2022年河南省安阳市一中中考数学押题冲刺最后三套卷（二）(word版含答案)

这是一份2022年河南省安阳市一中中考数学押题冲刺最后三套卷（二）(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列说法中：①一个数的倒数一定比这个数小；②如果a：b=3：5，那么a=3，b=5；③圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长也扩大到原来的2倍；④《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例．正确的说法有（ ）个
A. 4B. 3C. 2D. 1
已知1纳米=10-9米，将14纳米用科学记数法表示为a×10n米的形式，则a，n的值分别为（ ）
A. 2.5，-10B. 2.5，-9C. 2.5，-8D. 4，-10
如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
下列运算正确的是（ ）
A. 3x3+2x3=5x5B. (x3)2=x6C. 4-2=-8D. (π-3.14)0=0
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证AB=AC．
以下是排乱的证明过程：
①又∠1=∠2，
②∴∠B=∠C，
③∵AD∥BC，
④∴∠1=∠B，∠2=∠C，
⑤∴AB=AC．
证明步骤正确的顺序是（ ）
A. ③→②→①→④→⑤B. ③→④→①→②→⑤
C. .①→②→④→③→⑤D. ①→④→③→②→⑤
一元二次方程4x2-2x+0.25=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 无法判断
某市一楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米7220元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）
A. 4.875%B. 5%C. 5.4%D. 10%
过某十字口的汽车，可能直行，也可能左转或者转，如果三种可能性小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转概率是（ ）
A. 47B. 49C. 29D. 19
点P（7，-3）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
如图，在矩形ABCD中，AB=8，AC=45，将矩形沿AC折叠，点B落在点B'处，AB'交CD于点F，则CF2-DF2等于（ ）
A. 32
B. 16
C. 8
D. 4
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
计算：（-13）-2-|tan60°-2|-2cs30°=______．
若关于x，y的方程组x-y=1+3mx+3y=1+m的解满足x+y≤2，则2m+5的最大值是______．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AB⊥x轴于点D，AC经过原点O，若点A、C在反比例函数y=kx（k＞0）的图象上，则△OCD的面积是______．
如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E.若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为______ .
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB：AD=1：2，将它沿BC翻折得到四边形BCEF，若四边形ADEF是正方形，则∠ABC的度数是______ .
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
先化简，再求值：a+bab÷(ab-ba)；其中a=13，b=12．
某校九年级进行了体育模拟测试，现从中随机抽取了部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40；D：39-35；E：34-0），已知C等级人数占20%，其他结果在统计图中显示．回答下列问题：
（1）抽取的样本中，A等级的人数有______ 人，并补齐条形统计图；
（2）抽取的样本中，考试成绩的中位数所在分数段是______ ；
（3）请估算该校1000名九年级学生的模考体育考成绩平均分是多少？
在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm，并进行如下研究活动．
活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移．
【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由．
【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）．求AF的长．
活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB，OE（如图4）．
【探究】当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由．
如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin58°=0.85，cs58°=0.53，tan58°=1.60）
△ABC中，已知AB=20，AC=15，BC边上的高AD为12，AE是△ABC的外接圆的直径；
（1）求BC的长；
（2）求直径AE的长；
（3）若一个正方形一边在AB边上，另两个顶点分别在AC和BC边上，求正方形的边长．
2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元．
（1）第一批脐橙每件进价多少元？
（2）陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？（利润=售价-进价）
已知二次函数y1=x2-6x+9-t2和一次函数y2=-2x-2t+6．
（1）当t=0时，试判断二次函数y1的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；
（2）若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；
（3）求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使y1≥ty2．
如图，在平面直角坐标系的第一象限中有三角形ABC．
（1）分别写出点A，点B和点C的坐标；
（2）将三角形ABC先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′，请在图中画出三角形A′B′C′；
（3）三角形ABC经过某种变换得到第三象限的三角形PQR，其中点A与点P，点B与点Q，点C与点R分别对应．若点M（x，y）是三角形ABC内任意一点，经过这种变换后，点M的对应点为点N，直接写出点N的坐标．
1.C
2.A
3.A
4.B
5.B
6.B
7.B
8.C
9.D
10.B
11.7
12.6
13.2425
14.10π
15.45°
16.解：a+bab÷(ab-ba)
=a+bab•ab(a+b)(a-b)
=1a-b；
当a=13，b=12时．
则原式=1a-b=113-12=-6．
17.（1）70；
（2）B；
​（3）因为是随机抽取的250人进行考查，所以可以用这250人的平均成绩估计全校1000名的平均成绩．取各段的中点值进行计算：50×70+47×100+42×50+37×20+17×10250=44.84．
答：估计全校1000名九年级学生的体育模考的平均成绩是44.84分．
18.解：【思考】四边形ABDE是平行四边形．
证明：如图，∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，∠BAC=∠EDF，
∴AB∥DE，
∴四边形ABDE是平行四边形；
【发现】如图3，连接BE交AD于点O，
∵四边形ABDE为矩形，
∴OA=OD=OB=OE，
设AF=xcm，则OA=OE=12（x+4），
∴OF=OA-AF=2-12x，
在Rt△OFE中，∵OF2+EF2=OE2，
∴(2-12x)2+32=14(x+4)2，
解得：x=94，
∴AF=94cm．
【探究】BD=2OF，
证明：如图4，延长OF交AE于点H，
∵在原题图3中，四边形ABDE为矩形，O点是AD的中点，
∴旋转后在答题图4中，OA=OB=OE=OD，
∴∠OAB=∠OBA，∠ODE=∠OED，∠OBD=∠ODB，∠OAE=∠OEA，
∵∠BAC=∠EDF，
∴∠OAB=∠OBA=∠ODE=∠OED，
∵∠ABD+∠BDE+∠DEA+∠EAB=360°，
∴∠ABD+∠BAE=180°，
∴AE∥BD，
∴∠OHE=∠ODB，
∵EF平分∠OEH，
∴∠OEF=∠HEF，
∵∠EFO=∠EFH=90°，EF=EF，
∴△EFO≌△EFH（ASA），
∴EO=EH，FO=FH，
∴∠EHO=∠EOH=∠OBD=∠ODB，
​​​​​​​∵OE=OD，
∴△EOH≌△OBD（AAS），
∴BD=OH=2OF．
19.解：在Rt△ACD中，
∵∠ADB=30°，AC=3米，
∴AD=2AC=6（m）
∵在Rt△ABC中，AB=AC÷sin58°≈3.53m，
∴AD-AB=6-3.53≈2.5（m）．
∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米．
20.解：（1）①如图1，锐角△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中，AB=20，AD=12，由勾股定理得：
BD2=AB2-AD2=202-122=256，
∴BD=16，
在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得
CD2=AC2-AD2=152-122=81，
∴CD=9，
∴BC的长为BD+DC=16+9=25；
②钝角△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=20，AD=12，由勾股定理得：
BD2=AB2-AD2=202-122=256，
∴BD=16，
在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得：
CD2=AC2-AD2=152-122=81，
∴CD=9，
∴BC的长为BD-DC=16-9=7；
∴BC的长25或7；
（2）①如图1，锐角△ABC中，∵AE是△ABC的外接圆的直径；
∴∠ADC=∠ABE=90°，
∵∠C=∠E，
∴△ABE∽△ADC，
∴AEAC=ABAD，
即AE15=2012，
∴AE=25；
②如图2，钝角△ABC中，∵∠D=∠ABE=90°，∠ACD=∠AEB，
∴∴AEAC=ABAD，
即AE15=2012，
∴AE=25；
（3）①如图3，∵AB=20，BC=25，AC=15，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠A=90°，
∵四边形AEFG是正方形，
∴设EF=x，
则AG=EF=FG=x，
∵FG∥AC，
∴△BFG∽△BCA，
∴FGAC=BGAB，即x15=20-x20，
∴x=607；
②如图4，∵AB=20，AC=15，BC=7，
过C作CM⊥AB于M，
∵EF∥HG，
∴CN⊥EF，
∵BC边上的高AD=12，
∴CM=12×720=215，
∵∵四边形AEFG是正方形，
∴设EF=x，
则EH=EF=NM=x，
∵△CEF∽△CAB，
∴EFAB=CNCM，即x20=215-x215，
∴x=420121，
∴正方形的边长为607或420121．
21.解：（1）设第一批脐橙每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+20）元，
根据题意，得：2400x×2=6000x+20，
解得 x=80．
经检验，x=80是原方程的解且符合题意．
答：第一批脐橙每件进价为80元．
（2）设剩余的脐橙每件售价打y折，
根据题意，得：（120-100）×600080+20×60%+（120×y10-100）×600080+20×（1-60%）≥480，
解得：y≥7.5．
答：剩余的脐橙每件售价最少打7.5折．
22.解：（1）当t=0时，y1=x2-6x+9，
∵△=0，所以二次函数y1=x2-6x+9的图象与x轴有唯一公共点．
令y1=0，有x2-6x+9=0，解得x1=x2=3，所以这个公共点的坐标为（3，0）．
（2）抛物线y1=x2-6x+9-t2=（x-3）2-t2的对称轴为x=3，
其图象与x轴的交点分别为A、B，又AB=8，由对称性可知A、B的坐标分别为（-1，0）、（7，0），
把x=-1，y=0代入y1=x2-6x+9-t2中，可得，t2=16，所以t=±4
（3）y1-ty2=（x2-6x+9-t2）-t（-2x-2t+6）
=x2+（2t-6）x+t2-6t+9
=x2+（2t-6）x+（t-3）2
=（x+t-3）2≥0，
所以y1-ty2≥0，
所以不论实数t取何值，总存在实数x，使y1≥ty2．
23.解：（1）由题意，A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（2）如图，△A′B′C′即为所求作．
（3）N（-x，-y）．
题号
一
二
三
总分
得分