2019_2020学年济南市槐荫区八下期末数学试卷

这是一份2019_2020学年济南市槐荫区八下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是
A. 必然事件B. 随机事件C. 确定事件D. 不可能事件

2. 下列条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是
A. AB=CD，AD∥BCB. AB∥CD，AB=CD
C. AB=CD，AD=BCD. AB∥CD，AD∥BC

3. 方程 xx+3=0 的根是
A. x=0B. x=−3C. x1=0，x2=3D. x1=0，x2=−3

4. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 圆锥

5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线 CE⊥AB，垂足为 E，若 ∠EAD=53∘，则 ∠BCE 的度数为
A. 53∘B. 37∘C. 47∘D. 123∘

6. 关于 x 的一元二次方程 kx2+2x−1=0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是
A. k>−1B. k≥−1
C. k≠0D. k>−1 且 k≠0

7. 同一时刻，小明在阳光下的影长为 2 米，与他邻近的旗杆的影长为 6 米，小明的身高为 1.6 米，则旗杆的高为
A. 3.2 米B. 4.8 米C. 5.2 米D. 5.6 米

8. 菱形的周长为 8 cm，高为 1 cm，则该菱形两邻角度数比为
A. 3:1B. 4:1C. 5:1D. 6:1

9. 下列各组图形中可能不相似的是
A. 各有一个角是 45∘ 的两个等腰三角形
B. 各有一个角是 60∘ 的两个等腰三角形
C. 各有一个角是 105∘ 的两个等腰三角形
D. 两个等腰直角三角形

10. 如图，P 为平行四边形 ABCD 的边 AD 上的一点，E，F 分别是 PB，PC 的中点，△PEF，△PDC，△PAB 的面积分别为 S，S1，S2，若 S=3，则 S1+S2 的值是
A. 3B. 6C. 12D. 24

11. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD 分别沿 AE，AF 折叠，点 B，D 恰好都落在点 G 处，已知 BE=1，则 EF 的长为
A. 1.5B. 2.5C. 2.25D. 3

12. 如图，已知在 Rt△ABC 中，AB=AC=2，在 △ABC 内作第一个内接正方形 DEFG；然后取 GF 的中点 P，连接 PD，PE，在 △PDE 内作第二个内接正方形 HIKJ；再取线段 KJ 的中点 Q，在 △QHI 内作第三个内接正方形 ⋯ 依次进行下去，则第 n 个内接正方形的边长为
A. 23⋅12n−1B. 223⋅12n−1C. 23⋅12nD. 223⋅12n

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的 1 cm 变成了 2 cm，那么它的面积会由原来的 6 cm2 变为 ．

14. 一个多边形的每个外角都是 60∘，则这个多边形边数为 边．

15. 如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过顶点 B，D 作 DE⊥a 于点 E，BF⊥a 于点 F，若 DE=4，BF=3，则 EF 的长为 ．

16. 如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6 cm，8 cm，AE⊥BC 于点 E，则 AE 的长是 ．

17. 设 a，b 是方程 x2+x−2017=0 的两个不相等的实数根，则 a2+2a+b 的值为 ．

18. 如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3，∠A=120∘，则图中阴影部分的面积是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
19. 解下列方程：
（1）x2−2x−3=0．
（2）x2−4x+1=0．

20. 已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 CD 于点 E，∠ADC 的平分线交 AB 于点 F，求证：BF=DE．

21. 小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离 EA=12 米，当她与镜子的距离 CE=2 米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 B．已知她的眼睛距地面的高度 DC=1.5 米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度 AB 是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角）．

22. 某市为改善生态环境，积极开展向雾霾宣战，还碧水蓝天专项整治活动．已知 2014 年共投资 1000 万元，2016 年共投资 1210 万元．
（1）求 2014 年到 2016 年的平均增长率；
（2）该市预计 2017 年的投资增长率与前两年相同，则 2017 年的投资预算是多少万元?

23. 小明和小丽用形状大小相同、面值不同的 5 张邮票设计了一个游戏，将面值 1 元、 2 元、 3 元的邮票各一张装入一个信封，面值 4 元、 5 元的邮票各一张装入另一个信封．游戏规定：分别从两个信封中各抽取 1 张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢．请你判断这个游戏是否公平，并说明理由．

24. 如图①，将矩形 ABCD 沿 DE 折叠，使顶点 A 落在 DC 上的点 Aʹ 处，然后将矩形展平，沿 EF 折叠，使顶点 A 落在折痕 DE 上的点 G 处．再将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，此时顶点 B 恰好落在 DE 上的点 H 处，如图②．
（1）求证：EG=CH；
（2）已知 AF=2，求 AD 和 AB 的长．

25. 已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 ME⊥CD 于点 E，∠1=∠2．
（1）若 CE=1，求 BC 的长；
（2）求证：AM=DF+ME．

26. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90∘，AC=60 cm，∠A=60∘，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/秒 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/秒 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 D 、 E 运动的时间是 t 秒（0