高考物理一轮复习练习：1.3《运动图象　追及相遇问题》(含答案详解)

这是一份高考物理一轮复习练习：1.3《运动图象　追及相遇问题》(含答案详解)，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)
1．[长春模拟]如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x­t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内( )
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大
C．甲的平均速度大于乙的平均速度
D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m
答案 D
解析 由图象可知，甲物体在2 s后运动方向改变，A错误；4 s时两车相遇，B错误；2 s末甲、乙距离最大为3 m，D正确；0～4 s这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故C错误。
2．[奉贤区模拟]一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知( )
A．4 s内物体在做曲线运动
B．4 s内物体的速度一直在减小
C．物体的加速度在2.5 s时方向改变
D．4 s内物体速度的变化量的大小为8 m/s
答案 D
解析 v­t图象只能描述直线运动，A错误；4 s内由图象知物体的速度先减小后反向增大，B错误；2.5 s时，物体速度改变方向，加速度方向不变，C错误；4 s内速度变化量大小为Δv＝8 m/s，D正确。
3．如图所示为某质点做直线运动的v­t图象，图中t2＝3t1，质点在0～t1时间内和t1～t2时间内位移相等。则( )
A．在0～t1时间内，质点的加速度逐渐变小
B．在t1～t2时间内，质点的加速度逐渐变大
C．质点在0～t1时间内和t1～t2时间内的平均速度是相等的
D．质点在0～t1时间内和t1～t2时间内，速度方向相同，加速度方向相反
答案 D
解析 根据v­t图线的斜率可得，在0～t1时间内，质点的加速度逐渐变大，在t1～t2时间内，质点的加速度逐渐变小，A、B错误；质点在0～t1时间内和t1～t2时间内位移相等，但时间不相等，所以平均速度不相等，C错误；质点在0～t1时间内和t1～t2时间内，速度都沿正方向，方向相同，加速度方向相反，D正确。
4．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为s1时，乙从距A地s2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则A、B两地距离为( )
A．s1＋s2B.eq \f(s1＋s22,4s1)
C.eq \f(s\\al(2,1),4s1＋s2)D.eq \f(s1＋s22,s1s1－s2)
答案 B
解析 设甲前进距离为s1时，速度为v，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a，则有vt＋eq \f(1,2)at2－eq \f(1,2)at2＝s2－s1，及v2＝2as1，联立解得乙运动的时间t＝eq \f(s2－s1,\r(2as1))，则A、B的距离s＝s1＋vt＋eq \f(1,2)at2＝eq \f(s1＋s22,4s1)，故B正确。
5．在一平直路面上，甲、乙两车从同一地点同时出发，其运动的v­t图象如图所示。在乙车从开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是( )
A．甲车与乙车在t1时刻的距离达到最小值
B．甲车与乙车在t2时刻的距离达到最大值
C．甲车与乙车相遇两次
D．甲车的平均速度小于乙车的平均速度
答案 D
解析 tv甲，两车距离增大，t>t1时，v乙eq \x\t(v)甲，C错误，D正确。
6．随着空气质量的恶化，雾霾现象增多，危害加重。雾和霾都是视程障碍物，会使有效水平能见度降低，从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图中a、b分别为小汽车和大卡车的v­t图线，以下说法正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t＝5 s时追尾
C．在t＝3 s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
答案 C
解析 由图象可知，在t＝5 s时，两车的速度相等，若此时小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾。由v­t图象与坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得：t＝5 s 时，xa－xb＝35 m，t＝3 s时，xa－xb＝30 m，所以在t＝3 s时，小汽车与大卡车出现了追尾，C正确，A、B错误；如果刹车不失灵，则两车在t＝2 s时共速，此时xa－xb＝20 mxA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错误，C正确；之后因vA＝aAt1＝12 m/s>vB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错误，D正确。
8．甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v­t图象如图所示。对这两质点在0～3 s内运动的描述，下列说法正确的是( )
A．t＝2 s时，甲、乙两质点相遇
B．在甲、乙两质点相遇前，t＝1 s时，甲、乙两质点相距最远
C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小
D．t＝3 s时，乙质点在甲质点的前面
答案 BD
解析 由图可知，甲的加速度a甲＝－eq \f(2,3) m/s2，做匀减速直线运动，乙的加速度a乙＝0.5 m/s2，做匀加速直线运动，C错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t＝1 s前两者距离在增大，t＝1 s时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故B正确；t＝2 s时，分别求它们的位移x甲＝2×2 m－eq \f(1,2)×eq \f(2,3)×22 m＝eq \f(8,3) m，x乙＝1×2 m＋eq \f(1,2)×0.5×22 m＝3 m，这时乙已在甲前，A错误，D正确。
9．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法中正确的是( )
A．加速度的大小之比为2∶1
B．位移的大小之比为1∶2
C．平均速度的大小之比为2∶1
D．中间时刻速度的大小之比为1∶1
答案 ABD
解析 设t时刻速度为v1，则0～t时间内加速度a1＝eq \f(v1,t)，位移x1＝eq \f(v1,2)t, 平均速度eq \x\t(v)1＝eq \f(v1,2)，中间时刻速度等于平均速度。t～3t时间内加速度a2＝eq \f(v1,2t)，位移x2＝eq \f(v1,2)·2t，平均速度eq \x\t(v)2＝eq \f(v1,2)。故正确的是A、B、D。
10．某物体在t＝0时刻的速度为零，则下列四个选项中表示该物体做往返运动的图象是( )
答案 ABD
解析 选项A中的位移图象的纵坐标代表位移，其值有时取正值，有时取负值，这说明该物体围绕起点做往返运动，A符合题意；v­t图象的纵坐标代表速度，速度的正负代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向相同，取负值时代表物体的速度方向与正方向相反，可见B符合题意；根据C、D中的a­t图象作出对应的v­t图象(如下图所示)，参考选项B的分析可知，C不符合题意，D符合题意。
二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．[贵州三校联考](12分)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2。求：
(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；
(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。
答案 (1)7.5 m (2)2.5 s
解析 (1)设A球滑上斜坡后经过t1时间B球刚要滑上斜坡，则有
t1＝eq \f(L,v0)＝1 s
A球滑上斜坡后加速度a＝gsin30°＝5 m/s2
设这段时间内A球向上运动的位移为x，则
x＝v0t1－eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝7.5 m。
(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1＝v0－at1＝5 m/s
B球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，B球相对于A球以v＝v0－v1＝5 m/s
做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有
t2＝eq \f(x,v)＝1.5 s
则两球相遇时已经过的时间t＝t1＋t2＝2.5 s。
12．(18分)交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心。现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝9 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车。已知甲车紧急刹车的加速度大小a1＝5 m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小a2＝4.5 m/s2，乙车司机的反应时间Δt＝0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)，则：
(1)若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线9 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应保持多大距离？
答案 (1)能 (2)5.4 m
解析 (1)甲车刹车时，有：
－2a1x＝0－veq \\al(2,0)
解得x＝8.1 ma2，故甲车停止后乙车继续靠近甲车
对乙车，反应时间内x1＝v0Δt＝4.5 m
刹车后，有：－2a2x2＝0－veq \\al(2,0)
解得x2＝9 m
两车恰好相遇时，有：Δx＝x1＋x2－x＝5.4 m
故应保持的距离：Δx＝5.4 m。