专题07 期末模拟测试卷2

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专题07  期末模拟测试卷2考试时间：100分钟；满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共30分)1．(本题3分)化简(﹣a2)•a5所得的结果是(   )A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a102．(本题3分)下列选项中属于命题的是（    ）A．任意一个三角形的内角和一定是吗？ B．画一条直线C．异号两数之和一定是负数 D．连结A、B两点3．(本题3分)下列图形中，与是同旁内角的是（　　）A． B． C． D．4．(本题3分)已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（    ）A． B．C． D．5．(本题3分)如图：把长和宽分别为a和 b的四个完全相同的小长方形（a＞b）拼成的一个“回形”正方形，图中的阴影部分的面积正好可以验证下面等式的正确性的是（          ）A． B．C． D．6．(本题3分)如图，ABC中∠BAC＝90°，将周长为12的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，连接AD，则下列结论：①ACDF，AC＝DF；②DE⊥AC；③四边形 ABFD的周长是16；④，其中正确的个数有（　　    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．(本题3分)小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（    ）A． B． C． D．8．(本题3分)《九章算术》有题如下：“仅有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”意思是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相同．5只雀、6只燕重量为1斤．问燕雀每只各重多少？（注：古代1斤＝16两）若设每只雀、燕分别重两、两，则可列方程组为（    ）A． B．C． D．9．(本题3分)如图，两个正方形的边长分别为、，如果、满足，，则阴影部分的面积为（    ）A． B．9 C．18 D．2710．(本题3分)下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则相应的3个内角度数之比为；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中错误结论有（    ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第II卷（非选择题）二、填空题(共14分)11．(本题2分)如图，直线被第三条直线c所截，如果，那么_______．12．(本题2分)若，则的值为_______．13．(本题2分)若，则，的值分别是__________．14．(本题2分)如图，在中，，，，则______．15．(本题2分)不等式的解集是__________．16．(本题2分)古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组________．17．(本题2分)设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________.三、解答题(共76分)18．(本题6分)解下列方程组：（1）                      （2）    19．(本题12分)因式分解：（1）；           （2）．     （3）；          （4）   20．(本题6分)已知关于x，y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，求此时m的取值范围．    21．(本题6分)填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，，试说明．解：∵∠1=∠2（已知）∴（______）即=∠______∵∠3=∠4，（已知）∴∠3=∠______（______）∴∠3=∠______∴（______）22．(本题9分)近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势．小鹏汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装288辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？    （2）如果工厂招聘（）名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？     （3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元的工资，给每名新工人每月发5000元的工资，那么工厂应招聘多少名熟练工，使熟练工的数量少于新工人，同时工厂每月支出的工资总额尽可能的少？     23．(本题9分)某奶牛场月初有30只母牛和15只小牛，每天共需饲料675kg，10天后又买进12只母牛和5只小牛，这时每天共需饲料940kg，每千克饲料2元．（1）求平均每天每只母牛和每只小牛各需饲料多少千克．（2）该养殖场这个月（按30天计算）共需饲料费用多少元？（3）若每只母牛每天产奶20kg，每千克牛奶的售价3元，且全部售出，小牛都不产奶．求从月初起至少要多少天该养殖场获得利润不少于10900元（不计算购买牛的费用）．                 24．(本题9分)已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，，，点E、F均落在直线MN上．（1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．    （2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：；    （3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若，则________．（用含的代数式表示） 25．(本题9分)甲、乙两个长方形的边长如图所示(为正整数)，其面积分别为.(1)填空:      (用含的代数式表示)；(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.①设该正方形的边长为，求的值(用含的代数式表示)；②设该正方形的面积为，试探究: 与的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由.(3)若另一个正方形的边长为正整数，并且满足条件的有且只有4个，求的值.     26．(本题10分)因为,令=0,则（x+3）(x-2)=0,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为0．利用上述阅读材料求解：（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为　          ．