2023届高考物理一轮复习单元双测——静电场中的能量A卷 Word版含解析

这是一份2023届高考物理一轮复习单元双测——静电场中的能量A卷 Word版含解析，共27页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第十单元 静电场中的能量
（A卷）基础知识过关卷
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图所示，有一带电粒子（不计重力）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（　　）

A． B．
C． D．
2．图中的虚线a，b，c，d表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M，N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M是带正电的粒子。则下列说法中正确的是（　　）

A．N一定也带正电
B．a点的电势高于b点的电势，a点的电场强度大于b点的电场强度
C．带电粒子N的动能减小，电势能增大
D．带电粒子N的动能增大，电势能减小
3．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场。在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容（耦合电容），四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。由以上信息可知（　　）

A．电容式触摸屏的内部有两个电容器的电极板
B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大
C．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小
D．如果用戴了手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏动作
4．一带电粒子在（重力不计）如图所示的电场中，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，下列说法中正确的是（　　）

A．粒子带正电
B．粒子的加速度在减少
C．粒子的动能在增大
D．粒子的电势能在增大
5．如图，空间存在一匀强电场（未画出），电场方向与坐标平面平行，以原点为圆心、cm为半径的圆周上任意一点的电势（V），为、两点的连线与轴正方向所成的角，A、、、为圆与坐标轴的交点。关于场强的大小和方向，下列判断正确的是（　　）

A．场强大小为400 V/m，方向沿轴负方向
B．场强大小为，方向沿轴负方向
C．场强大小为400 V/m，方向沿轴正方向
D．场强大小为，方向沿轴正方向
6．一封闭的金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器中的电场线分布情况如图所示。容器内表面为等势面，、为容器内表面上的两点，为容器内一点，则下列说法正确的是（　　）

A．点的电场强度比点的大
B．若点电势高于点，则小球带正电
C．点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从点沿不同路径移动到点，电场力做功不同
7．如图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q、质量为m的小球以初速度从斜面底端A点开始沿斜面向上运动，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则（ ）．

A．A、B两点之间的电压一定等于
B．小球在B点时的电势能一定大于在A点时的电势能
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为
D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正点电荷
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．图中的虚线为匀强电场中的三角形，且三角形与匀强电场平行，其中，，的长度为。一带电荷量为的正粒子由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为零，由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为。图中的实线为粒子运动的轨迹，假设点的电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A．该匀强电场的场强为
B．点的电势应为
C．、两点间的电势差为
D．如果某一负粒子由 点射入该匀强电场，其初速度方向为由指向，则负粒子的轨迹可能为实线②
9．目前，电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机触摸屏上。一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间，这就形成了触摸屏。在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个较弱的交流电场。如图所示，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被绝缘玻璃层隔开，形成一个电容，在四边电极与触点间会有电流流过，而电流强弱与手指到电极的距离成比例，位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。关于电容式触摸屏，下列说法正确的是（　　）

A．电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号
B．电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指
C．手指与屏的接触面积越大，电容越大，准确度越高
D．如果手上带了棉线手套，就不能工作了
10．竖直平面内有一匀强电场，如图所示，其电场线（方向未知）与水平方向成30°角，图中与电场线垂直，、在同一水平线上，且。现从电场中的点沿水平方向抛出一质量为、电荷量为的可视为质点的物体，经时间物体恰好经过点。已知物体在、两点的速率相等，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）

A．电场线的方向垂直斜向下
B．该匀强电场的场强
C．物体由运动到的过程中电场力做功的值为
D．、两点在竖直方向的高度差为
三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。
11．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长L=7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以vp=6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知P、Q距水平轨道的高度分别为：h=1.4m，H=1.8m，运动员的质量m=50kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取g=10m/s2，求：
(1)运动员第一次经过B点、C点时的速率各是多少？
(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大？
(3)运动员最后停在BC轨道上距B点多远处？











12．如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30o角。已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计。求：
(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)ab两点间的电势差。





13．如图，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m带电荷量为＋q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v，已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ，PA连线与水平轨道的夹角为60°，静电力常量为k，试求：
(1)物块在A点时对轨道的压力；
(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势。










14．如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
(1)电子穿过A板时的速度大小；
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量y1；
(3)荧光屏上P点到中心位置O点的距离。







15．如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为，金属板长为，两金属板间加如图乙所示的电压（初始时上金属板带正电），其中。一粒子源连续发射质量为、电荷量为的带电粒子（初速度，重力忽略不计），射出的带电粒子恰好从上金属板左端的下边缘水平进入两金属板间。
(1)求能从板间飞出的粒子在板间运动的时间。
(2)在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到金属板而能够飞出两金属板间？




16．如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为，水平面长为，斜面足够长，空间存在与水平方向成角的匀强电场，已知。一质量为、电荷量为的带正电小物块，从右斜面上距水平面竖直高度为的点由静止释放，不计摩擦及物块在轨道连接处损失的能量。小物块在点的重力势能和电势能均取值为零，重力加速度为。试求：
(1)小物块第一次滑至点时的速度大小；
(2)在之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度；
(3)除点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度。


第十单元 静电场中的能量
（A卷）基础知识过关卷
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图所示，有一带电粒子（不计重力）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】粒子做平抛运动



解得

解得

故选B。
2．图中的虚线a，b，c，d表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M，N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M是带正电的粒子。则下列说法中正确的是（　　）

A．N一定也带正电
B．a点的电势高于b点的电势，a点的电场强度大于b点的电场强度
C．带电粒子N的动能减小，电势能增大
D．带电粒子N的动能增大，电势能减小
【答案】D
【解析】A．根据偏转情况得带正电的M粒子向右偏，N粒子向左偏必带负电，选项A错误；
B．该电场是匀强电场，a点的电场强度等于b点的电场强度，选项B错误；
CD．电场力对两粒子都是做正功，则电势能减小，动能增大，选项C错误，D正确。
故选D。
3．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场。在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容（耦合电容），四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。由以上信息可知（　　）

A．电容式触摸屏的内部有两个电容器的电极板
B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大
C．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小
D．如果用戴了手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏动作
【答案】B
【解析】A.电容触摸屏在原理上把人体当作电容器元件的一个极板，把导体层当作另一个极板，选项A错误；
BC.手指与屏的接触面积越大，即电容器两个极板的正对面积越大，故电容越大，选项B正确，选项C错误；
D.如果戴了手套或手持不导电的物体触摸时没有反应，这是因为手与导体层的距离较大，不能引起导体层电场的变化，选项D错误。
故选B。
4．一带电粒子在（重力不计）如图所示的电场中，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，下列说法中正确的是（　　）

A．粒子带正电
B．粒子的加速度在减少
C．粒子的动能在增大
D．粒子的电势能在增大
【答案】D
【解析】A.由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，与电场强度方向相反，故粒子带负电，故A错误．
B.B点电场线密集，故电场强度大，电场力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直增大，故B错误；
CD.由于带电粒子是从A到B，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，故电场力做负功，动能减小，电势能增大，故C错误，D正确．
故选D。
5．如图，空间存在一匀强电场（未画出），电场方向与坐标平面平行，以原点为圆心、cm为半径的圆周上任意一点的电势（V），为、两点的连线与轴正方向所成的角，A、、、为圆与坐标轴的交点。关于场强的大小和方向，下列判断正确的是（　　）

A．场强大小为400 V/m，方向沿轴负方向
B．场强大小为，方向沿轴负方向
C．场强大小为400 V/m，方向沿轴正方向
D．场强大小为，方向沿轴正方向
【答案】A
【解析】由题意可知，在圆与坐标轴的四个交点处的电势分别为
、、、
由于

即、处于同一等势面上，可知电场线与、的连线垂直，根据匀强电场的场强与电势差的关系，有

方向沿轴负方向，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．一封闭的金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器中的电场线分布情况如图所示。容器内表面为等势面，、为容器内表面上的两点，为容器内一点，则下列说法正确的是（　　）

A．点的电场强度比点的大
B．若点电势高于点，则小球带正电
C．点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从点沿不同路径移动到点，电场力做功不同
【答案】C
【解析】A．电场线越疏，电场强度越弱，电场线越密，电场强度越强，由题图可知，点的电场强度比点的小，A错误；
B．沿着电场线方向电势逐渐降低，若点电势高于点，则小球带负电，B错误；
C．因容器内表面为等势面，且电场线总垂直于等势面，则点的电场强度方向与该处内表面垂直，C正确；
D．、在同一等势面上，将检验电荷从点沿不同路径移动到点，电场力做的功相同，均为零，D错误。
故选C。
7．如图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q、质量为m的小球以初速度从斜面底端A点开始沿斜面向上运动，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则（ ）．

A．A、B两点之间的电压一定等于
B．小球在B点时的电势能一定大于在A点时的电势能
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为
D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正点电荷
【答案】A
【解析】A．带电小球由A运动到B的过程中动能的增量为零，由功能关系可知，重力的功与电场力的功的总量为零，即

所以，A、B间的电压

选项A正确；
B．由于在此过程中电场力做正功，电势能减小，小球在B点时所具有的电势能将小于在A点时所具有的电势能．选项B错误；
C．若该电场是匀强电场，小球在A、B两点处的速度又都是，故小球只能做匀速运动在运动中，小球受到的重力、支持力和电场力的合力为零．因为电场力的大小和方向与电场强度的大小和方向的关系，使我们可以通过观察电场力来了解电场强度．如图可知，电场力完全可以大于、等于或者小于重力．也就是说电场强度E也完全可以大于、等于或者小于，选项C错误；

D．小球沿着斜面向上运动时，动能没有增量，由功能关系可知，重力和电场力做的总功必须为零，在这过程中重力做负功，故电场力一定是做正功而不可能做负功．若该电场是斜面中点正上方某点的正点电荷+Q产生的，如图可知，A、B两处的电势关系定是，注意到小球是带正电的，它从A向B运动时，电场力和重力做的都是负功，不可能保持速度不变，D错误。

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．图中的虚线为匀强电场中的三角形，且三角形与匀强电场平行，其中，，的长度为。一带电荷量为的正粒子由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为零，由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为。图中的实线为粒子运动的轨迹，假设点的电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A．该匀强电场的场强为
B．点的电势应为
C．、两点间的电势差为
D．如果某一负粒子由 点射入该匀强电场，其初速度方向为由指向，则负粒子的轨迹可能为实线②
【答案】BD
【解析】BC．正粒子由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为零，说明、两点位于同一等势面上，由移动到的过程中，电场力对该粒子做功为，说明电场的方向垂直向上，

已知点的电势为零，则

、两点间的电势差为

故B正确；C错误；
A．该匀强电场的场强为

故A错误；
D．负粒子由点射入该匀强电场时，受力方向与电场线的方向相反，即负粒子将向下偏转，则负粒子的轨迹可能为实线②，故D正确。
故选BD。
9．目前，电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机触摸屏上。一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间，这就形成了触摸屏。在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个较弱的交流电场。如图所示，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被绝缘玻璃层隔开，形成一个电容，在四边电极与触点间会有电流流过，而电流强弱与手指到电极的距离成比例，位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。关于电容式触摸屏，下列说法正确的是（　　）

A．电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号
B．电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指
C．手指与屏的接触面积越大，电容越大，准确度越高
D．如果手上带了棉线手套，就不能工作了
【答案】BD
【解析】AB．由题意可知，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被绝缘玻璃层隔开，形成一个电容，故不需要用力就可以形成一个电容，选项A错误，B正确；
C．如果手指与触摸屏的接触面积较大，则触摸点的位置就不容易确定，选项C错误；
D．如果手上带了棉线手套，手指就不能与导体层形成电容，所以就不能工作了，选项D正确。
故选BD。
10．竖直平面内有一匀强电场，如图所示，其电场线（方向未知）与水平方向成30°角，图中与电场线垂直，、在同一水平线上，且。现从电场中的点沿水平方向抛出一质量为、电荷量为的可视为质点的物体，经时间物体恰好经过点。已知物体在、两点的速率相等，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）

A．电场线的方向垂直斜向下
B．该匀强电场的场强
C．物体由运动到的过程中电场力做功的值为
D．、两点在竖直方向的高度差为
【答案】ABD
【解析】A．物体在、两点的速率相等，则物体在、两点的动能相等，由于重力做正功，则电场力做负功，又物体带正电，所以电场线的方向垂直斜向下，A正确；
B．对物体由运动到的过程，由动能定理可得

由于

解得

B正确；
D．将电场力分解为沿水平方向和竖直方向的分力，则竖直方向上的分力大小为

则物体在竖直方向上受的合力大小为

由牛顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度大小为

则物体由运动到的过程中下落的高度为

D正确；
C．由几何关系可知，物体由运动到的过程中沿电场线方向的位移大小为

电场力做功的值为

C错误。
故选ABD。

三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。
11．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长L=7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以vp=6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知P、Q距水平轨道的高度分别为：h=1.4m，H=1.8m，运动员的质量m=50kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取g=10m/s2，求：
(1)运动员第一次经过B点、C点时的速率各是多少？
(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大？
(3)运动员最后停在BC轨道上距B点多远处？

【答案】(1)8m/s ， 6m/s；(2)0.2，(3)2m
【解析】(1)以水平轨道为零势能面，运动员从P到B的过程，根据机械能守恒定律，有：
mvP2+mgh=mvB2
代入数据解得：vB=8m/s；
从C到Q的过程中，有
mvC2=mgH
代入数据解得：vC=6m/s；
(2)在B至C过程中，由动能定理有
-μmgs=mvC2-mvB2
代入数据解得：μ=0.2；
(3)设运动员在BC滑行的总路程为s总；
对整个过程，由能量守恒知，机械能的减少量等于因滑动摩擦而产生的内能，则有：
μmgs总=mvP2+mgh
代入数据解得：s总=16m

故运动员最后停在距B点2m的地方。
12．如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30o角。已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计。求：
(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)ab两点间的电势差。

【答案】（1）104m/s；（2）1.732×103N/C；（3）400V
【解析】（1）由动能定理得

解得，带电粒子刚进入匀强电场时的速率

（2）进入PQ、MN间电场中后
d=v1t
代入数据解得

由题意得

代入得

由牛顿第二定律得
qE=ma
沿电场方向
vx=at
解得

（3）由动能定理得

解得

13．如图，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m带电荷量为＋q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v，已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ，PA连线与水平轨道的夹角为60°，静电力常量为k，试求：
(1)物块在A点时对轨道的压力；
(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势。

【答案】(1)，方向竖直向下；(2)
【解析】(1)带电物块在A点时受到的库仑力大小为

其中

物块受力分析可得

由以上三式得

根据牛顿第三定律可知，物块在A点时对轨道的压力为

方向竖直向下
(2)从A运动到B点的过程中，由动能定理得

又

解得

14．如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
(1)电子穿过A板时的速度大小；
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量y1；
(3)荧光屏上P点到中心位置O点的距离。

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)电场加速完成之后，进入偏转电场的速度为v，根据动能定理，则

求得

(2)电子进入偏转电场后类平抛运动，则

且，则

(3)粒子出电场时速度反向延长线交于偏转电场的中点，如图

即利用相似三角形则

且，代入则

15．如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为，金属板长为，两金属板间加如图乙所示的电压（初始时上金属板带正电），其中。一粒子源连续发射质量为、电荷量为的带电粒子（初速度，重力忽略不计），射出的带电粒子恰好从上金属板左端的下边缘水平进入两金属板间。
(1)求能从板间飞出的粒子在板间运动的时间。
(2)在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到金属板而能够飞出两金属板间？

【答案】(1)；(2)（其中）
【解析】(1)能从板间飞出的粒子，平行于板方向做匀速直线运动，在板间运动的时间

(2)设带电粒子在两金属板间运动时的加速度大小为，则

假设时刻进入两金属板间的粒子不碰到金属板而能够飞出两金属板间，则飞出两金属板间时的偏移量为

则假设不成立，时刻进入两金属板间的粒子将打在金属板上。
在第一个周期内，设带电粒子在时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下，经过时间后电场反向，开始在竖直方向上减速向下，又经过时间，竖直分速度减为零，恰好从下金属板右端飞出，画出其运动轨迹，如图所示：

可知

解得

所以

在第一个周期内，设带电粒子在时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下，经过时间后电场反向，开始在竖直方向上减速向下，又经过时间，竖直分速度减为零，然后加速向上直到恰好从上金属板右端飞出，画出其运动轨迹，如图所示：

可知

解得
（舍去）
所以

考虑到周期性，带电粒子不碰到金属板而能够飞出两金属板间的时刻满足
（其中）
16．如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为，水平面长为，斜面足够长，空间存在与水平方向成角的匀强电场，已知。一质量为、电荷量为的带正电小物块，从右斜面上距水平面竖直高度为的点由静止释放，不计摩擦及物块在轨道连接处损失的能量。小物块在点的重力势能和电势能均取值为零，重力加速度为。试求：
(1)小物块第一次滑至点时的速度大小；
(2)在之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度；
(3)除点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度。

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)物块从的过程，由动能定理，有

故有

求得

(2)物块从点下滑至重力势能与动能相等点的过程

其中

则有

求得

(3)除点外，物块重力势能与电势能相等的点位于左斜面，则有

求得