2021天津市南大奥宇培训学校高二上学期开学摸底考试数学试题含答案

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 2020-2021南大奥宇高二年级摸底考试数学学科考试范围：集合、向量、函数、立体几何；考试时间：60分钟；满分100分。注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题）一、选择题（本大题共9小题，共36.0分）已知集合，，则    A.  B.  C.  D. 下列各组函数是同一函数的是A. 与 B. 与 
C. 与  D. 与 命题“”的否定是A.  B.  C.  D. “”是“”的  A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件已知圆柱的底面半径和高都是2，那么圆柱的侧面积是A.  B.  C.  D. 已知，，O是坐标原点，则    A.  B.  C.  D. 已知向量，满足，，，则向量，的夹角为A.  B.  C.  D. 已知函数，则的值是A. 0 B.  C. 1 D. 已知函数是定义在R上偶函数，且在内是减函数，若，则满足的实数x的取值范围为A.  B.
C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）已知向量，，且，则______．已知集合3，，集合若，则实数          ．设若A、B、C三点共线，则_______．函数的定义域为          ．已知，则的解析式是______．设，为单位向量，且，则______．                     三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）（8分）设，，，求：；．






 （10分）已知向量，．若，求；若，求向量在方向上的投影其中是与的夹角






      （10分）已知，，与夹角为．
若与共线，求；
若与垂直，求．






 （12分）已知函数．
若，求实数a的值；
若，且，求的值；
若函数在的最大值与最小值之和为2，求实数a的值．