2020-2021学年6.3 实数课堂检测

这是一份2020-2021学年6.3 实数课堂检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的值是（ ）
A.81 B.3 C. D.
2. 与数轴上的点一一对应的数是（ ）
A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数
3. 下列格式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列语句正确的是（ ）
A.64的算术平方根是±8 B.49的平方根是-7 C.-36的平方根是6 D.25的算术平方根是5
5. 若有，则和的关系是（ ）
A. B. C. D.
6. 点A在数轴上和表示2的点相距个单位长度，则点A表示的数为（ ）
A.或 B.或 C. D.
7. 已知，则的平方根是（ ）
A. B. C. D.
8. 比较2，，的大小，正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，表示的点应在（ ）
A.线段AB上 B.线段CD上
C.线段BC上 D.线段DE上
10. 已知min{，，}表示取，，中最小的那个数，例如：当，min{，，}=min{，，}=3.当min{，，}＝时，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 按键顺序“，1，9，6，=”则计算器上显示的数是 .
12. 如果一个数立方根等于它本身，则这个数是 .
13. 若一个正数的两个平方根分别是和，则 .
14. 如果的算术平方根是，，那么 .
15. 已知实数，满足.
（1）当时，的值是 .
（2）若，均为正整数，则当取最大值时， .
三、解答题（共5小题，共55）
16.（8分）将下列各数填入相应的集合中：
，，0，3.14，，0.313131…，，，7.151551…（相邻两个1之间5的个数逐次加1）.
（1）有理数集合{ …}；
（2）无理数集合{ …}；
（3）正数集合{ …}；
（4）负数集合{ …}．
17. （共4小题，每题3分，共12分）计算：
（1） （2）
（3） （4）
18. （共2小题，每小题5分，共10分）求下列各式中的：
（1） （2）
19. （12分）七年级（1）班数学课外学习小组活动时，遇到一道题：计算．
小组成员小艳的解题过程如下：．
小艳在检查时，发现两个数的绝对值的和不可能为负数，但他不知道错在哪里，请你解答下列问题：
（1）请你写出小艳错误的原因，并给出正确的解答过程；
（2）计算：
20. （13分）魔法又叫鲁毕克方块，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大不可思议.如图1是一个4阶魔方，由四层完全相同的64个小正方体组成，体积为64.
（1）求组成这个4阶魔方的小正方体的棱长．
（2）若图中1的四边形ABCD是一个正方形，求该正方形的面积及其边长．
（3）若把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与表示1的点重合，那么D在数轴上表示的数为 ．