2019-2020-2明德八下期末考试数学试卷

明德教育集团初中联盟2019-2020-2八年级期末测试

数  学

总分：120分    时量：120分钟

一、选择题(本大题共12小题，共36分)

1.下列方程中，关于的一元二次方程是(   )

A.  B.   C.   D.

2.一次函数的图象大致是(   )

A. B. C. D.

3.抛物线的顶点坐标是(   )

A.    B.   C.   D.

4.甲、乙两同学近期次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是(   )

A.甲的成绩较稳定       B.乙的成绩较稳定

C.甲、乙成绩的稳定性相同     D.甲、乙成绩的稳定性无法比较

5.抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的(   )

A.先向右平移个单位，再向上平移个单位

B.先向左平移个单位，再向下平移个单位

C.先向右平移个单位，再向下平移个单位

D.先向左平移个单位，再向上平移个单位

6.已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是(   )

A.        B.

C.或       D.或

7.在四边形中，与相交于点，且，给出下列条件：①；②；③；④.从中选个作为条件，能使四边形为平行四边形的选法有(   )

A.种    B.种    C.种    D.种

8.如图，的对角线、相交于点，是中点，且，则的周长为(   )

A.    B.     C.    D.

9.如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长为(   )

A.     B.     C.     D.

第8题图                                                     第9题图

10.某件羊毛衫的售价为元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为元，则为(   )

A.     B.    C.    D.

11.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(   )

A.    B.    C.且  D.且

12.已知二次函数经过点和点，交轴于，两点，交轴于，则：

①；

②无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点，函数图象截轴所得的线段长度必大于；

③当函数在时，随的增大而增大；

④若，则.

以上说法正确的有(   )

A.个    B.个    C.个    D.个

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13.已知一组数据：，，，，，，这组数据的众数是________.

14.已知，是方程的两根，则的值是________.

15.如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是________.

16.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为________.

第15题图                         第16题图                     第18题图

17.已知、是抛物线上两点，则________.(填“”“”或“”)

18.如图，正方形边长为，点在边上，交于点，，则的长度是________.

三、解答题(本题共8个小题，共66分)

19.(6分)解方程：.

20.(6分)在直角坐标系中，一条直线经过，，三点.

(1)求的值；

(2)设这条直线与轴相交于点，求的面积.

21.(8分)为宣传月日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动，为了解全年级名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图.请根据图表信息解答以下问题：

(1)本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩；

(2)表中________；

(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；

(4)请问该校九年级竞赛成绩达到分以上(含分)的学生约有多少人？

22.(8分)如图，已知抛物线经过，两点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)将直线向下平移个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点，求的值.

23.(9分)如图，已知在中，，点是的中点，过点作，，连结、.

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求菱形的面积.

24.(9分)四川是闻名天下的“熊猫之乡”，每年到大熊猫基地游玩的游客络绎不绝，大学生小张加入创业项目，项目帮助她在基地附近租店卖创意熊猫纪念品.已知某款熊猫纪念物成本为元/件，当售价为元/件时，每天销售件，售价每上涨元，销量下降件.

(1)求每天的销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系式；

(2)若每天该熊猫纪念物的销售量不低于件的情况下，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？

(3)在(2)的条件下，小张决定从这款纪念品每天的销售利润中捐出元给希望工程，为了保证捐款后这款纪念品每天剩余利润为元，求该熊猫纪念物的销售单价.

25.(10分)类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“邻好四边形”.

(1)概念理解：

如图，在四边形中，添加一个条件，使得四边形是“邻好四边形”，请写出你添加的一个条件________；

(2)概念延伸：

下列说法正确的是________.(填入相应的序号)

①对角线互相平分的“邻好四边形”是菱形；

②一组对边平行，另一组对边相等的“邻好四边形”是菱形；

③有两个内角为直角的“邻好四边形”是正方形；

④一组对边平行，另一组对边相等且有一个内角是直角的“邻好四边形”是正方形；

(3)问题探究：

如图，小红画了一个，其中，，，并将沿的平分线方向平移得到，连结，，要使平移后的四边形是“邻好四边形”应平移多少距离(即线段的长)？

26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图的顶点为点，与轴交于点，与轴交于，两点.

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)若点是轴上一动点，当的周长最小时，求点的坐标；

(3)如图，若点是该抛物线上一点，是直线下方抛物线上的一动点，点到直线的距离为，求的最大值.