2019-2020明德教育集团七年级（下）期末数学试卷

这是一份2019-2020明德教育集团七年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了14，5cmB，【答案】B，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年湖南省长沙市明德教育集团七年级（下）期末数学试卷 下列数中，是无理数的是A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如果，下列各式中不正确的是A.  B.
C.  D. 下列各组数中互为相反数的是A. 5和 B.
C.  D. 和2006年某市有9880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确的结论是A. 9880名考生是总体 B. 每名考生的数学成绩是一个样本
C. 30名考生是总体的一个样本 D. 这种调查方式是抽样调查如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用表示小明的位置，表示小刚的位置，则小红的位置可表示为
 A.  B.  C.  D. 下列命题是真命题的是A. 在同一平面内，两条直线的位置只有平行和垂直两种
B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 平行于同一条直线的两直线平行如图，下列条件中不能推出的是

 A.  B.
C.  D. 如图所示，直线，的顶点A在直线n上，若，则的度数为

 A.  B.  C.  D. 如图，中，，，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是A.  B. 3cm C. 4cm D. 5cm《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百，恶田七亩，价五百．今并买一頃，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田共1顷顷亩，价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为A.  B.
C.  D. 不等式组的解集是，那么m的取值范围是A.  B.  C.  D. 计算：______ .计算：______.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，，，则的度数是______.


  在平面直角坐标系中，将点向右平移7个单位长度，得到点B，则点B的坐标为______.若是关于x的一元一次不等式，则______.对于有理数x，y定义新运算：为常数，已知，，则______.计算：解方程组
解不等式组“德园包子”是长沙特色早点，德园旗下的富春茶社为了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如图所示的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息，解决下列问题：
这次抽样调查共调查了______位顾客：条形统计图中最喜欢“汤包”的人数是______人，扇形统计图中最喜欢“蟹黄包”部分的圆心角为______.
根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中最喜欢“汤包”的有多少人．如图，直线，BC平分，，求的度数．

  在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，关于y轴对称图形为要求：A与，B与，C与相对应
写出，，的坐标，并画出的图形；
求的面积．
共享单车作为一种信用经济，深受市民欢迎，同时也符合低碳出行理念．为了改善环境，某城市去年增加了共享单车的数量，已知一辆A型号单车的价格比一辆B型号单车的价格少30元，买9辆A型号的单车与买8辆B型号的单车花费相同．
求购买一辆A型单车和一辆B型单车分别要多少钱？
某公司计划购入两种型号的共享单车共600辆，A型号单车以每辆275元的价格出售，B型号单车以每辆300元的价格出售，这批自行车销售后，为了保证利润不少于20000元，至少要购入A型自行车多少辆？如图1，在平面直角坐标系中，，，且满足，过C作轴于
求a，b的值；
若过B作交y轴于D，且AE，DE分别平分、，如图2，求的度数；
若过B作交y轴于D，如图3，点M为平面直角坐标系中的一点，且不在直线AC和直线BD上，连接MA，MD，令，，请直接写出的度数用含有和的代数式表示
 
平面直角坐标系中一点是二元一次方程的解是指：将代入可得成立，如是二元一次方程的解是指：代入可得成立：
已知，，，则点______填“D，P，H”是方程的解；
已知关于x，y的方程组的解为坐标的点也是方程的解，求m的值；
若E、F为坐标系中两点，其中E点坐标是二元一次方程的解，F点坐标是二元一次方程的解，且线段EF由线段AB平移得到，其中，、B分别对应E、，求四边形ABFE的面积．

答案和解析 1.【答案】C【解析】解：A、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
C、是无理数，故本选项符合题意；
D、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
故选：
根据无理数的定义逐个判断即可．
本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．
 2.【答案】B【解析】解：点在第二象限，
故选：
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限
 3.【答案】C【解析】解：，
，故A正确，
，故B正确，
，故C错误，
，故D正确，
故选：
根据不等式的性质即可判断．
本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型．
 4.【答案】B【解析】解：A、5和，两数相等，故此选项错误；
B、和是互为相反数，故此选项正确；
C、和，两数相等，故此选项错误；
D、和，不是互为相反数，故此选项错误．
故选：
直接利用实数的相关性质化简各数，进而根据相反数的定义判断即可．
此题主要考查了实数的性质以及互为相反数的定义，正确化简各数是解题关键．
 5.【答案】D【解析】解：A、9880名九年级毕业生的数学成绩是总体，故A错误；
B、每名考生的数学成绩是个体，故B错误；
C、1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；
D、这种调查方式是抽样调查，故D正确．
故选：
本题考查的对象是：某市有9880名九年级毕业生参加中考的数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．即可判断．
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 6.【答案】D【解析】解：根据题意：由表示小明的位置，表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，则小红的位置可表示为
故选：
根据已知两点的坐标确定坐标系；再确定点的坐标．
考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．
 7.【答案】D【解析】解：A、在同一平面内，两条直线的位置只有平行和相交两种，故此选项是假命题，不合题意；
B、两直线平行，同旁内角互补，故此选项是假命题，不合题意；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项是假命题，不合题意；
D、平行于同一条直线的两直线平行，是真命题，符合题意．
故选：
直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析得出答案．
此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键．
 8.【答案】B【解析】解：A、，
，故本选项不合题意；
B、，
，故本选项符合题意；
C、，
，故本选项不合题意；
D、，
，故本选项不合题意．
故选：
根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定是解题的关键．
 9.【答案】B【解析】解：过C作直线m，
直线，
直线n，
，，
，
，
，
，
故选：
根据平行线的性质即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 10.【答案】A【解析】解：已知，在中，，，
根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3cm，当P和C重合时，，
故选：
利用垂线段最短分析即可．
本题主要考查了垂线段最短的性质，正确理解此性质是解题关键，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．
 11.【答案】B【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组．
设好田买了 x 亩，坏田买了 y 亩，根据等量关系：好田 1 亩，价值 300 钱；坏田 7 亩，价值 500 钱，共买好、坏田共 1 顷 顷 亩 ，价值 10000 钱，列出方程组．
【解答】
解： 1 顷 亩，
设好田买了 x 亩，坏田买了 y 亩，依题意有：

故选：   12.【答案】B【解析】解：不等式组整理得：，
由解集为，得到m的范围为，
故选：
由已知不等式组的解集确定出m的范围即可．
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 13.【答案】【解析】解：原式
，
故答案为：
根据二次根式的加减法则合并同类二次根式即可．
本题考查了二次根式的加减法则，能根据法则正确合并同类二次根式是解此题的关键．
 14.【答案】【解析】解：，
故答案为：
根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．
 15.【答案】【解析】解：直线AB与直线CD相交于点O，
，
，
，

故答案为：
直接利用垂线的定义以及对顶角的性质分析得出答案．
此题主要考查了垂线以及对顶角，正确掌握相关定义是解题关键．
 16.【答案】【解析】解：将点向右平移了7个单位长度得到点B，则点B的坐标为，
即，
故答案为：
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点B的坐标为，进而可得答案．
此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
 17.【答案】1【解析】解：是关于x的一元一次不等式，
，
解得：
故答案为：
根据一元一次不等式的定义可知，，从而可求得m的值．
本题主要考查的是一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的特点是解题的关键．
 18.【答案】【解析】解：根据题中的新定义得：，
解得：，
则
故答案为：
已知等式利用题中的新定义化简，计算求出a与b的值，即可求出所求．
此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
 19.【答案】解：原式

 【解析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
 20.【答案】解：，
将②代入①，得：，
解得，
将代入②，得：，
方程组的解为；

解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为【解析】利用代入消元法求解可得；
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 21.【答案】【解析】解：人，
人，



故条形统计图中“汤包”的人数是48人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为；
故答案为：160，48人，

人
故估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有300人．
由喜欢“其他”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数；由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出结果；
用顾客中喜欢“汤包”所占的百分比，乘以1000即可得到结果．
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
 22.【答案】解：，
，，
平分，
，
，
 【解析】由平行线的性质得到，，由BC平分，得到，于是得到结论．
本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出的度数，题目较好，难度不大．
 23.【答案】解：如图所示，即为所求；

，，的坐标分别为，，；
的面积为：【解析】依据轴对称的性质，即可得到，，的坐标，进而画出的图形；
依据割补法进行计算，即可得到的面积．
此题主要考查了利用轴对称变换画轴对称图形，关键是掌握关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同．
 24.【答案】解：设购买一辆A型单车需要x元，购买一辆B型单车需要y元，则

解得
答：购买一辆A型单车需要240元，购买一辆B型单车需要270元．

设要购入A型单车a辆，则需要购入B型单车辆，则

解得
因为a是正整数，所以a最小值为
答：至少要购入A型自行车400辆．【解析】设购买一辆A型单车需要x元，购买一辆B型单车需要y元．根据“一辆A型号单车的价格一辆B型号单车的价格”、“一辆A型号的单车的价格一辆B型号单车的价格”列出方程组并解答；
设要购入A型单车a辆，则需要购入B型单车辆，根据型单车数量型单车数量元列出不等式并解答．
本题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用等知识点，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．
 25.【答案】解：，
，，
，；
如图2，连接AD，
，DE分别平分，，
，，
，
，即，
，
，
；
如图3，点M如图所示，
AC与y轴相交于点E，
，
；
又，
；
在四边形AMDE中，
，

 【解析】根据和非负性，可得，，计算结果；连接AD，根据角平分线的定义得到AE，DE分别平分，，得到，根据三角形内角和定理计算即可；根据题意在平面上任意取一点M，又平行线的性质可知，再用四边形内角和可求出结论．
本题主要考查三角形内角和和角平分线的性质的应用及四边形内角和定理的应用，平行线性质的应用，灵活应用三角形相关知识是解决本题的关键．
 26.【答案】H【解析】解：代入方程得：不成立，
点D不是方程的解，
代入方程得：不成立，
点P不是方程的解，
代入方程得：成立，
点H是方程的解，
故答案为：H；
解方程组，得：，
把代入得：，
整理得：，
；
点坐标是二元一次方程的解，
设点E的横坐标为m，则纵坐标为，
，
点坐标是二元一次方程的解，
设点F的横坐标为n，则纵坐标为，
，
由平移的性质得，，
解得：，
则点E的坐标为，点F的坐标为，
线段EF由线段AB平移得到，，、B分别对应E、，
线段AB是先向右平移6个单位，再向上平移平移6个单位，如图所示：
过A、F分别作x轴的垂线，过B、E分别作y轴的垂线，交于点M、N、P、Q，
则四边形MNPQ是长方形，，，，，，，，
，，，
四边形ABFE的面积
把点D、点P、点H的坐标分别代入方程验证即可；
解方程组，得，代入整理得，即可得出答案；
设，，由平移的性质得，，解得，则点E的坐标为，点F的坐标为，过A、F分别作x轴的垂线，过B、E分别作y轴的垂线，交于点M、N、P、Q，则四边形MNPQ是矩形，由长方形的面积减去4个直角三角形的面积即可得出四边形ABFE的面积．
本题是四边形综合题目，考查了平移的性质、二元一次方程组的解法、坐标与图形性质、长方形的面积、直角三角形的面积等知识；熟练掌握平移的性质和二元一次方程组的解法，运用割补法求出四边形面积是解题的关键．