2022年浙江省杭州市初中学业水平考试适应性测试数学试题（含答案）

这是一份2022年浙江省杭州市初中学业水平考试适应性测试数学试题（含答案），文件包含数学试题答案docx、数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
2022年初中学业水平考试适应性测试数学试题答案一、填空题1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形【答案】D【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误．C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确．故选D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．2．下面运算正确的是（　　）  A． B．C． D．【答案】D【解析】【解答】解：A、 ，故原式不正确； B、 ，故原式不正确；C、3x与2y不是同类项，不能合并，故原式不正确；D、 ，正确；故答案为：D.【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A、B、C；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此即可判断D.3．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（　　）A． B． C． D． 【答案】B4．如果二次根式 有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得
x-2≥0
解之：x≥2.
故答案为：B.
【分析】观察含自变量的式子是二次根式，因此被开方数大于等于0，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集.5．点P的坐标为，A是x轴正半轴上一点，O为原点，则的值为（　　）A．3 B． C． D．【答案】B【解析】【解答】解：过点P作PB⊥x轴于点B，如图所示：∵点P的坐标为（6，2），∴PB=2，OB=6，∴，∴，故D正确．故答案为：D．【分析】过点P作PB⊥x轴于点B，根据点P的坐标可得PB=2，OB=6，利用勾股定理求出OP，然后根据三角函数的概念进行计算.6．【分析】利用基本作图可判断垂直平分，则利用线段垂直平分线的性质得到，所以，再利用三角形外角性质得，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到的长．【解答】解：由作法得垂直平分，则，，，在中，．故选：． 7．1．C【解析】【分析】根据完全平方公式的特点求解即可．【详解】解：多顶式x2+kx+25是一个完全平方式，则，∴，故选：C【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的特点．8．一次函数 的图象与 的图象的交点不可能在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】【解答】解：一次函数y2=x+4的图象经过第一、二、三象限，根据交点坐标一定在函数图象上，两函数的图象的交点不可能在第四象限．故答案为：D．【分析】根据函数图像，y2=x+4的图像肯定经过一、二、三象限，而交点一定是两个函数相交的点，所以一定在函数图像上，故不可能在第四象限9．【分析】根据时间路程速度，列出代数式求出小明、小亮跑完全程的时间，比较大小即可求解．【解答】解：小明跑完全程的时间：（秒，小亮跑完全程的时间：（秒，，，小亮先到终点．故选：．10．【答案】：D【详细解答】根据题意可知AB＝CD＝AD＝a，AF＝GK＝DK＝CE＝b，EH＝a＋b，∵F，D，H三点共线，∴tan∠FDA＝tan∠DHC，∴，∴，两边同除以b2得，，解得=2或－1（舍去），∴a＝2b，∵KJ＝＝，∴S1＝＝，易知△DKM与△HEM的相似比为b：（a＋b），∴ME＝＝＝，∴S2＝＝，∴＝÷（）＝.二、填空题11．【解析】【分析】先提公因式，然后根据平方差公式求解即可．【详解】解：原式＝．故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．12．【答案】A【解析】解：圆锥的侧面积=2π×3×10÷2=30π．13．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需　     　分钟．【答案】40【解析】【解答】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，依题意得： ，由①+②，得7x+14y=140，所以x+2y=20，则2x+4y=40，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟．故答案是：40．【分析】设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，根据题中“加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟”列出方程组并解答．14．15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，则∠A的度数为　     　°.【答案】20°或70°16.（1）易得，，当A、B两点在同一竖直线上时，A、B之间高度差达到最大值（2）A、B两个悬挂点的高度差为4cm，需分为两类情况：A比B高4cm（情形②、③）B比A高4cm（情形①、④）。如图，过点O作MN的平行线，过A、B分别向该平行线作垂线，垂足记为F、E，易得≌。设较短直角边为x(cm)，则较长直角边为（x+4）cm，在中，由勾股定理可得：，解得。情形①、③中，AF=12cm，情形②、④中，AF=16cm。则可得，四个情形中，A到MN的距离分别为44cm，48cm，20cm，16cm。①②③④ 三、解答题17．计算：．【答案】解=1【解析】【分析】先利用负指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值化简，再计算即可。18．解：，由①得：x≤﹣5，由②得：x≤﹣3，∴不等式组的解集为x≤﹣5，19．见解析【解析】【分析】可证明ABECDF，即可得到结论．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，ABCD∴∠BAC=∠DCA∵BEAC于E，DFAC于F∴∠AEB=∠DFC=90°在ABE和CDF中 ，∴ABECDF（AAS）∴AE=CF【点睛】此题考查平行四边形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握平行四边形的性质和全等三角形的判定是解决问题的关键．20．“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有　     　名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为　     　度，图中m的值为　     　；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）20；72；40（2）解：故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），补全统计图，如图所示；（3）解：列表如下：所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P（恰好是一名男生和一名女生）= = ．【解析】【解答】（1）根据题意得：3÷15%=20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为 ×360°=72°；C级所占的百分比为 ×100%=40%，故m=40，故答案为：20，72，40．【分析】（1）根据A等级的频数和百分数可求得参加比赛的学生人数；即3÷15%=20（人）；在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角=“D等级”的的百分数；“C等级”所占的百分比=“C等级”的频数参加比赛的学生人数；
（2）计算出“B等级”的频数即可补全条形统计图；而“B等级”的频数=“B等级”的百分数参加比赛的学生人数；
（3）通过列表可知所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则概率可求解。21、(1)，(2)【解析】【分析】（1）根据题意，抛物线的顶点坐标为（6，），设C2的解析式为：，代入，即可求解；（2）求出山坡的顶点坐标为（8，），根据题意列出不等式，解不等式即可求得的取值范围．(1)解：根据题意，抛物线的顶点坐标为（6，），设C2：，代入，得，解得，，，；(2)解：抛物线C1：，因此抛物线C1的顶点坐标为（8，），即当x=8时，运动员到达坡顶，此时+，解得，根据实际情况，，．【点睛】本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的基本性质，并能将实际问题与二次函数模型相结合是解决本题的关键．22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，P为AB延长线上一点，∠BCP＝∠BAC，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E，（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：△PEC是等腰三角形；（3）若AC＋BC＝2时，求CD的长．【答案】（1）证明：连接OC,∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠OCB=90°，∵OA=OC，∴∠BAC=∠ACO，∵∠BCP＝∠BAC，∴∠BCP=∠ACO∴∠BCP +∠OCB=90°，即∠OCP=90°，∴PC是⊙O的切线；（2）解：连接BD，作,,垂足为M，N，∵CD平分，，，∴,,∴,∵,∴，∵,∴四边形为矩形，∵,∴矩形为正方形，∴,∵,∴,∵，∴．【解析】【分析】（1）连接OC，根据AB为直径，得出∠ACB=90°，则∠ACO+∠OCB=90°，从而得出∠BCP +∠OCB=90°，即∠OCP=90°，即可得出结论；（2）连接BD，作,,垂足为M，N，根据CD平分，，，得出,,推出,再利用HL证明，得出四边形为矩形，再推出矩形为正方形，则,即可得出答案。23．答案：（1）N(2，1)，Q(3，2)………………4分      （2）点C的坐标（2，1）或（4，3）………………4分     （3）-1＜t≤2…………………………2分 24.答案：（1）①略..............................4分 ②tan∠AGB=..............................4分 （2），2，8，42..............................4分