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2021-2022学年安徽省黄山市歙县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

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这是一份2021-2022学年安徽省黄山市歙县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年安徽省黄山市歙县七年级（下）期中数学试卷

题号	一	二	三	总分
得分

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

的算术平方根是

A. B. C. D.

如图所示四个图形中，和是对顶角的是

A. B.
C. D.

与最接近的整数是

A. B. C. D.

如图，，，则的度数是

A.
B.
C.
D.

如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是

A.
B. 且
C.
D.

下列各式中，正确的是

A. B. C. D.

下列各点中，位于第三象限的是

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后与点重合，则点的坐标是

A. B. C. D.

下列命题中，为假命题的是

A. 在同一平面内，、、是直线，且，，则
B. 在同一平面内，、、是直线，且，，则
C. 在同一平面内，、、是直线，且，，则
D. 在同一平面内，、、是直线，且，，则

将一副三角板按如图所示放置直角顶点重合，有下列结论：
若，则；
；
若，则；
若，则．
其中正确的结论有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

若的立方根是，则______．
比较大小： ______用“，，”连接．
若位于第二象限，则位于第______象限．
如图，在三角形中，，，将三角形沿方向平移得到三角形，若四边形的面积等于，则平移的距离为______．

如图，，，则______．

若，则______．
已知，、，若直线，请写出任意一个满足条件的点的坐标______．
如图，，，，平分，则______

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

计算：
一个正方形草坪的边长是米，当边长增加米后，草坪的面积变为平方米，求原正方形草坪的边长．
完成下面的证明．
如图，，平分，平分．
求证：
证明：，
____________
平分，平分，
______， ______．
____________．
在平面直角坐标系中，三个点的坐标分别是，，，将其平移后得到，点、、分别与点、、对应，且点的坐标为．
在平面直角坐标系中画出；
请写出点、的坐标：
的面积是______．

如图，平面直角坐标系中，，，点、、在轴上，且点在点的右侧．，．
试说明和的位置关系，并说明理由．
求证：．

阅读下列材料：，即，的整数部分为，小数部分为规定实数的整数部分记为，小数部分记为如：，．

解答以下问题：

______，______；
求的值．
答案和解析

1.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了算术平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．
直接根据算术平方根的定义计算即可．
【解答】
解：因为，
所以的算术平方根是，
故选 B ．

2.【答案】

【解析】解：根据对顶角的定义可知，选项C中的图形符合题意，
故选：．
根据对顶角的定义进行判断即可．
本题考查对顶角，理解对顶角的定义是正确判断的前提．

3.【答案】

【解析】解：，
，
与最接近的整数是．
故选：．
根据的近似值，得到的近似值，从而得出答案．
本题考查了无理数的估算，熟记的近似值是解题的关键．

4.【答案】

【解析】解：如图，，，

．
故选：．
由，，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案．
此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．

5.【答案】

【解析】解：，
，
故A不符合题意；
，
，
，
，
，
故B不符合题意；
，
，
，
故C不符合题意；
，
，
故D符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理求解判断即可．
本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．

6.【答案】

【解析】解：、原式，故A不符合题意．
B、原式，故B不符合题意．
C、原式，故C不符合题意．
D、原式，故D符合题意．
故选：．
根据平方根与立方根的定义即可求出答案．
本题考查平方根以及立方根的定义，本题属于基础题型．

7.【答案】

【解析】解：在第四象限，故本选项不合题意；
B.在第三象限，故本选项符合题意；
C.在二第象限，故本选项不合题意；
D.在第一象限，故本选项不合题意．
故选：．
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

8.【答案】

【解析】解：点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后与点重合，
，，
解得，，
所以，点的坐标是．
故选：．
根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出、，然后写出即可．
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

9.【答案】

【解析】解、在同一平面内，、、是直线，且，，则，故错误；
B、在同一平面内，、、是直线，且，，则，故正确；
C、在同一平面内，、、是直线，且，，则，故正确；
D、在同一平面内，、、是直线，且，，则，故正确．
故选：．
根据平行公理及平行线的判定等知识逐项判定即可．
本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握平行公理及平行线的判定是解答此题的关键．

10.【答案】

【解析】解：，
，
，
，故正确；
，
，
，故正确；
，
，
，
，故正确；
，，
，
，
，
，故正确．
故选：．
由平行线的性质及直角三角形的性质可求解判定；由角的和差计算可求解判定；由平行线的性质可求解的度数，进而可求解的度数进而判定；通过证明可判定．
本题主要考查角的计算，平行线的性质，垂线，掌握平行线的性质及垂线的定义是解题的关键．

11.【答案】

【解析】解：，
，
故答案为：．
求出的值，再根据立方根的定义得出即可．
本题考查了对立方根定义的应用，能理解立方根的意义是解此题的关键，难度不是很大．

12.【答案】

【解析】解：，
，
，
，
，
故答案为：．
根据算术平方根和立方根求出，，再比较大小即可．
本题考查了立方根，算术平方根和实数的大小比较等知识点，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．

13.【答案】四

【解析】解：点位于第二象限，其横坐标小于，纵坐标大于，
，，
，，
位于第四象限．
故答案为：四．
先求出的横坐标和纵坐标的符号，再判断的横纵坐标符号，进而判断所在象限．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

14.【答案】

【解析】解：三角形沿方向平移得到三角形，
，，平移的距离为的长，
，
，
四边形的面积等于，
，
，
即平移的距离为．
故答案为：．
先根据平移的性质得到，，平移的距离为的长，再利用平行四边形的面积公式得到，从而求出即可．
本题考查了三角形的面积：利用三角形的面积公式计算平行四边形的面积．也考查了平移的性质．

15.【答案】

【解析】解：，
，
，
；
故答案为：．
根据平行线的性质得到，再由三角形外角性质定理得到，即可证得结论．
本题主要考查了平行线的判定和性质定理，三角形外角定理，熟记定理是解决问题的关键．

16.【答案】或

【解析】解：，
，
当时，；
当时，；
故答案为：或．
根据绝对值的定义求出的值，然后分两种情况分别计算即可．
本题考查了实数的性质，算术平方根，考查分类讨论的思想，分两种情况分别计算是解题的关键．

17.【答案】答案不唯一

【解析】解：如图，点的坐标可以是，理由如下：

，、，
，，
和是等腰直角三角形，
，
，
．
故答案为：答案不唯一．
通过画图可得点的坐标即可．
本题考查了两直线互相垂直，坐标和图形的性质，正确画图是关键．

18.【答案】

【解析】解：，，，
，，
，
平分，
，
．
故答案为：．
先根据平行线的性质求出及的度数，再由角平分线的定义求出的度数，根据即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

19.【答案】解：

．

【解析】首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

20.【答案】解：根据题意得：，
，
或不合题意，舍去，
答：原正方形草坪的边长为米．

【解析】根据草坪的面积变为平方米列出代数式，解方程即可得出答案．
本题考查了列代数式，算术平方根，根据草坪的面积变为平方米列出代数式是解题的关键．

21.【答案】两直线平行，同旁内角互补

【解析】证明：，
两直线平行，同旁内角互补，
平分，平分，
，，
．
故答案为：；两直线平行，同旁内角互补；；；；．
根据角平分线的定义与平行线的性质定理求解即可．
此题考查了角平分线的定义、平行线的性质，熟记角平分线的定义、平行线的性质定理是解题的关键．