2023年高考物理一轮复习课时练03《运动图象、追及相遇问题》(含答案详解)

2023年高考物理一轮复习课时练03

《运动图象、追及相遇问题》

一、选择题

1.甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于t=10 s处，则下列说法正确的是(　　)

A.甲车的初速度为零

B.乙车的初位置在x0=60 m处

C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2

D.t=5 s时两车相遇，此时甲车速度较大

2.如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的v­t图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内(　　)

A.在t2时刻，两车相距最远

B.在t3时刻，两车相距最远

C.a车加速度均匀增大

D.b车加速度先增大后减小

3.杂技运动员在训练时的照片如图所示。有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v­t图像中正确的是(　　)

4.如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x­t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内(　　)

A.甲、乙两物体始终同向运动

B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.甲、乙两物体之间的最大距离为3 m

5.一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知(　　)

A.4 s内物体在做曲线运动

B.4 s内物体的速度一直在减小

C.物体的加速度在2.5 s时方向改变

D.4 s内物体速度的变化量的大小为8 m/s

6.如图所示为某质点做直线运动的v­t图象，图中t2＝3t1，质点在0～t1时间内和t1～t2时间内位移相等。则(　　)

A.在0～t1时间内，质点的加速度逐渐变小

B.在t1～t2时间内，质点的加速度逐渐变大

C.质点在0～t1时间内和t1～t2时间内的平均速度是相等的

D.质点在0～t1时间内和t1～t2时间内，速度方向相同，加速度方向相反

7.A、B两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的a­t图像如图所示，规定水平向右为正方向。已知在t=0时，两物体的速度均为零，且A在B的左边1.75 m处，则A追上B的时间是(　　)

A.t=0.5 s      B.t=1.5 s      C.t=2.5 s        D.t=3.5 s

8.甲、乙两人同时同地骑自行车出发做直线运动，前1 h内的x­t图像如图所示，下列表述正确的是(　　)

A.0.2～0.5 h内，甲的速度比乙的小

B.0.2～0.5 h内，甲的加速度比乙的大

C.0.7～0.9 h内，甲的位移比乙的小

D.0.9 h时，甲追上乙

二、多选题

9. (多选)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始(　　)

A.A车在加速过程中与B车相遇

B.A、B两车相遇时速度相同

C.相遇时A车做匀速运动

D.A车追上B车后，两车不可能再次相遇

10. (多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v­t 图象如图所示。对这两质点在0～3 s内运动的描述，下列说法正确的是(　　)

A.t＝2 s时，甲、乙两质点相遇

B.在甲、乙两质点相遇前，t＝1 s时，甲、乙两质点相距最远

C.甲质点的加速度比乙质点的加速度小

D.t＝3 s时，乙质点在甲质点的前面

11. (多选)一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法中正确的是(　　)

A.加速度的大小之比为2∶1

B.位移的大小之比为1∶2

C.平均速度的大小之比为2∶1

D.中间时刻速度的大小之比为1∶1

12. (多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即x­t图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是(　　)

A.在两车相遇前，t1时刻两车相距最远

B.t3时刻甲车在乙车的前方

C.0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

D.甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度

三、计算题

13.斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x ­v02图像)如图所示。

(1)求滑块下滑的加速度大小；

(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？

14.如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2。求：

(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；

(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。

15.交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心。现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝9 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车。已知甲车紧急刹车的加速度大小a1＝5 m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小a2＝4.5 m/s2，乙车司机的反应时间Δt＝0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)，则：

(1)若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线9 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？

(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应保持多大距离？

0.答案解析

1.答案为：C；

解析：位移－时间图像的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零，选项A错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则t=10 s时，速度为零，反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则x=at2，根据图像可知，x0=a·(10 s)2,20 m=a·(5 s)2，解得：a=1.6 m/s2，x0=80 m，选项B错误，C正确；t=5 s时两车相遇，此时甲车的速度v甲= m/s=4 m/s，乙车的速度为v2=at=1.6×5 m/s=8 m/s，选项D错误。

2.答案为：B；

解析：在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，a的速度一直大于b的速度，两者间距一直增大，t3时刻之后，a的速度小于b的速度，两者间距减小，则在t3时刻，两车相距最远，故A错误，B正确；根据v­t图线的斜率表示加速度，可知，a车的加速度不变，b车加速度一直增大，故C、D错误。

3.答案为：B；

解析：小球向下运动后又弹起来，所以速度先为正值逐渐增大，反弹后突然变为负值，且小球在弹起来时速度大小变化很小，根据以上线索可以排除A、C、D，正确答案为B。

4.答案为：D

解析：由图象可知，甲物体在2 s后运动方向改变，A错误；4 s时两车相遇，B错误；2 s末甲、乙距离最大为3 m，D正确；0～4 s这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故C错误。

5.答案为：D

解析：v­t图象只能描述直线运动，A错误；4 s内由图象知物体的速度先减小后反向增大，B错误；2.5 s时，物体速度改变方向，加速度方向不变，C错误；4 s内速度变化量大小为Δv＝8 m/s，D正确。

6.答案为：D

解析：根据v­t图线的斜率可得，在0～t1时间内，质点的加速度逐渐变大，在t1～t2时间内，质点的加速度逐渐变小，A、B错误；质点在0～t1时间内和t1～t2时间内位移相等，但时间不相等，所以平均速度不相等，C错误；质点在0～t1时间内和t1～t2时间内，速度都沿正方向，方向相同，加速度方向相反，D正确。

7.答案为：D；

解析：很显然，在前2 s内两个物体运动规律是一样的，不可能追上，故A、B错误；在t=2.5 s时，A的位移是1.125 m，B的位移是0.875 m，两位移之差为0.25 m，小于1.75 m，故C错误；t=3.5 s时，A的位移是1.875 m，B的位移是0.125 m，两位移之差等于1.75 m，故D正确。

8.答案为：D；

解析：x­t图像的斜率表示速度，0.2～0.5 h内，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故A错误。由题图知，0.2～0.5 h内，甲、乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故B错误。物体的位移等于x的变化量，则知0.7～0.9 h内，甲的位移比乙的大，故C错误。0.9 h时，甲、乙位移相等，甲追上乙，故D正确。

9.答案为：CD

解析：A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1＝aAt＝180 m，此过程中B车的位移xB1＝vBt1＝240 m>xA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错误，C正确；之后因vA＝aAt1＝12 m/s>vB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错误，D正确。

10.答案为：BD

解析：由图可知，甲的加速度a甲＝－ m/s2，做匀减速直线运动，乙的加速度a乙＝0.5 m/s2，做匀加速直线运动，C错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t＝1 s前两者距离在增大，t＝1 s时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故B正确；t＝2 s时，分别求它们的位移x甲＝2×2 m－××22 m＝ m，x乙＝1×2 m＋×0.5×22 m＝3 m，这时乙已在甲前，A错误，D正确。

11.答案为：ABD

解析：设t时刻速度为v1，则0～t时间内加速度a1＝，位移x1＝t, 平均速度1＝，中间时刻速度等于平均速度。t～3t时间内加速度a2＝，位移x2＝·2t，平均速度2＝。故正确的是A、B、D。

12.答案为：AD；

解析：题中图像的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确；t3时刻两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由题图可知，0～t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；图线的斜率表示物体的速度，由题图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确。

13.解：(1)由v02=2ax推知，题中图线斜率为，

所以滑块下滑的加速度大小a=2 m/s2。

(2)由题中图像可推知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，

故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点。

设滑块在斜面上的滑动时间为t，

则x=v0t－at2，

代入数据解得t=1 s，t=4 s(舍去)。

14.解：(1)设A球滑上斜坡后经过t1时间B球刚要滑上斜坡，则有

t1＝＝1 s

A球滑上斜坡后加速度a＝gsin30°＝5 m/s2

设这段时间内A球向上运动的位移为x，则

x＝v0t1－at＝7.5 m。

(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1＝v0－at1＝5 m/s

B球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，

B球相对于A球以v＝v0－v1＝5 m/s

做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有

t2＝＝1.5 s

则两球相遇时已经过的时间t＝t1＋t2＝2.5 s。

15.解：(1)甲车刹车时，有：－2a1x＝0－v

解得x＝8.1 m<9 m

故甲车司机能避免闯红灯。

(2)由于a1>a2，故甲车停止后乙车继续靠近甲车

对乙车，反应时间内x1＝v0Δt＝4.5 m

刹车后，有：－2a2x2＝0－v

解得x2＝9 m

两车恰好相遇时，有：Δx＝x1＋x2－x＝5.4 m

故应保持的距离：Δx＝5.4 m。