（北师大版）2020-学年七年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（2）

这是一份（北师大版）2020-学年七年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（2），共9页。
（北师大版）2020-2020 学年七年级数学上册期末模拟检测
试卷及答案（2）
【本检测题满分：120 分时间：120 分钟】
一、选择题（每小题 3 分共 30 分）


1.(2020•湖南张家界中考)-2 013 的绝对值是（ ）
A.-2 013 B.2 013 C. 1
2 013
2.已知 a,b 两数在数轴上的位置如图所示则化简代数式

a + b - a -1 + b + 2 的结果是（ ）


D. -


1


2 013


b
a
图 2







图 1 0 1 2
图 2图 图

A.1 B. 2b + 3
C. 2a - 3
D.-1

3.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠 10％）仍可获利 20％若该商品的标价 为每件 28 元则该商品的进价为（ ）
A.21 元 B.19.8 元

C.22.4 元 D.25.2 元 4.(2020•湖南株洲中考)一元一次方程 2x = 4 的解是（ ）

A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4


5.如图
AC = 1 AB, BD = 1 AB, AE = CD
3 4

则 CE 与 AB 之比为（ ）

A.1∶6 B.1:8 C.1:12 D.1:16


A C E D B
第 5 题图
6.如果∠1 与∠2 互补∠2 与∠3 互余则∠1 与∠3 的关系是（ ）

A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3

C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对 7.如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比
例的统计图则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）

A.棋类组 B.演唱组

C.书法组 D.美术组 8.某中学开展“阳光体育活动” 九年级一班全体同学分别参加了巴
山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动陈老师统计了该班参加这三项活动的人数并绘 制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图 可以知道该班参加乒乓

球活动的人数是（ ）

A.50 B.25 C.15 D.10


第 8 题图
9.某种商品的标价为 120 元若以九折降价出售相对于进货价仍获利 20%该商品的进货 价为（ ）
A.80 元 B.85 元 C.90 元 D.95 元
10.若 与是同类项则的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题（每小题 3 分共 24 分）
11.如果 2(x + 3) 的值与 3(1 - x) 的值互为相反数那么 x 等于 .

12.(2020•湖南邵阳中考)今年 5 月份由于 H7N9 禽流感的影响我市鸡肉的价格下降了

10%设鸡肉原来的价格为 a 元/千克则 5 月份的价格为 元/千克.


13.如图

AB: BC : CD = 2: 3: 4

AB 的中点 M 与 CD 的中点 N 的距离是3 cm则 BC


= .


14.(2020•湖南常德中考)小明在做数学题时发现下面有趣的结果：

3-2=1

8+7-6-5=4

15+14+13-12-11-10=9

24+23+22+21-20-19-18-17=16

…

根据以上规律可知第 100 行左起第一个数是 .

15.当 x = 1 时代数式 x2 - 2x + a 的值为 3则当 x = -1 时代数式 x2 - 2x + a = .

16.若关于 a,b 的多项式 3(a2 - 2ab - b2 ) - (a2 + mab + 2b2 ) 中不含有 ab 项则 m = .

17.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：



第 17 题图

从 2009～2020 年这两家公司中销售量增长较快的是 公司．
18.如图已知点 O 是直线 AD 上一点射线 OC,OE 分别是 ÐAOB,ÐBOD 的


平分线若 ÐAOC = 18o 则 ÐCOD =
三、解答题（共 66 分）
ÐBOE = ．

19.(8 分)已知 a,b 互为相反数 c, d 互为倒数 x 的绝对值是 2.

求 x2 - (a + b + cd )x + (a + b)2 011 + (-cd )2 012 的值．

20.(8 分)已知 A - 2B = 7a2 - 7ab 且 B = -4a2 + 6ab + 7 ．

（1） A 等于多少？

（2）若 a +1 + (b - 2)2 = 0 求 A 的值．

21.(8 分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第 5 个图形有多少枚黑色棋子？

（2）第几个图形有 2 013 枚黑色棋子？请说明理由．


22.(8 分)一个三位数它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大 1个位上的数比十位上的 数的 3 倍小 1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调那么得到的三位数 比原来的三位数大 99求这个三位数.
23.(8 分)如图 O 是直线 AB 上一点 OC 为任一条射线

OD 平分 ÐBOC OE 平分 ÐAOC ．

（1）指出图中 ÐAOD 与 ÐBOE 的补角；
（2）试说明 ÐCOD 与 ÐCOE 具有怎样的数量关系． 第 23 题图


24.（8 分）如图点 C 在线段 AB 上 点.
AC = 8 cm
CB = 6 cm
点 M , N 分别是 AC, BC 的中




第 24 题图

（1）求线段 MN 的长.

（2）若点 C 为线段 AB 上任意一点满足 AC + CB = a cm 其他条件不变你能猜出线

段 MN 的长度吗？并说明理由.
25.（8 分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好随机抽取该校七年级部分学生 进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图 请 你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；

（2）在扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角等于 度；

（3）补全条形统计图；

（4）若该年级有 600 名学生请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ．


第 25 题图

26.（10 分）为了鼓励居民节约用水某市自来水公司对每户月用水量进行计费每户每月 用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同以下是
小明家 15 月份用水量和交费情况：

月份
1
2
3
4
5
用水量（吨）
8
10
11
15
18
费 用（元）
16
20
23
35
44
根据表格中提供的信息回答以下问题：

（1）求出规定吨数和两种收费标准.
（2）若小明家 6 月份用水 20 吨则应缴多少元？
（3）若小明家 7 月份缴水费 29 元则 7 月份用水量为多少吨？

参考答案

1.B 解析：|-2 013|=2 013故选 B．


2.B 解析：由数轴可知 -2 < b < -1,1 < a < 2
且 a > b

所以 a + b > 0


故 a + b - a -1 + b + 2 = a + b - (a -1) + (b + 2) = a + b - a +1 + b + 2 = 2b + 3 .

3.A 解析：设该商品的进价是 x 元由题意


得 (1 + 20%)x = 28 ´ (1 -10%)
解得 x = 21
故选 A．


4.B 解析：方程两边都除以 2系数化为 1得 x = 2 ．故选 B．
5.C 解析：设 AB = 1 ,则 AC = 1 , BD = 1
3 4
所以 AE = CD = 1 - 1 - 1 = 5
3 4 12

所以 CE = AE -

AC =
5 - 1 = 1
12 3 12

所以 CE : AB = 1: 12 .
6.C 解析：因为 Ð1 + Ð2 = 180° 所以 Ð1 = 180° - Ð2 .
又因为 Ð2 + Ð3 = 90° 所以 Ð2 = 90° - Ð3 .

所以 Ð1 = 90° + Ð3 故选 C．

7.B 解析：根据扇形统计图知参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的即 为演唱组．故选 B．
8.C 解析：25÷50%=50（人）50－25－10=15（人）即参加乒乓球的人数为 15 人．
9.C 解析：设该商品的进货价为元
根据题意列方程得 解得．故选 C． 10.C 解析：∵ 与 是同类项 ∴
解得： ∴ ．故选 C．

11.9 解析：根据题意得 2(x + 3) + 3(1 - x) = 0 解得 x = 9 ．

12. 0.9a 解析：因为原来鸡肉价格为 a 元/千克现在下降了 10%

所以 5 月份的价格为 a -10%a =(1 -10%) a = 0.9a .
13.1.5 cm 解析：设 AB = 2x cm,BC = 3x cm,CD = 4x cm .
因为 M 是 AB 的中点N 是 CD 的中点 所以 MB = x cm,CN = 2x cm .
所以 MB + BC + CN = x + 3x + 2x = 3


所以 x = 0.5
所以 3x = 1.5
即 BC = 1.5 cm .

14.10 200 解析：因为 3=22-1

8=32-1

15=42-1

24=52-1

…

所以第 100 行左起第一个数是 1012-1=10 200．

15.7 解析：因为当 x = 1 时 x2 - 2x + a = 3


所以1 - 2 + a = 3
即 a = 4 ．所以当 x = -1 时
x2 - 2x + a = (-1)2 - 2 ´ (-1) + 4 = 7 ．


16.-6 解析：原式= 3a2 - 6ab - 3b2 - a2 - mab - 2b2 = 2a2 - (6 + m)ab - 5b2 .

由于多项式中不含有 ab 项故 -(6 + m) = 0 所以 m = -6 .

17.甲 解析：从折线统计图中可以看出：甲公司 2020 年的销售量约为 510 辆2009 年约 为 100 辆则 2009～2020 年甲公司销售量约增长了 510－100=410（辆）；乙公司 2020 年的销售量为 400 辆2009 年的销售量为 100 辆则 2009～2020 年乙公司销售量约增 长了 400－100=300（辆）.故甲公司销售量增长得较快．
18.162° 72° 解析：因为 ÐAOC + ÐCOD = 180°, ÐAOC = 18° 所以 ÐCOD = 162° .


因为 OC 是 ÐAOB 的平分线 所以 ÐAOB = 2ÐAOC = 36° .

ÐAOC = 18°

所以 ÐBOD = 180° - ÐAOB = 180° - 36° = 144° .
因为 OE 是 ÐBOD 的平分线 所以 ÐBOE = 1 ´144° = 72° .
2
19.解：由已知可得 a + b = 0,cd = 1, x = ±2 ．
当 x = 2 时原式= 22 - (0 +1) ´ 2 + 02 011 + (-1)2 012 = 4 - 2 + 0 +1 = 3 ；
当 x = -2 时原式= (-2)2 - (0 +1) ´ (-2) + 02 011 + (-1)2 012 = 4 + 2 + 0 +1 = 7 ．
20.解：（1）因为 A - 2B = A - 2(-4a2 + 6ab + 7) = 7a2 - 7ab

所以 A = (7a2 - 7ab) + 2(-4a2 + 6ab + 7) = -a2 + 5ab +14 .

（2）依题意得 a +1 = 0,b - 2 = 0 所以 a = -1,b = 2 ．

所以 A = -(-1)2 + 5 ´ (-1) ´ 2 +14 = -1 + (-10) +14 = 3 ．
21.解：（1）第 1 个图形有棋子 6 枚 第 2 个图形有棋子 9 枚
第 3 个图形有棋子 12 枚 第 4 个图形有棋子 15 枚
第 5 个图形有棋子 18 枚…

第 n 个图形有棋子 3(n +1) 枚．
答：第 5 个图形有 18 枚黑色棋子．
（2）设第 n 个图形有 2 013 枚黑色棋子

根据（1）得 3(n +1) = 2 013 解得 n = 670

所以第 670 个图形有 2 013 枚黑色棋子． 22.解：由题意设十位上的数为 x 则这个数是100(2x +1) +10x + (3x -1) .
把原三位数百位上的数和个位上的数对调后的得到数为100(3x -1) +10x + (2x +1)

则100(3x -1) +10x + (2x +1) -[100(2x +1) +10x + (3x -1)] = 99 解得 x = 3 ．

所以这个数是 738．
23.解：（1）与 ÐAOD 互补的角： ÐBOD,ÐCOD ；与 ÐBOE 互补的角： ÐAOE,ÐCOE .
（2） ÐCOD + ÐCOE = 90° ．理由如下：

由 OD 平分 ÐBOC

由 OE 平分 ÐAOC
得 ÐCOD = 1 ÐBOC .
2
得 ÐCOE = 1 ÐAOC .
2

所以 ÐCOD + ÐCOE = 1 ÐBOC + 1 ÐAOC = 1 (ÐBOC + ÐAOC)
2 2 2
所以 ÐCOD + ÐCOE = 1 ÐAOB = 90° .
2

24.解：（1）因为 AC = 8 cm,CB = 6 cm 所以 AB = AC + CB = 8 + 6 = 14(cm) .

又因为点 M , N 分别是 AC, BC 的中点 所以 MC = 1 AC,CN = 1 BC
2 2
所以 MN = 1 AC + 1 CB = 1 ( AC + CB) = 1 AB = 7 cm .
2 2 2 2
答：线段 MN 的长为 7 cm.

（ 2） 若 点 C 为 线 段 AB 上 任 意 一 点 满 足
MN = 1 a cm .
2
AC + CB = a cm

其 他 条 件 不 变 则

理由如下：因为点 M , N 分别是 AC, BC 的中点 所以 MC = 1 AC,CN = 1 BC .
2 2

因为 AC + CB = a cm
所以 MN = 1 AC + 1 CB = 1 ( AC + CB) = 1 a cm .
2 2 2 2

25.解：（1）80÷40%=200（名）故这次活动一共调查了 200 名学生.

（2）20÷200×360°=36°故在扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角等于 36°.

（3）200－80－40－20＝60（名）即阅读“科普常识”的学生有 60 名

补全后的条形统计图如图所示：



第 25 题答图

（4）60÷200×100%＝30%600×30%＝180（名）

故估计该年级喜欢“科普常识”的学生有 180 名.

26. 分析：（1）根据 1、2 月份可知当用水量不超过 10 吨（含 10 吨）时每吨收费 2 元．根据 3 月份可知用水 11 吨其中 10 吨应交 20 元超过的 1 吨收费 3 元则超 出 10 吨的部分每吨收费 3 元．
（2）根据求出的收费标准则用水 20 吨应缴水费就可以算出.
（3）存在的相等关系是：10 吨水的费用 20 元+超过部分的费用=29 元． 解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过 10 吨10 吨以内（含 10 吨）每吨 2 元超过 10 吨的部分每吨 3 元.
（2）小明家 6 月份的水费是：（元）.

（3）设小明家 7 月份用水量为吨 因为 所以． 由题意得 解得：．
故小明家 7 月份用水量为 13 吨．