2022年河南省郑州外国语中学中考数学冲刺押题卷（二）(word版含答案)

这是一份2022年河南省郑州外国语中学中考数学冲刺押题卷（二）(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2022年河南省郑州外国语中学中考数学冲刺押题卷（二）题号一二三总分得分    注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共10小题，共30分）符号语言“|a|=-a（a＜0）”所表达的意思是（　　）A. 正数的的绝对值等于它本身 B. 的绝对值等于
C. 负数的绝对值等于它的相反数 D. 一个数的绝对值等于它的相反数2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（　　）A.  B.  C.  D. 下列描述不正确的是（　　）A. 单项式的系数是，次数是次
B. 同角的余角相等
C. 三棱锥有个面，条棱
D. 既是负数，也是整数，但不是有理数已知a2+2a-3=0，则代数式3（2a+1）+（a-2）2的值为（　　）A.  B.  C.  D. 在下列函数中，y随着x增大而减小的是（　　）A.  B.  C.  D. A地到B地的铁路长270千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由A地到B地的行驶时间缩短了2小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（　　）A.  B.  C.  D. 关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A.  B.  C.  D. 如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（　　）A.
B.
C.
D. 如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过G作GE∥BC交AC于点E，如果AD=1，BC=3，GE:BC等于（     ）A.
B.
C.
D. 如图，在等边三角形中，．动点从点出发，沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周，点在线段上，且满足．设点运动的时间为，的长为，则与的函数图像大致是（    ）A.
B.
C.
D.
  二、填空题（本大题共5小题，共15分）在函数y=中，自变量x取值范围是______ ．设n是正整数，且是15的倍数，n=15m．已知m是完全平方数，120×n是完全立方数，36×n是完全5次方数，则n的最小值是______．有这样一个问题：探究函数y=-2x的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y=-2x的图象与性质进行了探究．下面是小彤探究的过程，请补充完整：x..-4-3.5-3-2-101233.54…y…--0--m （1）求m的值为______；
（2）如图，在平面直角坐标xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
（3）方程-2x=-2实数根的个数为______；
（4）观察图象，写出该函数的一条性质______；
（5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线y=x，根据图象写出方程x3-2x=x的一个正数根约为______（精确到0.1）．
如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，若∠CAB=18°，则∠C=______度．

  如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动．当EF绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M形成的路径所围成的图形面积是______．

    三、解答题（本大题共8小题，共75分）（1）计算：（）-1-+3tan30°+|-2|．
（2）解不等式组：某市为了了解九年级男生的身体素质情况，从全市中随机抽取了部分男生的长跑测试成绩，按中考体育评分标准进行记录，抽取学生的测试成绩为最高分为20分，最低分为3分（取整数），按成绩由低到高分成六组，绘制了频数分布直方图，已知第4组11.5～14.5的频数占所抽取人数中的20%，根据图示及上述相关信息解答下列问题：
（1）抽取的总人数为：______人；
（2）补全第三组的直方图，并在直方图上标出频数；
（3）测试成绩的中位数落在第______组；
（4）如果全市共有6400名考生，估计成绩大于或等于15分的学生约有多少人？
如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30 m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°( B，D，E三点在一条直线上)．求电视塔的高度h．

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=，∠ACB=30°．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长；
（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为______．某超市促销，决定对A、B两种商品进行打折销售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需368元，已知A商品是8折销售，请问B商品是几折销售？一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）画出y=kx+b的图象，并根据图象写出当kx+b≥0时x的范围．


  如图，在平面直角坐标系中，将一等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，其中A的坐标为（0，2），直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，连接BD、CD，求△DBC的面积；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．如图，在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b-2）2+|a-6|+=0．
（1）求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积；
（2）当P点在线段OM上运动时，是否存在一个点P使S△PAB=S四边形AMOB，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果存在，请利用所学知识找出并证明；如果不存在，请说明理由．

 1.C2.C3.D4.D5.D6.D7.A8.B9.B10.D11.x≠-312.218×323×5513.（1）-；
（2）如图所示；

（3）  3 ；
（4）  x＞2时，y随x的增大而增大等  ；
（5）直线y=x如上图所示；3.9  .14.7215.9-π16.解：（1）原式=2-3+3×+2-
=-1++2-
=1；
（2）解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜2，
把两个不等式的解集在同一条数轴上表示如下：

所以不等式组的解集为-1≤x＜2．17.（1）50；
（2）第三组频数为50-（3+4+10+18+10）=5，
补全图形如下：

（3）5；
（4）​×6400=3584，
答：全市成绩大于或等于15分的学生约有3584人．18.解：在Rt△ ECD中，tan∠ DEC＝,

∴(m).

在Rt△ BAC中，∠ BCA＝45，∴ BA＝CA．

在Rt△ BAE中，tan∠ BEA＝,

∴.∴ h＝120(m).

答：电视塔的高度约为120 m．19.（1）证明：连接BD、OD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=BC，
∴AD=CD．
∵AO=BO，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥BC．
∵DE⊥BC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线．
（2）解：在Rt△CBD中，CD=，∠ACB=30°
∴BC==2，
∴BD=1，AB=2，
在Rt△CDE中，CD=，∠ACB=30°
∴DE=CD=，BC==2，
∵OD是圆O半径，
∴OD=1，
∴OE==．
​
​
（3）20.解：设A商品的销售单价为x元，B商品的销售单价为y元，
依题意得：，
解得：，
∴×10=6．
答：B商品是六折销售的．21.解：（1）根据题意得：，
解得：，
则一次函数的解析式是：y=x+2．

（2）画出函数的图象如图：

根据题意得：x+2≥0，
解得：x≥-2．22.解：（1）如图1，作BM⊥x轴于M，
则∠BMC=∠AOC=90°，
∴∠CBM+∠BCM=90°，
∵C的坐标为（-1，0），点A的坐标为（0，2），
∴CO=1，OA=2，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=CA，∠ACB=90°，
∴∠BCM+∠ACO=90°，
∴∠CBM=∠ACO，
在△BCM和△CAO中，
，
∴△BCM≌△CAO（AAS），
∴BM=CO=1，MC=OA=2，
∴OM=2+1=3，
∴点B的坐标为（-3，1）；
把B（-3，1）代入抛物线y=ax2+ax-2，
得：9a-3a-2=1，
解得：a=，
∴抛物线的解析式为：y=x2+x-2；
（2）如图1，由抛物线解析式为y=x2+x-2=（x+）2-，
可求得抛物线的顶点D（-，-），
设直线BD的函数解析式为y=kx+b（k≠0），将点B、D的坐标代入，
得：，
解得：，
∴直线BD的函数解析式为y=-x-．
设直线BD和x轴交点为E，则点E（-，0），
∴CE=-1-（-）=．
∴S△DBC=××（1+）=；
（3）存在．
设直线BC的解析式为y=mx+n，将B（-3，1），C（-1，0）代入，
得：，
解得：，
∴直线BC的解析式为y=-x-，
联立方程组，
解得：，（舍去），
∴P1（1，-1）；
∵CP==，AC==，
∴CP=AC，
∵∠ACP=180°∠ACB=180°-90°=90°，
∴△ACP是等腰直角三角形；
过点A作直线AP2∥BC交抛物线于点P2，
设直线AP2的解析式为y=-x+c，将A（0，2）代入可得c=2，
∴直线AP2的解析式为y=-x+2，
联立方程组，
解得：，，
∴P（-4，4）或（2，1），
当P（-4，4）时，AP==2，
∵AP≠AC，
∴△ACP不是等腰直角三角形，舍去；
当P（2，1）时，AP==，
∴AP=AC且∠CAP=90°，
∴△ACP是等腰直角三角形，
∴P2（2，1）；
综上所述，点P的坐标为P1（1，-1），P2（2，1）．23.解：（1）∵（b-2）2+|a-6|+=0，
又∵（b-2）2，≥0，|a-6|≥0，≥0，
∴a=6，b=2，c=6．
∴M（0，6），B（2，0），A（6，6），
∴S四边形AMOB=•（2+6）•6=24，

（2）存在．设P（0，m）．
∵S△PAB=S四边形AMOB，四边形AMOB是直角梯形，
∴24-•m•2-•（6-m）•6=×24，
∴m=1，
∴P（0，1）．

（3）①如图2-1中，当点P在线段OM上时，结论：∠APB-∠PBO=∠PAM；

理由：作PQ∥AM，则PQ∥AM∥ON，
∴∠1=∠PAM，∠2=∠PBO，
∴∠1+∠2=∠PAM+∠PBO，
即∠APB=∠PAM+∠PBO，
∠APB-∠PBO=∠PAM；

②如图2-2中所示，当点P在MO的延长线上时，结论：∠APB+∠PBO=∠PAM．

理由：∵AM∥OB，
∴∠PAM=∠3，
∵∠3=∠APB+∠PBO，
∴∠APB+∠PBO=∠PAM．

③如图2-3中，当点P在OM的延长线上时，结论：∠PBO=∠PAM+∠APB．

理由：∵AM∥OB，
∴∠4=∠PBO，
∵∠4=∠PAM+∠APB，
∴∠PBO=∠PAM+∠APB．