2022年内蒙古鄂尔多斯市中考二模数学试题(无答案)

2022年初中毕业升学第二次模拟试题

数学

一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．在实数－1，，0，中，最小的实数是（）

A．－1    B．   C．0    D．

2．该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

3．2021年国庆档电影《长津湖》仅10月1日当天的票房就达到了3.88亿元，创下了国庆档电影单日票房的记录．其中3.88亿元用科学记数法可表示为（）

A．元  B．元  C．元 D．元

4．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

A．94分，96分  B．92分，96分  C．96分，96分  D．96分，100分

5．下列计算正确的是（）

A．       B．

C．      D．

6．一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）

A．80°    B．95°    C．100°   D．110°

7．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（）

A．   B．   C．   D．

8．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM长是（）

A．    B．    C．   D．

9．下列说法正确的个数是（）

①对角线相等的四边形是矩形

②在函数中，自变量x的取值范围是

③菱形既是中心对称图形又是轴对称图形

④若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定

⑤的算术平方根是4

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）

11．不等式组的整数解为______．

12．如图，中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连结AD，则的度数为______．

13．如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积为______．

14．若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程的两个根，则n的值为______．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是线段AB上一点，过点C作轴，垂足为D，轴，垂足为E，．若双曲线经过点C，则k的值为______．

16．如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律．

根据此规律，则第n个图中的______．

三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）

17．（本题满分8分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中，．

18．（本题满分8分）

某校举行了“传党情，颂党恩”知识竞赛．为了解全校学生知识掌握情况，学校随机抽取部分竞赛成绩制定了不完整的统计表和频数分布直方图．

（1）请直接写出表中a，b的值，并补全频数分布直方图；

（2）竞赛成绩在80分以上（含80分）记为优秀，请估计该校3500名参赛学生中有多少名学生成绩优秀；

（3）为了参加市上的“传党情，颂党恩”演讲比赛，学校从本次知识竞赛成绩优秀的学生中再次选拔出演讲水平较好的三位同学，其中男生一位、女生两位，现从中任选两位同学参加，请利用画树状图或列表的方法，求选中的两位同学恰好是一男一女的概率．

19．（本题满分8分）

如图，张明站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船C的俯角是，若张明的眼睛与地面的距离是1.5米，米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度，坡长米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：，结果精确到0.1）

20．（本题满分8分）

疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示．

（1）乙地每天接种的人数为______万人，a的值为______；

（2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．

21．（本题满分9分）

如图，在中，AB是直径，弦，垂足为H，E为上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若．

（1）求证：FE是的切线；

（2）若的半径为8，，求BG的长．

22．（本题满分9分）

一商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系

（1）求一周内该商场销售这种商品获得的最大利润及此时的售价分别为多少元？

（2）若某一周该商品的销售量不少于600件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？

23．（本题满分10分）

在中，，，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．

（1）观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系？并以图②为例，并加以证明；

（2）观察线段CD、CE和BC之间有怎样的数量关系？并以图③为例，加以证明；

（3）是否能成为等腰三角形？若能，请直接写出∠PEB的度数；若不能，请说明理由．

24．（本题满分12分）

如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为，过点P作轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；

（3）若点Q是y轴上的点，且，求点Q的坐标．