2023届高考物理一轮复习单元双测——近代物理B卷 Word版含解析

这是一份2023届高考物理一轮复习单元双测——近代物理B卷 Word版含解析，共25页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第二十一单元 近代物理
B卷 真题滚动练
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．（2021·湖北·高考真题）20世纪60年代，我国以国防为主的尖端科技取得了突破性的发展。1964年，我国第一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法正确的是（　　）
A．原子弹和氢弹都是根据核裂变原理研制的
B．原子弹和氢弹都是根据核聚变原理研制的
C．原子弹是根据核裂变原理研制的，氢弹是根据核聚变原理研制的
D．原子弹是根据核聚变原理研制的，氢弹是根据核裂变原理研制的
2．（2021·北京·高考真题）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·北京·高考真题）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（　　）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
4．（2021·全国·高考真题）如图，一个原子核X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．14
5．（2021·全国·高考真题）医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（　　）

A． B． C． D．
6．（2020·北京·高考真题）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　）

A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低
C．从能级跃迁到能级需吸收的能量
D．能级的氢原子电离至少需要吸收的能量
7．（2020·全国·高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV= 1.6×10–13J，则M约为（　　）
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
8．（2021·浙江·高考真题）对四个核反应方程（1）；（2）；（3）；（4）。下列说法正确的是（　　）
A．（1）（2）式核反应没有释放能量
B．（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一
9．（2020·浙江·高考真题）太阳辐射的总功率约为，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为的氚核（）结合为一个质量为的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约的能量。下列说法正确的是（　　）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
10．（2020·浙江·高考真题）由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（ ）

A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出射线
B．氢原子从的能级向的能级跃迁时会辐射出红外线
C．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D．大量氢原子从能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答
11．（2011·海南·高考真题）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故，在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射，在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是______和______（填入正确选项前的字母），131I和137Cs原子核中的中子数分别是______和______。
A．B．C．D．
12．（2020·浙江·高考真题）通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（）的衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子。如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。
已知电子质量，中子质量，质子质量（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。
若质子的动量。
（1）写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以为能量单位）；
（2）当，时，求计数率；
（3）若取不同的值，可通过调节的大小获得与（2）问中同样的计数率，求与的关系并给出的范围。

















13．鉴于核裂变产生的放射性废物的水平和毒性，核物理学家致力于核聚变发电以减少核污染。核聚变电站最有可能的燃料是两种同位素，被称作重形式的氢：氘和氚。核聚变是靠温度和压力的共同作用完成的，在地球实验室中完成可控核聚变需要1亿度。氘核和氚核聚变时的核反应方程：请回答下列问题：
（1）补充完成上述核反应方程；
（2）已知的比结合能是，的比结合能是，的比结合能是。一个氘核与氚核聚变过程释放出的能量为多少？
（3）设质子、中子的质量均为。在氘与氚两核达到核力作用范围完成核聚变前必须要克服强大的库仑斥力，该反应中两核克服库仑力做功为。若一个氘核与一个速度大小相等的氚核发生对撞，达到核力作用范围，不计周围粒子影响，反应前氘核速度至少多大？





14．根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。
（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；
（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足，其中n为量子数，即轨道序号，为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。
①推导电子在第n轨道运动时的动能。
②试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量和电子在第1轨道运动时氢原子的能量满足关系式
③假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=5的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第5轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。




15．我国首艘攻击核潜艇，代号091型，西方称其为汉级攻击核潜艇，其核反应堆采用的燃料是铀235，用一个动能约为的热中子（慢中子）轰击铀235，生成不稳定的铀236，从而再裂变为钡144和氪89，同时放出能量和3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变。为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速，从而使生成的中子继续撞击其它铀235.有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂，设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞。（可能用到的数据、、），试求：
（1）请写出核反应方程式；
（2）一个动能为的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的动能为多少；
（3）一个动能为的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为慢中子？





















16．如图所示为某人工转变核反应探测仪，装置内有粒子源、粒子加速区、核反应区和粒子探测区四部分组成。粒子源可以在单位时间发射出个粒子，其初速度为，随后又进入电压为的加速电场，从电场中射出后与静止在反应区A点的铍核发生核反应，两个反应产物经垂直边界飞入探测区，探测区有一圆形磁场和粒子探测器，圆形磁场半径为，其内存在磁感应强度为的匀强磁场，圆形磁场边界与相切，探测器与平行且距圆心距离为。实验中根据碰撞点的位置便可分析核反应的生成物。为简化模型，假设粒子均可与铍核发生核反应，实验中探测器上有两个点（P点和Q点）持续受到撞击，在一直线上，且，打在P点的粒子有50%穿透探测器，50%被探测器吸收，其中穿透的粒子能量损失75%，打在Q点的粒子全部被吸收。已知质子和中子的质量均为，原子核的质量为核子的总质量，粒子的质量为，质子电荷量为，不计粒子间相互作用（核反应过程除外）。求：
（1）粒子射出加速电场后的速度为多少；
（2）写出核反应方程式，并求出打在Q点的粒子的速度为多少
（3）分别求出单位时间内P点、Q点在垂直探测器的方向上受到的撞击力的大小。


第二十一单元 近代物理
B卷 真题滚动练
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．（2021·湖北·高考真题）20世纪60年代，我国以国防为主的尖端科技取得了突破性的发展。1964年，我国第一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法正确的是（　　）
A．原子弹和氢弹都是根据核裂变原理研制的
B．原子弹和氢弹都是根据核聚变原理研制的
C．原子弹是根据核裂变原理研制的，氢弹是根据核聚变原理研制的
D．原子弹是根据核聚变原理研制的，氢弹是根据核裂变原理研制的
【答案】C
【解析】原子弹是根据重核裂变研制的，而氢弹是根据轻核聚变研制的，故ABD错误，C正确。
故选C。
2．（2021·北京·高考真题）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由题知，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子，而α粒子为氦原子核，则这个核反应方程为

故选A。
3．（2021·北京·高考真题）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（　　）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
【答案】D
【解析】A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误；
B．用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，故B错误；
C．同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的衍射，故C错误；
D．以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电子回旋一圈后能量不会明显减小，故D正确；
故选D。
4．（2021·全国·高考真题）如图，一个原子核X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．14
【答案】A
【解析】由图分析可知，核反应方程为

设经过次衰变，次衰变。由电荷数与质量数守恒可得
；
解得
，
故放出6个电子。
故选A。
5．（2021·全国·高考真题）医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由图可知从到恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为

故选C。
6．（2020·北京·高考真题）氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　）

A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率低
C．从能级跃迁到能级需吸收的能量
D．能级的氢原子电离至少需要吸收的能量
【答案】C
【解析】A．大量氢原子处于能级跃迁到最多可辐射出种不同频率的光子，故A错误；
B．根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光子能量为

从能级跃迁到能级辐射的光子能量为

比较可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子频率高，故B错误；
C．根据能级图可知从能级跃迁到能级，需要吸收的能量为

故C正确；
D．根据能级图可知氢原子处于能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D错误；
故选C。
7．（2020·全国·高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV= 1.6×10–13J，则M约为（　　）
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
【答案】C
【解析】氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式

则平均每个氘核聚变释放的能量为

1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，可以放出的总能量为

由可得，要释放的相同的热量，需要燃烧标准煤燃烧的质量


二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
8．（2021·浙江·高考真题）对四个核反应方程（1）；（2）；（3）；（4）。下列说法正确的是（　　）
A．（1）（2）式核反应没有释放能量
B．（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一
【答案】CD
【解析】A．（1）是 衰变，（2）是 衰变，均有能量放出，故A错误；
B．（3）是人工核转变，故B错误；
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。
故选CD。
9．（2020·浙江·高考真题）太阳辐射的总功率约为，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为的氚核（）结合为一个质量为的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约的能量。下列说法正确的是（　　）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
【答案】BC
【解析】A．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，选项A错误；
B．根据能量关系可知

解得，选项B正确；
C．太阳每秒放出的能量

损失的质量

选项C正确；
D．因为

则太阳每秒因为辐射损失的质量为

选项D错误。
故选BC。
10．（2020·浙江·高考真题）由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（ ）

A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出射线
B．氢原子从的能级向的能级跃迁时会辐射出红外线
C．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D．大量氢原子从能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
【答案】CD
【解析】A．射线为重核衰变或裂变时才会放出，氢原子跃迁无法辐射射线，故A错误；
B．氢原子从的能级向的能级辐射光子的能量：

在可见光范围之内，故B错误；
C．氢原子在能级吸收的光子能量就可以电离，紫外线的最小频率大于，可以使处于能级的氢原子电离，故C正确；
D．氢原子从能级跃迁至能级辐射光子的能量：

在可见光范围之内；同理，从的能级向的能级辐射光子的能量也在可见光范围之内，所以大量氢原子从能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光，故D正确。
故选CD．
三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答
11．（2011·海南·高考真题）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故，在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射，在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是______和______（填入正确选项前的字母），131I和137Cs原子核中的中子数分别是______和______。
A．B．C．D．
【答案】B C 78 82
【解析】[1][2]原子核的衰变有2种，即α衰变、β衰变，其中α衰变产生α粒子，β衰变产生β粒子即电子，只有B、C是衰变反应，并且产生的是电子即属于β衰变，正确选项B和C。
[3][4]再由质量数和核电荷数守恒可以得出131I原子核中的中子数为
131﹣53=78
137Cs原子核中的中子数为
137﹣55=82
12．（2020·浙江·高考真题）通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（）的衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子。如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。
已知电子质量，中子质量，质子质量（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。
若质子的动量。
（1）写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以为能量单位）；
（2）当，时，求计数率；
（3）若取不同的值，可通过调节的大小获得与（2）问中同样的计数率，求与的关系并给出的范围。

【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）核反应方程满足质量数和质子数守恒：

核反应过程中：

根据动量和动能关系：

则总动能为：

（2）质子运动半径：

如图甲所示：

打到探测板对应发射角度：

可得质子计数率为：

（3）在确保计数率为的情况下：

即：
如图乙所示：


恰能打到探测板左端的条件为：

即：
13．鉴于核裂变产生的放射性废物的水平和毒性，核物理学家致力于核聚变发电以减少核污染。核聚变电站最有可能的燃料是两种同位素，被称作重形式的氢：氘和氚。核聚变是靠温度和压力的共同作用完成的，在地球实验室中完成可控核聚变需要1亿度。氘核和氚核聚变时的核反应方程：请回答下列问题：
（1）补充完成上述核反应方程；
（2）已知的比结合能是，的比结合能是，的比结合能是。一个氘核与氚核聚变过程释放出的能量为多少？
（3）设质子、中子的质量均为。在氘与氚两核达到核力作用范围完成核聚变前必须要克服强大的库仑斥力，该反应中两核克服库仑力做功为。若一个氘核与一个速度大小相等的氚核发生对撞，达到核力作用范围，不计周围粒子影响，反应前氘核速度至少多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根据质量数和电荷数守恒可得该核反应方程为

（2）聚变过程释放出的能量

（3）设反应前氘核速度至少v，在氘与氚两核达到核力作用范围过程，根据能量守恒得

解得

14．根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。
（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；
（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足，其中n为量子数，即轨道序号，为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。
①推导电子在第n轨道运动时的动能。
②试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量和电子在第1轨道运动时氢原子的能量满足关系式
③假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=5的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第5轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。
【答案】（1），；（2）①，②见解析，③
【解析】（1）设电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期为?1，形成的等效电流大小为?1，根据牛顿第二定律有

则有

又因为

则有

（2）①设电子在第1轨道上运动的速度大小为?1，根据牛顿第二定律有

电子在第1轨道运动的动能

同理电子在第n轨道运动时的动能

②电子在第1轨道运动时氢原子的能量

同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量

又因为

则有

命题得证；
③由①可知，电子在第1轨道运动时氢原子的能量

电子在第2轨道运动时氢原子的能量

电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量

电子在第5轨道运动时氢原子的能量

设氢原子电离后电子具有的动能为，根据能量守恒有

解得

15．我国首艘攻击核潜艇，代号091型，西方称其为汉级攻击核潜艇，其核反应堆采用的燃料是铀235，用一个动能约为的热中子（慢中子）轰击铀235，生成不稳定的铀236，从而再裂变为钡144和氪89，同时放出能量和3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变。为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速，从而使生成的中子继续撞击其它铀235.有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂，设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞。（可能用到的数据、、），试求：
（1）请写出核反应方程式；
（2）一个动能为的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的动能为多少；
（3）一个动能为的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为慢中子？

【答案】（1）；（2）；（3）54
【解析】（1）由质量数守恒和电荷数守恒得出核反应方程式为

（2） 设中子和碳核的质量分别为和，碰撞前中子的速度为，碰撞后中子和碳核的速度分别为和，因为碰撞是弹性碰撞，所以在碰撞前后，动量和机械能均守恒，又因、和沿同一直线，故有


联立解得

因，代入上式得

所以

（3）由上式得一次碰撞后

那么经过2、3、4…次碰撞后，中子的能量依次为、……，则


，
所以



联立解得

16．如图所示为某人工转变核反应探测仪，装置内有粒子源、粒子加速区、核反应区和粒子探测区四部分组成。粒子源可以在单位时间发射出个粒子，其初速度为，随后又进入电压为的加速电场，从电场中射出后与静止在反应区A点的铍核发生核反应，两个反应产物经垂直边界飞入探测区，探测区有一圆形磁场和粒子探测器，圆形磁场半径为，其内存在磁感应强度为的匀强磁场，圆形磁场边界与相切，探测器与平行且距圆心距离为。实验中根据碰撞点的位置便可分析核反应的生成物。为简化模型，假设粒子均可与铍核发生核反应，实验中探测器上有两个点（P点和Q点）持续受到撞击，在一直线上，且，打在P点的粒子有50%穿透探测器，50%被探测器吸收，其中穿透的粒子能量损失75%，打在Q点的粒子全部被吸收。已知质子和中子的质量均为，原子核的质量为核子的总质量，粒子的质量为，质子电荷量为，不计粒子间相互作用（核反应过程除外）。求：
（1）粒子射出加速电场后的速度为多少；
（2）写出核反应方程式，并求出打在Q点的粒子的速度为多少
（3）分别求出单位时间内P点、Q点在垂直探测器的方向上受到的撞击力的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）电子在电场中运动，由动能定理得

则

（2）根据质量数守恒和电荷数守恒，可得核反应方程式为

对于碳核，几何关系得


又

可得

由

得

（3）撞击的过程中，动量守恒，则根据动量守恒可得

得

在P点，对于吸收的中子，由动量定理得


方向向上
对于穿透的中子，由动量定理得


方向向上
所以在P点探测器受到竖直方向的合力为

竖直向上在Q点。
对于吸收的C粒子，由动量定理得
，

方向斜向上，与板成30°角
因此探测器受到竖直方向的合力为

竖直向上