小学苏教版一 简易方程第3课时教学设计
展开第3课时 等式的性质与解方程(2)
【教学内容】
教科书第4~5页例5、例6和相关练习。
【教学目标】
1.在具体的情境中,初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式”这一性质,学会运用等式的性质解只含有乘除法运算的简单方程。
2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,初步发展抽象思维能力。
【教学重、难点】
重点:理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式”这一性质。
难点:理解等式的性质,并运用等式的性质正确解答只含有乘除法运算的简单方程。
【教学过程】
一、谈话导入
1.解方程:(1)68+x=105(2)x-4.6=9
指名学生板演,集体订正。
2.谈话:上一节课我们学习了等式的一些性质,谁来说一说?
教师小结:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
3.引导:这就是我们刚学习的等式的性质,你觉得等式除了具有这样的性质外,还会有其他性质吗?
教师小结:同学们都进行了大胆的猜测,我们需要对它进行验证。今天我们就来继续研究等式的其他性质,看看大家的猜测是否成立。(板书课题)
二、互动新授
1.教学例5。
(1)出示教科书第4页例5第一组天平图。
①教师出示左图,提问:谁能说说这幅图表示什么意思?根据图意,你能列出什么样的等式?
根据学生的回答板书:x=20。
出示右图,提问:谁能说说这幅图表示什么意思?天平两边的物体都发生了变化,天平为什么还保持平衡?把两幅图结合起来看,我们可以列出怎样的等式?
根据学生的回答板书:2x=20×2。
②比较这两个等式,说说它们之间有什么联系。
小组交流讨论后全班汇报。
小结:比较两个等式,第二个等式是由第一个等式的两边同时乘2得到的。
③谈话:第一个等式的两边同时乘2,得到的结果还是等式,那么其他的等式是否也具备这个性质?我们来举例验证。例如:3×3=9,这个等式两边同时乘一个相同的数,还是不是等式?请你试着写出一个等式,两边同时乘一个相同的数,看看所得结果是不是等式。
学生举例验证并得出结论:等式两边同时乘相同的数,所得结果仍然是等式。
(2)出示例5第二幅图。
谈话:用刚才学习的方法,根据题意列出两个等式,并在小组里说说两个等式有什么关系。比较两个等式,从中你能得到什么结论?
学生交流。(3x=60,3x÷3=60÷3,等式两边同时除以3,所得结果还是等式)
引导验证:是不是所有的等式两边同时除以一个数,所得结果仍然是等式呢?你能写出几个等式来验证一下吗?
学生在小组里举例验证并得出结论:等式两边同时除以相同的数,所得结果仍然是等式。
(3)概括等式的性质。
谈话:这个性质,跟我们刚才的猜测有什么不同?你觉得需要补充什么条件吗?为什么?学生独立思考后在小组内交流,全班汇报。
指出:乘或除以的数应该是不等于0的数。
(4)完成教科书第5页“试一试”。
学生独立完成填空。
指名学生回答。
2.教学例6。
(1)出示教科书第5页例6。学生读题,理解题意。
提问:根据已知条件和问题,应该怎样列式?与同伴交流。
教师根据学生的汇报小结:长方形的面积÷长=宽,用960÷40。也可以根据长×宽=长方形的面积,列方程解答。
(2)提问:根据数量关系,怎样列方程?你能用等式的性质解这个方程吗?
学生回答,教师板书:40x=960。
学生在小组内尝试解方程。
指名说说解方程的过程。
反馈汇报:根据等式的性质,我们将方程左右两边同时除以40,这样方程的左边就只剩下x了。
教师根据学生的回答板书:
解:40x÷40=960÷40
x=24
提问:方程两边为什么要同时除以40?方程两边同时除以40后,左边得到x,右边得到24,x与24之间为什么可以写等号?
学生回答:等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。根据等式的这一性质,方程两边同时除以40,等式仍然成立。
(3)提示:检验一下,看解答结果是否正确。
板书:检验:40×24=960,x=24是正确的。
强调:这是解决实际问题的题目,所以要写答句。
学生口答,教师板书答句。
(4)完成教科书第5页“练一练”。
学生独立完成,指名学生板演。
集体订正,并说一说每一步的依据。
三、巩固练习
1.完成教科书第6页“练习一”第6题。
学生独立解方程,指名板演。
教师巡视,集体订正。
反馈时让学生说说解只含有乘除法运算的简单方程的步骤和方法。
2.完成教科书第6页“练习一”第7题。
学生同桌说说图意,然后列出方程并解答。
指名交流,要求学生说说列方程的依据,并口头检验解方程的结果是否正确。
四、课堂小结
这节课我们学习了等式的性质,等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式;还学会了用这样的性质来解只含有乘除法运算的简单方程。
【板书设计】
等式的性质与解方程(2)
例5:x=20 2x=20×2
3×3=9 3×3×3=9×3
3x=60 3x÷3=60÷3
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。
例6:长×宽=长方形的面积
40x=960
解:40x÷40=960÷40
x=24
检验:40×24=960,x=24是正确的。
答:实验田的宽是24米。
【教学反思】
本节课的内容是在学生已经认识了等式与方程,并学习了等式的其中一个性质的基础上进行教学的,参照上一节课的教学方法,我根据教科书呈现的两组天平图,让学生自主探究等式的性质。在教学中,通过把天平图所表示的相等关系抽象成等式,在天平两边都添上与原来质量相同的物体,引导学生感知两边同时乘一个数天平仍然保持平衡,再引导学生用同样的方法认识除的情况,这样的教学安排,学生接受得很自然,所以理解和应用起来较容易,课堂教学效果较好。
小学数学苏教版五年级下册一 简易方程教学设计: 这是一份小学数学苏教版五年级下册一 简易方程教学设计,共4页。教案主要包含了教学目标确定的依据,教学的具体目标,提高练习等内容,欢迎下载使用。
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小学数学苏教版五年级下册一 简易方程第3课时教学设计及反思: 这是一份小学数学苏教版五年级下册一 简易方程第3课时教学设计及反思,共3页。教案主要包含了复习等式的性质,教学例5,教学例6,巩固练习,课堂小结等内容,欢迎下载使用。