（北师大版）2020-学年七年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（4）

这是一份（北师大版）2020-学年七年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（4），共10页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，对号入座，认真算一算，把道理说明白，规律探究等内容，欢迎下载使用。
（北师大版）2020-2020    学年七年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（4）注意事项： 本试卷共八个大题 满分 100 分 考试时间为 90 分钟． 题号第一部分第二部分第三部分总分一二三四五六七八 得分           第一部分 试试你的基本功 一、精心选一选(每小题 3 分共 30 分)  
11．－2
的相反数是（ ） 1 1
A．2 B．－2 C．22．下列式子正确的是（ ）1 1A．－0.1＞－0.01 B．—1＞0 C． ＜2 3
D．－2 D．－5＜3
3． 沿图 1 中虚线旋转一周能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）     A B C D 图 1 
4．多项式 xy 2  xy 1
是（ ）
 A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 5．桌上放着一个茶壶4 个同学从各自的方向观察请指出图 3 右边的四幅图从左至右分别是由哪个同学看到的（ ） A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③  D．④③①② 6．数 a b 在数轴上的位置如图 2 所示则 a b 是（              ）A．正数 B．零 图 2
C．负数 D．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远它距地球的距离约为 15000000 千 米将 150000000 千米用科学记数法表示为（              ）A．0.15×109 千米 B．1.5×108 千米 C．15×107  千米 D．1.5×107 千米 
8．图 5 是某市一天的温度变化曲线图 通过该图可 38知下列说法错误的是（ ） 34A．这天 15 点时的温度最高 30B．这天 3 点时的温度最低 2622C．这天最高温度与最低温度的差是 13℃
       3    6    9    12
       15  18  21  24 时间/时
D．这天 21 点时的温度是 30℃ 图 59．一个正方体的侧面展开图如图 4 所示用它围成的正方体只可能是（ ）      A B C D图 410．已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶现有 16 个矿泉水空瓶若不交钱 最多可以 喝矿泉水（              ）A．3 瓶 B．4 瓶 C．5 瓶 D．6 瓶 二、细心填一填(每空 3 分共 15 分)  xy 211．  的系数是          。5 12．某公园的成人单价是 10 元儿童单价是 4 元。某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；则旅 行团的门票费用总和为               元。13．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0则 ab 1的值等于           。14．一根 1 米长的绳子第一次剪去一半 第二次剪去剩下的一半 如此剪下去 第四次后
剩下的绳子的长度是          米。15．如图 点 A、O、B 在一条直线上且∠AOC=50° OD 平分∠AOC、则图中∠BOD=          度。
C   A O B
 三、对号入座（6 分） 
16．（1）把下列各整式填入相应的圈里：1ab＋c2max2＋c－ab2ca0－ x2
 y＋2．
   单项式 多项式 （2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内 挑出写入右边框内．      第二部分 挑战技能 四、认真算一算（每小题 5 分共 15 分） 
 17．计算
(5 ) 17 2
(
1 ) 1 22 5
          
18．先化简再求值：
(4a 2  3a) (1 4a 4a 2 )
其中 a =－2。
           19．已知：线段 AB=6 厘米点 C 是 AB 的中点点 D 在 AC 的中点求线段 BD 的长。  A D C B
          五、把道理说明白（20 题 5 分21 题 4 分共 9 分） 20．知识是用来为人类服务的 我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作 出评判．                                             情景一：从教室到图书馆 总有少数同学不走人行道而横穿草坪 这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。   情景二：A、B 是河流 l 两旁的两个村庄现要在河边修一个抽水站向两村供水问抽 水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点 P 的位 置并说明你的理由：                 A  l  B  你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？       21．小明有一张地图上面有 A、B、C 三地但被墨迹污染C 地具体位置看不清楚了但 知道 C 地在 A 地的北偏东 30°在 B 地的南偏东 45°请你在图中画一画 试着帮他 确定 C 地在地图上的位置。
      六、规律探究（6 分） 22．下面有 8 个算式排成 4 行 2 列2＋2                    2×23 33＋ 3×2 24 44＋ 4×3 35 55＋ 5×4 4……                      ……（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式 2005＋
2005 2004
和 2005×
2005 2004
的结果相等吗？
（3）请你试写出算式试一试再探索其规律并用含自然数 n 的代数式表示这一规律。        第三部分 数学就在你身边 七、（23 题 5 分24 题 6 分共 11 分） 23．有一天 某检察院接到报案 称某厂厂长提了五千万元现金 装在一个小手提箱里 准 备潜逃 检察官们经过分析 认为这是不可能的 后经调查 确实有人报了假案。从数 学的角度看你知道这是为什么不可能的吗？小常识：一张 100 元人民币常约为 15.5cm宽约为 7.7 聪明100 张 100 元的人民币的 厚度约为 0.9cm。
      24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用 a 表示一个人的年龄用 b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数 则 .b 0.8(220 a) .（1）正 常情况下一个 14 岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳 的最高次数是多少？（2）当 一个人的年龄增加 10 岁时他运动时承受的每分钟心跳最 高次数有何变化？变化次数是多少？（3）一 个 45 岁的人运动时10 秒心跳次数为 22 次请问他有危险 吗？为什么？              八、（8 分） 25．心理学家研究发现 一般情况下学生的注意力 随着教师讲课时间的变化而变化 讲课开始时学生的 注意力逐步增强 中间有一段时间学生的注意力保持 较为理想的状态随后学生的注意力开始分散经过 实验分析可知 一般地 学生的注意力 y 随时间 t 的变 化情况如下表：上课时间 t（分） 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45学生的注意力 y10019124024024020517013510065（1）讲课开始后第 5 分钟时与讲课开始后第 25 分钟时比较何时学生的注意力更集中？（2）从表中观察讲课开始后学生的注意力最集中的时间是那一段？
（3）从表中观察 讲课开始后 学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过 程中 y 与 t 的关系并用式子表示出来。（4） 用（3）题中的关系式求当 t=27 分时学生的注意力 y 的值是多少。现有一道数学难题 需要讲解 20 分钟为了效果更好 要求学生的注意力最低达到 190那么老师 能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目试着说明理由。                                        参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分共 30 分） 题号12345678910答案CBBDACABCA
二、填空题（每小题 3 分共 15 分）111、  12、10a 4b5三、（每小题 6 分共 12 分）
 13、－1 14、155 15、1
 16、解： (4a 2  3a) (1 4a 4a 2 ) = 4a 2  3a 1 4a 4a 2 ………………2 分 = a 1…………………………………… 4 分 当 a 2 时 (4a 2  3a) (1 4a 4a 2 ) = a 1 =  －2－1 =  －3…………6 分17、解：依题意得： AC 1 AB 1 6 3 （厘米）…………………………2 分2 2AD 1 AC 1 3 1.5 （厘米）………………………4 分2 2所以 BD = AB－AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………6 分 
四、（8 分）118、解：（1）单项式：2m－ab2ca0－ x2
 ……………………………2 分
多项式：ab＋cax2＋cy＋2…………………………………… 4 分（2）15°75°105°120°150°…………………………… 8 分五、（19 题 6 分20 题 5 分共 11 分） 19、解：情景一：两点之间的所有连线中线段最短； ……………………………… 2 分  情景二： A                   lPB （需画出图形并标明 P 点位置）………………………………………3 分 理由：两点之间的所有连线中线段最短．……………………………4 分 赞同情景二中运用知识的做法。…………………………………………5 分 理由略（根据情况只要观点无误即可得分）．……………………… 6 分20、解：如图 
    说明：只要能比较准确的画出题中所述的两个角  并标出 C 点位置即可得全分（5分）。 六、（8 分）21、解（1）处在同一行的两个算式计算结果相等。………………………… 3 分（2）相等…………………………………………………………………… 5 分
 （3） (n 1)  七、（8 分）
n 1 n
(n 1) 
n 1 n
…………………………………… 8 分
 22、 解：（ 1） 当 a 14 时 该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 b 0.8 (220 14) 164.8 164 ………………………………3 分 （2）如果一个人的年龄为 x 岁他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8 (220 x) 当这个人的年龄增加 10 岁时他运动时承受的每分钟心跳的最高次数 是 0.8 [220 (x 10)] 由于 0.8 [220 (x 10)]－ 0.8 (220 x) =  －8………… 5 分 所以 当一个人的年龄增加 10 岁时他运动中承受的每分钟心跳的最 高次数减少减少的次数是 8 次。……………………………6 分（ 3） 当 a 45 时 该 人 运 动 时 所 能 承 受 的 每 分 钟 心 跳 的 最 高 次 数 是 b 0.8 (220 45) 140 6 22 132 所以此时无危险。………………………………………………8 分 八、（8 分）23、解：（1）讲课开始后第 25 分钟时学生的注意力更集中；………………… 2 分（2）讲课开始后学生的注意力最集中的时间是 10~20 分钟；………4 分（3）学生的注意力从第 20 分钟起开始下降………………………… 5 分y 240 (t 20) 35 380 7t ………………………………6 分5（4）当 t=27 时学生的注意力 y = 191
所以学生注意力不低于 191 的时间是 27－5=22 分钟。………7 分 即学生注意力不低于 190 的时间远大于 20 分钟所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。…… 8 分