初中数学24.3 正多边形和圆优质ppt课件

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人教版九年级上册24.3.1 正多边形和圆同步练习一、选择题(每题5分)1、如图，将若干全等的正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（    ）A7个    B8个    C9个    D10个   2、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（     ）A正三角形    B正五边形      C正六边形     D正七边形．    二、填空题(每题7分)3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的__    ____．  4、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．  5、正多边形都是     对称图形，一个正n边形有    条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的        ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是                             ，又是           对称图形。   6、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片半径最小应为__      cm    7、正方形ABCD的内切圆⊙O的面积是81π，正方形ABCD的周长是______．    8、要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____________cm．    9、如图，有一个边长为3cm的正六边形，如果要在正六边形纸片中剪出一个最大的圆，则这个圆的半径是___________cm． 10、如图，五个相同的圆的圆心连成一个边长为10cm的正五边形，五边形内阴影部分的面积为_____.   三、解答题(前两个题每题12分，最后一题10分)11、已知两个正多边形的边数之比为2：1，而它们的内角和之比为8：3，求这两个正多边形的边数．     12、求出半径为R的圆内接正三角形的边长，边心距和面积.            13、足球面是由若干个正五边形和正六边形拼接而成，已知有12块正五边形，则正六边形的块数是多少？                     人教版九年级上册24.3.1 正多边形和圆同步练习答案一、选择题(每题5分)1、如图，将若干全等的正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（    ）A7个    B8个    C9个    D10个【答案】：A【解析】试题分析：首先求出每个五边形所对的圆心角的度数，根据圆心角的度数求出需要的正五边形的个数。解：如下图所示，延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角=360°÷5＝72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°－72°－72°＝36°，∵360°÷36°＝10，∴排成圆环需要10个正五边形，所以还需要7个五边形.故应选A.考点：正多边形和圆2、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（     ）A正三角形    B正五边形      C正六边形     D正七边形．【答案】C【解析】试题分析：既是中心对称图形又是轴对称图形的多边形的边数一定是偶数，所以应是正六边形.解：A选项：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项错误；B选项：正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项错误；C选项：正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形，故C选项正确；D选项：正七边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误.故应选C.考点：1.轴对称图形；2.中心对称图形二、填空题(每题7分)3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的__    ____．【答案】中心【解析】试题分析：根据正多边形的外接圆的圆心是正多边形的中心可得结果.解：正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的中心.考点：正多边形和圆4、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．【答案】60°；1；；120°【解析】试题分析：正六边形被半径分成了6个等边三角形，根据等边三角形的性质求出结果.解：∵正六边形被半径分成了6个等边三角形，∴正六边形的中心角是60°，半径=正六边形的边长=1；边心距是：，正六边形的每个内角是.考点：正多边形和圆5、正多边形都是     对称图形，一个正n边形有    条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的        ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是                             ，又是           对称图形。【答案】轴；n；中心；中心对称图形；轴对称图形.【解析】试题分析：根据正多边形的各边都相等、各角都相等进行解答.解：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是中心对称图形又是轴对称图形.考点：1. 中心对称图形；2.轴对称图形6、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片半径最小应为__      cm【答案】4【解析】试题分析：正六边形既是中心对称图形又是轴对称形，正六边形的半径是4cm，所以这个圆形纸片的半径最小应为8cm.解：∵正六边形的边长是4cm，∴正六边形的半径是4cm，∴这个圆形纸片半径最小应为4cm考点：正多边形和圆7、正方形ABCD的内切圆⊙O的面积是81π，正方形ABCD的周长是______．【答案】72【解析】试题分析：根据正方形的内切圆的面积求出正方形的边长，从而得到正方形ABCD的面积.解：设正方形的内切圆的半径是r，则有，解得：r=9，所以正方形的边长是2r=18，正方形ABCD的周长是4×18=72.考点：正多边形和圆8、要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____________cm．【答案】【解析】试题分析：根据正方形的边长求出正方形的对角线长，正方形的对角线长就是圆形铁片的直径.解：∵正方形的边长是4cm，∴正方形的对角线长是cm，∴圆形铁片的直径最小值是cm.考点：正多边形和圆9、如图，有一个边长为3cm的正六边形，如果要在正六边形纸片中剪出一个最大的圆，则这个圆的半径是___________cm．【答案】cm【解析】试题分析：解：如下图所示，连接OA、OB，过点O作OD⊥AB，则△OAB是等边三角形，∴OA=OB=AB=3cm，∴AD=∵cm考点：正多边形和圆10、如图，五个相同的圆的圆心连成一个边长为10cm的正五边形，五边形内阴影部分的面积为_____.【答案】37.5π【解析】试题分析：根据正五边形的内角和求出五个阴影扇形的圆心角之和，从而得到五个阴影部分的面积与圆面积之间的关系，利用圆的面积求出阴影部分的面积.解：如下图所示，正五边形的内角和是(5-2)×180°=540°，∴五个阴影部分的面积之和是一个圆面积的1.5倍，∵圆的直径是10cm，∴圆的半径是5cm，∴阴影部分的面积是考点：正多边形和圆三、解答题(前两个题每题12分，最后一题10分)11、已知两个正多边形的边数之比为2：1，而它们的内角和之比为8：3，求这两个正多边形的边数．【答案】10和5【解析】试题分析：解：∵两个正多边形的边数之比是2:1，设这两个正多边形的边数分别是2n和n，则这两个正多边形的内角和分别是(2n-2) ×180° ，(n-2) ×180°根据题意可得：(2n-2) ×180°：(n-2) ×180°=8:3，解得：n=5，则2n=10，答：这两个正多边形的边数分别是10和5.考点：12、求出半径为R的圆内接正三角形的边长，边心距和面积.【答案】；R；【解析】试题分析：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D，则有OB=R，根据等边三角形的性质和直角三角形的性质求解.解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R在Rt△OBD中∠OBD=30°,边心距＝OD=R在Rt△OBD中  由勾股定理得：BD=BC=2BD=考点：1.正多边形和圆；2.等边三角形的性质；3.直角三角形的性质.13、足球面是由若干个正五边形和正六边形拼接而成，已知有12块正五边形，则正六边形的块数是多少？【答案】20块【解析】试题分析：每个五边形都连接着五个六边形，每个六边形都连接着三个五边形，所以五边形与六边形的比例为3:5，列方程求解.解：设正六边形有5x块，则正五边形有3x块，根据题意可得：3x=12，解得：x=4，5x=20，答：正六边形的块数是20.考点：正多边形.