河南省商丘市睢阳区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份河南省商丘市睢阳区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期期末教学效果评估七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题均给出四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列汽车标志图案中，能用平移变换分析其形成过程的是（    ）A．  B．  C．   D．2．下列数中，是无理数的是（    ）A．－1    B．0    C．    D．3．在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（    ）A．1    B．    C．    D．6或－64．下面调查方式中合适的是（    ）A．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况采用全面调查方式B．为了解商丘市一批袋装食品是否含有防腐剂，采用全面调查的方式C．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式D．为了解某类烟花爆竹燃放安全情况，采用全面调查的方式5．自习课上，老师出示这样一道题目：如图，AB是一条河流。要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案．方案一：分别过点C、D画AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC、PD铺设管道．这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？总结学生的回答，有以下几种答案，你认为正确的答案是（    ）A．方案一节省材料，理由是两点之间线段最短B．方案二节省材料，理由是两点之间线段最短C．方案一节省材料，理由是垂线段最短D．方案二节省材料，理由是两点确定一条直线6．若方程组与下面方程中的一个所组成的方程组的解为，则这个方程可以是（    ）A．  B．  C．  D．7．如果，那么下列不等式成立的是（    ）A．  B．   C．  D．8．有如下命题：①同位角相等；②对顶角相等；③的平方根是；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；⑤在数轴上不存在表示的点．其中，是假命题的有（    ）A．①③⑤   B．①②④   C．②③    D．①④⑤9．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，长木还剩余1尺．问长木长多少尺？如果设长木长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（    ）A．  B．  C．  D．10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙从点同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（    ）A．   B．   C．   D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．当a______时，是关于x的一元一次不等式．12．对以下实际问题，选用哪种常用统计图描述数据较合适？将你的选择填在题后的横线上．（1）某病人一昼夜的体温记录（单位：℃）：36.9，36.5，36.8，37.5，37.5，36.5；______（2）体育课上全班有10人在跳长绳，15人在打篮球，剩余12人在打乒乓球．______13．如果方程组的解中x与y互为相反数，那么k的值是______．14．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使，则可添加的条件为______．（任意添加一个符合题意的条件即可）15．五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任何一方向（横向、竖向或斜线方向）上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），建立平面直角坐标系使点A点的坐标为，若不让乙在短时内获胜，则甲必须落子的位置是______（用坐标表示）．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（每题5分，共10分）（1）计算；（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．17．（8分）如图，直线CD与直线AB相交与点O，直线外有一点P．（1）过点P画，交AB于点M，过点P画，垂足为N；（2）若、求∠COM的度数．18．（8分）大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是______，小数部分是______；（2）如果的整数数部分为a，的小数部分为b，求的值．19．（9分）阅读理解：已知实数x，y满足…①，…②，求和的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：（1）已知二元一次方程组，则______，______．（2）对于实数x，y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算，已知，，求的值．20．（9分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，．（1）把三角形ABC平移到三角形，使点A的对应点的坐标为。请画出三角形（点，分别是点B、C的对应点），并写出点，的坐标；（2）思考：y轴上是否存在点M，使三角形MBC的面积等于3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21．（10分）2021年3月，教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下：86.86.57.27.17.57.798.388.398.588.487.37.57.398.367.57.596.56.68.48.28.177.8897986.678.5该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图平均每天睡眠时间频数分布表分组频数1m76132n根据以上信息，解答下列问题：（1）表中______，______；（2）请补全频数分布直方图；（3）根据题中所给图表信息，你能看出绘制频数分布直方图所选择的组距是多少吗？这个组距选择的好不好？请判断并说明理由．（4）若该校七年级共有600名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人．22．（10分）为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园．某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲，乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元． 甲型乙型价格（单位：元/台）xy有效半径（单位：米/台）110150（1）求x，y的值；（2）若购买该批设备的资金不超过7200元，则至少购买甲型设备多少台？（3）在（2）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1730米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．23．（11分）问题情境我们知道“如果两条平行线被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板ABC中，，，，长方形DEFG中，．问题初探如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，于点N，则∠EMC的度数是多少呢？此题有多种解答方法，下面是小军同学的分析过程：过点C作，则，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数．（1）请你直接写出______，______；类比再探（2）若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系，并说明理由；方法迁移（3）请你总结（1）（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系，并直接写出结果． 2021—2022学年度第二学期期末教学效果评估七年级数学试题答案一、选择题  D；2.C；3.B；4.A；5.C；6.B；7.A；8.D；9.B；10.C.二、填空题11.a≠－2；12.折线图、条形图；13.K＝－；∠A＋∠ABC＝180°（答案不唯一）；15.（1，7）或（5，3）.三、解答题16.（1）＋5；（2）无解.（1）略；（2）135°.（1）3，－3；  （2）5－2.（1）－1，.（2）根据题意，得     由①×2－②，得a＋b＋c＝8.（1）B1（－1,－4），C1（1,－2）；（2）由三角形MBC的面积＝MC×2＝3，得MC＝3，所以点M的坐标           为（0，4）或（0，－2）.（1）m＝5，n＝6；（2）略；（3）组距为0.5.这个组距选择比较合理，确保了数据的不重不漏，且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况.（4）×600＝90（人）所以该校600名学生中，睡眠时间不少于9小时的学生约有90人.（1）由题意，得解这个方程组，得（2）设至少购买甲型设备m台，则购买乙型设备为（15－m）台，根据题意，得450m＋600（15－m）≤7200解这个不等式组，得m≥12所以至少购买甲型设备12台.（3）由题意，得110m＋150（15－m）≥1730解这个不等式组，得m≤13，所以12≤m≤13.又因为m为整数，所以m取12，13.当m＝12时，总费用为12×450＋（15－12）×600＝7200（元）当m＝13时，总费用为13×450＋（15－13）×600＝7050（元）所以购买甲型设备13台，乙型设备2台既符合要求又节约资金.（1）30°，60°；（2）∠EMC＋CAF＝90°理由如下：过点C作CH∥GF，∵DE∥GF，∴DE∥CH.∴∠EMC＝∠MCH，∠CAF＝∠ACH.∴∠EMC＋∠CAF＝∠MCH＋∠ACH＝90°.  （3）∠BAG－∠BMD＝30°（或∠BAG＝∠BMD＋30°或∠BMD＝∠BAG－30°），理由如下：∵DE∥CH∥GF∴∠BMD＝∠BCH，∠HCA＝∠CAF.∵∠BAG＋∠BAC＋∠CAF＝180°，∴∠BAG＋60°＋∠CAF＝180°.∴∠CAF＝120°－∠BAG.∵∠BCA＝90°，∴∠BCH＋∠HCA＝∠BMD＋∠CAF＝∠BMD＋（120°－∠BAG）＝90°.即∠BAG－∠BMD＝30°.