2023届高考物理一轮复习单元双测——静电场中的能量B卷 Word版含解析

这是一份2023届高考物理一轮复习单元双测——静电场中的能量B卷 Word版含解析，共28页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第十单元 静电场中的能量
（B卷）综合能力提升卷
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（　　）

A．距离变化 B．正对面积变化
C．介质变化 D．电压变化
2．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的三个点，且在同一条电场线上，已知AB＝BC，B、C两点的电势依次为φB＝20 V和φC＝10 V，则A点的电势（　　）

A．等于30 V B．大于30 V
C．小于30 V D．无法判断
3．如图所示，三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，对应的电势分别为5 V、10 V、15 V，实线是一不计重力的带电粒子在该区域内的运动轨迹，则可知（　　）

A．粒子一定带正电荷
B．粒子在a、b、c三点中，在b点时所受电场力最大
C．粒子在三点的动能大小为Ekc>Eka>Ekb
D．粒子在三点的电势能大小为Epc>Epa>Epb
4．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时，为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上（电源电压小于材料的击穿电压）。当流水线上通过的产品厚度减小时，下列说法正确的是（　　）

A．A、B平行板电容器的电容增大
B．A、B两板间的电场强度减小
C．A、B两板上的电荷量变大
D．有电流从a向b流过灵敏电流计
5．如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L的正三角形abc，三个顶点处分别固定一个电荷量为q（q>0）的点电荷，D点为正三角形外接圆的圆心，E点为ab的中点，F点为E点关于顶点c的对称点，下列说法中正确的是（　　）

A．D点的电场强度一定不为零，电势可能为零
B．E、F两点的电场强度等大反向，电势不相等
C．c点电荷受到a、b点电荷的库仑力F库＝
D．若将一负点电荷从c沿直线移动到F，其电势能将不断减小
6．离子推进器已经全面应用于我国航天器，其工作原理如图所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得反推力。已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q，AB间距为d，推进器单位时间内喷射的氙离子数目n。则喷射离子过程中，对推进器产生的反冲作用力大小为（　　）


A． B． C． D．
7．半径为R1和R2（R2>R1）的两无限长竖直同轴圆柱面，单位长度上分别带有等量异种电荷如题图1所示，内圆柱面带正电。已知电场强度沿某一水平半径的分布情况如图2所示，当rR2时电场强度均为零，A、B分别为靠近内外圆柱面且同一半径上的两点，则（　　）

A．内圆柱面内各点电势可能不等
B．负试探电荷在A点时的电势能比在B点时的电势能大
C．A、B中点处的电场强度大于
D．A、B两点的电势差小于
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．如图所示，两块带有等量异号电荷的平行金属板A、B倾斜放置，板与水平方向的夹角θ＝37°，一个电荷量为q＝1.25×10-3C、质量为m＝10g的小球，自A板上的小孔P以水平速度v0＝0.075m/s飞入两板之间的电场，未与B板相碰又回到P点（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6），下列说法正确的是（　　）

A．板间电场强度大小为100 V/m
B．板间电场强度大小为133 V/m
C．粒子在电场中运动的时间为0.02 s
D．粒子在电场中运动的时间为0.04 s
9．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的电场强度E＝
B．小球动能的最小值为Ek＝
C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
10．如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程x=ky2，且小球通过点P，已知重力加速度为g，则（　　）

A．电场强度的大小为
B．小球初速度的大小为
C．小球通过点P时的动能为
D．小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少
三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。
11．绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A处电荷的电荷量为＋Q，图乙是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝L处对应图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝2φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝φ0，若在x＝－2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动（假设此带电物块不影响原电场分布），求：
（1）固定在B处的电荷的电荷量QB；
（2）小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x＝2L处？
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大？





12．如图，静止于A处的离子经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强大小为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。
（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值。







13．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成角的绝缘直杆AC，其下端（端）距地面高度。有一质量为的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点。（取）。求：
（1）小环离开直杆后运动的加速度a大小和方向；
（2）小环在直杆上匀速运动时速度v的大小；
（3）小环刚要到达P点的速度v的大小。







14．如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在斜面上，盒子A放在倾角为的光滑固定斜面上，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，小球电荷量，整个装置于沿斜面向下匀强电场E中。已知匀强电场场强，弹簧劲度系数为，盒子A和金属圆球B质量为，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长7cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取，求：
（1）盒子A的振幅；
（2）金属圆球B的最大速度；
（3）盒子运动到最低点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小。（最后结果可保留根号）





15．如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是，质量，与轨道间动摩擦因数，P从O点由静止开始向右运动，经过到达A点，到达B点时速度是，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为，且。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取，求：
（1）小物体P从开始运动至速率为所用的时间；
（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。





2
6
3





16．如图所示，、是固定于同一条竖直线上的带电小球，电量为、电量为，是它们的中垂线，另有一个带电小球，质量为、电荷量为，被长为的绝缘轻质细线悬挂于点，点在点的正上方，、、三点构成变成为的等边三角形，现将小球从拉到点，使细线恰好水平伸直且与、、处于同一竖直面内，然后由静止释放小球，当它运动到最低点时速度大小为。已知静电力常量为，重力加速度为，三个小球都可视为点电荷，试求：
(1)小球在点时对细线的拉力；
(2)若点电势为零，则、所形成的电场中点的电势。



第十单元 静电场中的能量
（B卷）综合能力提升卷
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（　　）

A．距离变化 B．正对面积变化
C．介质变化 D．电压变化
【答案】A
【解析】由题意，对着话筒说话时，振动膜前后振动，则金属层和金属板间距离改变，即电容器两极板间距离改变，导致电容变化，BCD错误，A正确。
故选A。
2．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的三个点，且在同一条电场线上，已知AB＝BC，B、C两点的电势依次为φB＝20 V和φC＝10 V，则A点的电势（　　）

A．等于30 V B．大于30 V
C．小于30 V D．无法判断
【答案】B
【解析】电场线与等势面互相垂直，由图看出，AB段电场线比BC段电场线密，AB段平均场强较大，又AB＝BC，根据公式U＝Ed可知，A、B间电势差UAB大于B、C间电势差UBC，即
φA－φB>φB－φC
得到
φA>2φB－φC＝30 V
故ACD错误，B正确。
故选B。
3．如图所示，三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，对应的电势分别为5 V、10 V、15 V，实线是一不计重力的带电粒子在该区域内的运动轨迹，则可知（　　）

A．粒子一定带正电荷
B．粒子在a、b、c三点中，在b点时所受电场力最大
C．粒子在三点的动能大小为Ekc>Eka>Ekb
D．粒子在三点的电势能大小为Epc>Epa>Epb
【答案】C
【解析】AB．由等势面特点知，该电场为匀强电场，电场线方向向上，而粒子受电场力方向向下，故粒子带负电，粒子在a、b、c三点中所受电场力相等，AB错误；
CD．根据负电荷在电势高处电势能小，动能大，则知负电荷在b点电势能最大，动能最小，且有Epb>Epa>Epc，EkbR1）的两无限长竖直同轴圆柱面，单位长度上分别带有等量异种电荷如题图1所示，内圆柱面带正电。已知电场强度沿某一水平半径的分布情况如图2所示，当rR2时电场强度均为零，A、B分别为靠近内外圆柱面且同一半径上的两点，则（　　）

A．内圆柱面内各点电势可能不等
B．负试探电荷在A点时的电势能比在B点时的电势能大
C．A、B中点处的电场强度大于
D．A、B两点的电势差小于
【答案】D
【解析】A．内圆柱面和外圆柱面都是等势面，柱面上各点电势都相等，选项A错误；
B．电场线由A指向B，则A点电势高，则负试探电荷在A点时的电势能比在B点时的电势能小，选项B错误；
C．由图像可知，A、B中点处的电场强度小于，选项C错误；
D．根据U=Ed，可知E-r图像与坐标轴围成的面积等于电势差，若从A到B的E-r图像为直线，则A、B两点的电势差等于

而此时图像的面积小于可知，A、B两点的电势差小于，选项D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．如图所示，两块带有等量异号电荷的平行金属板A、B倾斜放置，板与水平方向的夹角θ＝37°，一个电荷量为q＝1.25×10-3C、质量为m＝10g的小球，自A板上的小孔P以水平速度v0＝0.075m/s飞入两板之间的电场，未与B板相碰又回到P点（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6），下列说法正确的是（　　）

A．板间电场强度大小为100 V/m
B．板间电场强度大小为133 V/m
C．粒子在电场中运动的时间为0.02 s
D．粒子在电场中运动的时间为0.04 s
【答案】AC
【解析】AB．小球又回到P点，则小球所受重力和电场力的合力与v0反向，小球受力分析如图所示

由平行四边形定则可得

解得电场强度大小为
E＝100V/m
A正确，B错误；
CD．由牛顿第二定律可得

解得小球的加速度大小为
a=7.5m/s2
在电场中往返运动的时间为

C正确，D错误。
故选AC。
9．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的电场强度E＝
B．小球动能的最小值为Ek＝
C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大
【答案】AB
【解析】A．小球静止时悬线与竖直方向成θ角，对小球受力分析，小球受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件，有

解得

选项A正确；

B．小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律，有

则最小动能

选项B正确；
C．小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，选项C错误；
D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，则其电势能先减小后增大，再减小，选项D错误。
故选AB。
10．如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程x=ky2，且小球通过点P，已知重力加速度为g，则（　　）

A．电场强度的大小为
B．小球初速度的大小为
C．小球通过点P时的动能为
D．小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少
【答案】BC
【解析】A．小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿x轴正方向，可知
qE=mg
电场强度的大小为
E=
故A错误；
B．因为
F合=mg=ma
所以
a=g
由类平抛运动规律有
=v0t，=gt2
得小球初速度大小为
v0=
故B正确；
C．由P点的坐标分析可知
=
所以小球通过点P时的动能为
mv2=m（＋)=
故C正确；
D．小球从O到P过程中电势能减少，且减少的电势能等于电场力做的功，即
W=qE=
故D错误。
故选BC。

三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。
11．绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A处电荷的电荷量为＋Q，图乙是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝L处对应图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝2φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝φ0，若在x＝－2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动（假设此带电物块不影响原电场分布），求：
（1）固定在B处的电荷的电荷量QB；
（2）小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x＝2L处？
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大？

【答案】（1）；（2） ；（3）x＝0处
【解析】（1）由题图乙得x＝L处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有

代入数据得

（2）从x＝－2L到x＝2L的过程中，物块先做加速运动再做减速运动，由动能定理得

即

解得

（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为LA，则有

解得

即小物块运动到x＝0处时速度最大。
12．如图，静止于A处的离子经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强大小为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。
（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值。

【答案】（1）；（2）
【解析】（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有
qU=mv2
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，知离子带正电，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有
qE0=
联立解得
R=
（2）离子做类平抛运动，若恰好能打在NQ的中点，则有
d=vt
3d=at2
由牛顿第二定律得
qE=ma
联立解得
E=
13．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成角的绝缘直杆AC，其下端（端）距地面高度。有一质量为的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点。（取）。求：
（1）小环离开直杆后运动的加速度a大小和方向；
（2）小环在直杆上匀速运动时速度v的大小；
（3）小环刚要到达P点的速度v的大小。

【答案】（1），方向与杆垂直斜向右下方45°；（2）；（3）
【解析】（1）小环在直杆上做匀速运动，电场力必定水平向右，否则小环将做匀加速运动，其受力情况如图所示

由平衡条件得

解得

离开直杆后，只受mg、Eq作用，则合力为

所以加速度为

方向与杆垂直斜向右下方45°。
（2）设小环在直杆上运动的速度为，离杆后经t秒到达P点，则竖直方向

水平方向

联立解得

（3）由动能定理得

可得

则达到P点的速度为

14．如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在斜面上，盒子A放在倾角为的光滑固定斜面上，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，小球电荷量，整个装置于沿斜面向下匀强电场E中。已知匀强电场场强，弹簧劲度系数为，盒子A和金属圆球B质量为，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长7cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取，求：
（1）盒子A的振幅；
（2）金属圆球B的最大速度；
（3）盒子运动到最低点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小。（最后结果可保留根号）

【答案】（1）14cm；（2）；（3）。
【解析】（1）振子在平衡位置时，所受合力为零1，设此时弹簧被压缩，根据平衡条件有

解得

释放时振子处在最大位移处，故振幅为

（2）因开始时弹簧的伸长量等于振子在平衡位置的压2缩量，故弹性势能相等，从开始位置到平衡位置，由能量守恒定律有

解得

（3）在最高点，由牛顿第二定律有

由振动对称性

A对B的作用力的大小

方向沿斜面向上
垂直斜面

A对B作用力为

15．如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是，质量，与轨道间动摩擦因数，P从O点由静止开始向右运动，经过到达A点，到达B点时速度是，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为，且。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取，求：
（1）小物体P从开始运动至速率为所用的时间；
（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。





2
6
3

【答案】（1） 0.5s；（2） -9.25J
【解析】（1）物体P在水平桌面上运动时，竖直方向上只受重力mg和支持力N作用，因此其滑动摩擦力大小为

根据表格数据可知，物体P在速率时，所受水平外力

因此在进入电场区域之前，物体P做匀加速直线运动，设加速度为，
不妨设经时间速度为，还未进入电场区域。根据匀变速直线运动规律有

根据牛顿第二定律有

联立解得

所以假设成立即小物体P从开始运动至速率为所用的时间为

（2）当物体P在速率时，所受水平外力，设先以加速度，再加速至A点，速度为，根据牛顿第二定律有

根据匀变速直线运动规律有

联立解得

物体P从A点运动至B点的过程中，由题意可知，所受水平外力仍然为不变，设位移为，加速度为，根据牛顿第二定律有

根据匀变速直线运动规律有

联立解得

根据表格数据可知，当物体P到达B点时，水平外力为

因此离开桌面在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，设运动至D点时，其水平向右运动位移为，时间为，则在水平方向上有

根据几何关系有

联立解得

所以电场力做的功为

联立解得

16．如图所示，、是固定于同一条竖直线上的带电小球，电量为、电量为，是它们的中垂线，另有一个带电小球，质量为、电荷量为，被长为的绝缘轻质细线悬挂于点，点在点的正上方，、、三点构成变成为的等边三角形，现将小球从拉到点，使细线恰好水平伸直且与、、处于同一竖直面内，然后由静止释放小球，当它运动到最低点时速度大小为。已知静电力常量为，重力加速度为，三个小球都可视为点电荷，试求：
(1)小球在点时对细线的拉力；
(2)若点电势为零，则、所形成的电场中点的电势。

【答案】(1)；(2)
【解析】（1）小球在点时，受力分析如图所示：

点受到A、B两点的电场力的合力方向竖直向下大小为

有圆周运动可知

联立可得

（2）设电场力做功，重力做功；小球从点到点，根据动能定理得

即

则

又
，
C、D两点在同一等势线上，所以有