；（4分）（2）点B在O点的西偏南45°的方向上，与O点的距离为；点H在O点的正北方向上，与O点的距离为3.（4分）19、（1）证明：四边形ABCD是矩形，∴（1分）在Rt△EBF和Rt△FCD中
 ∴Rt△EBF≌Rt△FCD（HL）（5分）（2）△EFD是等腰直角三角形（2分），说理正确（5分）20、（1）=90，= 0.3（4分）；（2）画图正确（4分）；（3）40%.（4分）21、（12分）(1)∵N（0，6）∴ON=6∵ON=3OM∴OM=2∴M点坐标为(－2，0)；(3分)(2)该直线MN的表达式为y＝kx＋b，分别把M(－2，0)，N(0，6)代入，得 解得∴直线MN的表达式为y＝3x＋6.（6分）(3)在y＝3x＋6中，当x＝－1时，y＝3，∴OB＝1，AB＝3，∴S矩形ABOC＝1×3＝3.（3分） 22、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠AFO＝∠CEO.∵点O为AC的中点，∴AO＝OC.在△AFO和△CEO中，,∴△AFO≌△CEO(AAS)，∴OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形．∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．（6分）（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°.由(1)知四边形AECF是菱形，∴设AE＝CE＝CF＝x.则BE＝8－x.在Rt△ABE中，，即，解得x＝5，∴CF＝5.（6分）23、（1）解：（6分）（2）解：由题意可得：35x+5（100﹣x）≤2000，解得：x≤50，又∵x≥0，∴0≤x≤50，∵y＝7x+300，7＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝50时，可获得最大利润，最大利润为：y＝7×50+300＝650（元），100﹣x＝100﹣50＝50（件）．所当购进A种商品50件，B种商品50件时，可使得A、B商品全部销售完后获得的利润最大，最大利润650元．（6分）24、（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC．（1分）又∵将线段CP绕点C顺时针旋90°得到线段CQ，∴CP=CQ,∠PCQ＝90°，∴∠PCD+∠QCD＝90°．又∵∠PCB+∠PCD=90°，∴∠PCB=∠QCD．（2分）在△BCP和△DCQ中，∴△BCP≌△DCQ(SAS)．（4分）（2）①∵△BCP≌△DCQ，   ∴∠PBC＝∠QDC．设BE和CD交点为M， ∴∠DME=∠BMC，∴∠MED=∠MCB=90°，∴BE⊥QD．（4分）②△DEP为等腰直角三角形，理由如下：∵△BCP为等边三角形，∴PB=PC=BC，∠PBC=∠BPC=∠PCB=60°，   ∴∠PCD=90°-60°=30°，∴∠DCQ=90°-30°=60°． 又∵BC＝DC，CP=CQ，∴PC＝DC，DC＝CQ，∴△PCD是等腰三角形，△DCQ是等边三角形，  ∴∠CPD＝∠CDP＝75°，∠CDQ＝60°，∴∠EPD=180°-75°-60°=45°，∠EDP=180°-75°-60°=45°，∴∠EPD=∠EDP，PE=DE，   ∴∠DEP=180°-45°-45°=90°，∴△DEP是等腰直角三形．（4分）