2023年高考数学(文数)一轮复习课时43《圆的方程》达标练习（2份，答案版+教师版）

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一、选择题
方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是( )
A.eq \f(1,4)＜m＜1 B.m＜eq \f(1,4)或m＞1 C.m＜eq \f(1,4) D.m＞1
在平面直角坐标系xOy中，以点(0,1)为圆心且与直线x－by＋2b＋1=0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为( )
A.x2＋(y－1)2=4 B.x2＋(y－1)2=2
C.x2＋(y－1)2=8 D.x2＋(y－1)2=16
半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x=0和x＋y=2eq \r(2)均相切，则该圆的标准方程为( )
A.(x－1)2＋(y＋2)2=4 B.(x－2)2＋(y＋2)2=2
C.(x－2)2＋(y＋2)2=4 D.(x－2eq \r(2))2＋(y＋2eq \r(2))2=4
点P(4，－2)与圆x2＋y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )
A.(x－2)2＋(y＋1)2=1 B.(x－2)2＋(y＋1)2=4
C.(x＋4)2＋(y－2)2=4 D.(x＋2)2＋(y－1)2=1
经过三点A(－1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆与y轴交于M，N两点，则|MN|=( )
A.2eq \r(3) B.2eq \r(2) C.3 D.4
若a∈eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－2，0，1，\f(3,4)))，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1=0表示的圆的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
在平面直角坐标系xOy中，以点(0,1)为圆心且与直线x－by＋2b＋1=0相切的所有圆中，
半径最大的圆的标准方程为( )
A.x2＋(y－1)2=4 B.x2＋(y－1)2=2
C.x2＋(y－1)2=8 D.x2＋(y－1)2=16
以线段AB：x＋y－2=0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为( )
A.(x＋1)2＋(y＋1)2=2
B.(x－1)2＋(y－1)2=2
C.(x＋1)2＋(y＋1)2=8
D.(x－1)2＋(y－1)2=8
若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )
A.(x－2)2＋(y－1)2=1
B.(x－2)2＋(y＋1)2=1
C.(x＋2)2＋(y－1)2=1
D.(x－3)2＋(y－1)2=1
两条直线y＝x＋2a，y＝2x＋a的交点P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的内部，则实数a的取值范围是( )
A.(－eq \f(1,5),1) B.(－∞，－eq \f(1,5))∪(1，＋∞)
C.[－eq \f(1,5),1) D.(－∞，－eq \f(1,5)]∪[1，＋∞)
已知点P(t，t)，t∈R，点M是圆x2＋(y－1)2=eq \f(1,4)上的动点，点N是圆(x－2)2＋y2=eq \f(1,4)上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是( )
A.eq \r(5)－1 B.2 C.3 D.eq \r(5)
过点A(a，a)可作圆x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3=0的两条切线，则实数a的取值范围为( )
A.(－∞，－3)∪(1，＋∞) B.(-∞,eq \f(3,2))
C.(－3,1)∪(eq \f(3,2),+∞) D.(－∞，－3)∪(1，eq \f(3,2))
二、填空题
已知圆C：x2＋y2＋kx＋2y=－k2，当圆C的面积取最大值时，圆心C的坐标为________.
圆心在抛物线y=eq \f(1,2)x2(x3－2a整理得a2＋2a－3＞0，即(a＋3)(a－1)＞0，
解得a＜－3或a＞1，又a＜eq \f(3,2)，可得a＜－3或1＜a＜eq \f(3,2)，
则实数a的取值范围是(－∞，－3)∪(1，eq \f(3,2)).
二、填空题
答案为：(0，－1).
解析：[圆C的方程可化为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(k,2)))2＋(y＋1)2=－eq \f(3,4)k2＋1.所以，当k=0时圆C的面积最大，
此时圆C坐标为(0，－1).]
答案为：(x＋1)2＋(y－eq \f(1,2))2=1.
解析：依题意设圆的方程为(x－a)2＋(y－eq \f(1,2)a2)2=r2(a