北师大版八年级下册期末专题07 期末模拟测试卷1（基础卷）（原卷+解析）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共20分)
1．(本题2分)下列给出的等边三角形、平行四边形、正五边形、正六边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题2分)下列分解因式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．(本题2分)实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．(本题2分)如图，直线，等腰直角的三个顶点分别在直线a，b，c上（A为直角顶点），若，则∠2的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
5．(本题2分)如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则△ABD的周长为（ ）
A．8B．11C．16D．17
6．(本题2分)关于的不等式组有且仅有三个整数解，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的整数的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
7．(本题2分)如图，中，对角线相交于点交于点，连接，若的周长为28，则的周长为（ ）
A．28B．24C．21D．14
8．(本题2分)如图，在▱ABCD中，BE垂直平分CD于点E，且∠BAD＝45°，AD＝3，则▱ABCD的对角线AC的长为（ ）
A．B．5C．5D．2
9．(本题2分)如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ）
A．7B．9C．10D．11
10．(本题2分)在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②③C．③④D．①②③④
第II卷（非选择题）
二、填空题(共14分)
11．(本题2分)把点先向上平移2个单位，再向右平移4个单位后的坐标为________．
12．(本题2分)若，，则代数式的值等于__．
13．(本题2分)计算的结果是__________．
14．(本题2分)关于的分式方程有增根，则________．
15．(本题2分)的高是6，，，那么的面积是______．
16．(本题2分)已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；⑤x＞3时，y1＜y2，其中正确的结论是_____．（只填序号）
17．(本题2分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线：与x轴、y轴分别交于A、B两点，与直线：交于点C，在平面直角坐标系中有一动点D，当时，周长的最小值为__________．
三、解答题(共86分)
18．(本题9分)分解因式：
（1） （2） （3）
19．(本题8分)解分式方程
（1） （2）
20．(本题8分)解下列不等式．
（1） （2）
21．(本题6分)已知，用尺规作图：
（1）作边上的中线；
（2）画边上的高．
22．(本题10分)如图，在平行四边形中，点在的延长线上，点在的延长线上，连接，分别与，交于点，，．求证：．
23．(本题9分)在中，平分是上一点，交于F点，交的延长线于交的延长线于点H．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）猜想与的大小有什么关系？证明你的猜想．
24．(本题10分)如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E．
（1）若，求的度数；
（2）若的周长为30，求的长．
25．(本题12分)为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力．某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，种奖品的单价比种奖品的单价多10元，用300元购买种奖品的件数与用240元购买种奖品的件数相同．
（1）求，两种奖品的单价各是多少元；
（2）学校为获奖的15名学生购买奖品（每人一件种奖品或一件种奖品），且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少件种奖品？
26．(本题14分)“不同表示方法表示同种图形的面积”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法，
（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，请用面积法证明：h1+h2＝h；
（2）当点M在BC的延长线上时，h1、h2、h之间的等量关系式是 （直接写出结论不必证明）
（3）如图2，在平面直角坐标系中有两条直线l1：，l2：y＝﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用（1）（2）的结论求出点M的坐标．