人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动综合与测试教学演示课件ppt

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动综合与测试教学演示课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了刷题型等内容，欢迎下载使用。
1．[江西新余一中2020高一下月考]如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，细线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球(　　)A．竖直方向速度大小为vcs θ B．竖直方向速度大小为vsin θC．竖直方向速度大小为vtan θ D．相对于地面速度大小为v
专题 关联速度和小船渡河
线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线方向的运动，二是垂直线方向的运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有v线＝vsin θ，而v线即为铁球上升的速度大小，故B正确，A、C错误；球相对于地面速度大小为v′＝ ，故D错误．
解答本题的关键是选取研究对象、确定合速度方向，以线与光盘交点为研究对象，其实际运动与光盘的运动相同，该点参与了两个分运动：沿着线方向的运动和垂直线方向的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
2．[山西汾阳中学2020高一下期中]质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是(　　)A．P的速率为v B．P的速率为vsin θ2C．P处于超重状态 D．P处于失重状态
将小车的速度v进行分解如图所示，则vP＝vcs θ2，A、B错误；小车向右运动，θ2减小，v不变，则vP逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，处于超重状态，C正确，D错误．
3．[陕西榆林2019高一下月考](多选)一根细绳通过定滑轮且两端分别系着A和B两物体，如图所示，物体A在外力作用下，向左以vA匀速运动，当连A的绳子与水平方向成α角，连B的绳子与水平方向成β角时，B物体的速度为vB，则(　　)A．A物体的速度vA与B物体的速度vB的大小相等B．A物体的速度vA与B物体的速度vB的大小关系满足vBcs β＝vAcs αC．此后B物体以速度vB做匀速运动D．此后B物体的速度越来越大，所以做加速运动
对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vAcs α；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vBcs β，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以有vAcs α＝vBcs β，因此vB＝vAcs α/cs β，α角越来越小，β角越来越大，所以此后B物体的速度越来越大，所以做加速运动，故B、D正确．
求解绳关联速度问题时，需将物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小相等求解．第2题中vP＝v绳，则只需分解一端，第3题需要分解两端速度．
4．[四川绵阳南山中学实验学校2019高一下月考]如图所示，套在竖直固定细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q两点，经过P点时绳与竖直杆间的夹角为α，经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则下列说法正确的是(　　)A．经过P点时，B的速度等于vA/cs αB．经过Q点时，B的速度方向向下C．当A从P至Q的过程中，B处于超重状态D．当A从P至Q的过程中，绳的拉力等于B的重力
如图所示，vA是A的合速度，其分速度分别为v1、 v2，其中v1的大小等于B的速度大小vB(同一根绳子，速度大小相同)，A在P点时B的速度为vB＝vAcs α；当环A上升至与定滑轮的连线处于水平方向时，v1＝0，所以B的速度vB＝0，故A、B错误；由公式vB＝vAcs α可知，当A上升时，夹角α增大，vB减小，因此B向下做减速运动，由牛顿第二定律可知绳对B的拉力大于B的重力，B处于超重状态，故C正确，D错误．
5．[江苏赣榆高级中学2020高一下月考]如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为(　　) A. v/sin θ B．vsin θ C. v/cs θ D．vcs θ
如图将A点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，直杆端点A的实际运动，即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分运动组成，所以vA＝v/cs θ，为A点做圆周运动的线速度．故选C.
6．一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时，A球与球形容器球心O等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则(　　)
根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时将B球速度也分解成沿着杆与垂直于杆方向．如图所示，由于沿杆方向速度相同，则对A球有v1∥＝v1sin θ，对B球有v2∥＝v2sin θ，则有v1sin θ＝v2sin θ，所以v2＝v1，故C正确，A、B、D错误．
7．[河北张家口2019高一下月考改编]如图所示，质量相同的小球A、B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置．由于轻微扰动，小球A、B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.则下列说法正确的是(　　)A．小球A的速度为3v/4 B．小球A的速度为4v/3C．小球A的速度为v D．小球A的速度为4v/5
小球B的速度大小为v时，设小球A的速度大小为v′，则有vsin 37°＝v′cs 37°，解得v′＝3v/4，A正确，B、C、D错误．
将杆连接的两个物体的速度分别在沿杆和垂直于杆的方向正交分解，两个物体沿杆方向的分速度大小相等
8．[黑龙江哈尔滨三中2019高一下月考]一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度v0匀速运动，在半圆柱体上放置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动．如图所示，当杆与半圆柱体接触点与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度v1的大小为(　　)A．v0sin θ B．v0tan θC．v0cs θ D.v0/tan θ
杆的实际速度是接触点沿切线方向的速度与半圆柱体速度的合速度，如图所示，解得v1＝v0tan θ，B正确，A、C、D错误．
9.[安徽淮北一中等五校2019高一上期末]如图所示，将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着，然后在木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某时刻二者速度分别为vA和vB，则(　　)A．vA∶vB＝1∶1 B．vA∶vB＝sin θ∶cs θC．vA∶vB＝cs θ∶sin θ D．vA∶vB＝sin θ∶tan θ
因为小球和木块总是相互接触的，所以小球的速度vA和木块的速度vB在垂直于接触面的方向上的投影相等，即vAcs θ＝vBsin θ，即vA∶vB＝sin θ∶cs θ，B正确，A、C、D错误．
10．[湖南长沙明德中学2020高一月考]有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线始终与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为 ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)A.3v/2 B.2v C.5v/2 D．3v
设小船相对静水的速度为v′，河的宽度为d，则去程时过河的时间为t1＝d/v'，回程时设船头与河岸所成角度为θ，则回程的时间t2＝ ，由题意知 ,则有sin θ＝ ，回程时船在水流方向合速度为零，即v′cs θ＝v，解得v′＝2v，B正确．
船头指向与河岸垂直说明船在静水中的速度方向与河岸垂直，渡河时间最短；行驶路线与河岸垂直说明船的合运动方向与河岸垂直，渡河位移最短．要特别注意：小船渡河时间仅与河宽和船沿垂直于河岸方向的分速度大小有关，与河水流动的速度无关．
11．[湖北黄冈中学2020高一月考]某小船在河宽为d，水速恒定为v的河中渡河，第一次用最短时间从渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v1，所用时间为t1；第二次用最短航程渡河从同一渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v2，所用时间为t2，结果两次恰好抵达对岸的同一地点，则(　　)A．第一次所用时间t1＝d/v B．第二次所用时间t2＝d/v2C．两次渡河的位移大小为vd/v1 D．两次渡河所用时间之比
第一次所用时间t1＝d/v1，选项A错误；第二次渡河时船头方向与合速度方向垂直，即船速方向不是指向河对岸，则渡河的时间不等于d/v2，选项B错误；两船抵达对岸的地点相同，位移相同，由第一次渡河可知，位移为 ，选项C错误；两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，第一次在静水中船速垂直于河岸，第二次在静水中船速与合速度垂直，如图所示．两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比．则 ，D正确．
12．[四川阆中中学2020高一开学考试]如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C点．若两船同时开始渡河，经过一段时间t，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点．若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是(　　)A．两船在静水中的划行速率不同 B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C．两船同时到达D点 D．河水流速为dtan θ/t
由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度v1相等，由v1＝vsin θ知两船在静水中的划行速率v相等，选项A错误；乙船沿BD到达D点，可见河水流速v水方向沿AB方向，可见甲船不可能到达到正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B错误；由于甲船沿AB方向的位移大小x＝(vcs θ＋v水)t＝2dtan θ＝AB，可见两船同时到达D点，选项C正确；根据速度的合成与分解，v水＝vcs θ，而vsin θ＝ d/t，得v水＝d/t*tan θ，选项D错误．
13．[山西应县一中2020高一月考]一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船(　　)A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于50 sC．以最短位移渡河时，位移大小为200 m D．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为240 m
因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则可知合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，选项A错误；船以最短时间渡河时，渡河时间tmin＝d/v船＝ 150s/3＝50 s，所以渡河的时间不可能少于50 s，选项B错误；以最短时间渡河时，沿河岸的位移x＝v水tmin＝4×50 m＝200 m，选项D错误；因为船在静水中的速度小于河水的流速，所以最短位移时船的速度与合速度的方向垂直，设合速度与河岸之间的夹角θ，有sin θ＝v船/v水＝3/4，设对应的最短位移为s，则sin θ＝d/s，所以s＝d/sin θ＝200 m，选项C正确．
求解渡河位移最短问题时，要先判断船是否能垂直于河岸渡河．如果船头指向任何方向都不能垂直于河岸渡河时，寻找最短位移的方法是：从出发点作矢量v水，以末端为圆心，v船为半径画圆，自出发点A向圆弧作切线，切线方向为船位移最小时合运动的方向，设合速度与河岸之间的夹角θ，有sin θ＝v船/v水.