2022年浙江省温州市文成县初中学业水平适应性考试（一模）数学试题(word版含答案)

2022年浙江省温州市文成县初中学业水平适应性考试（一模）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．数，－2，0，3中为无理数的是（       ）

A． B．－2 C．0 D．3

2．第24届冬奥会于2022年月2月4日在北京开幕，吉样物冰墩墩因其憨态可掬的造型迅速火遍全球．某移动公司购进10086个冰墩墩奖励新办移动宽带的客户，10086用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）

A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥

4．下列计算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

5．九（1）班5名同学平均每周课外阅读时间分别为6，5，7，5，8小时，则他们平均每周课外阅读时间的中位数是（       ）

A．5时 B．6时 C．7时 D．8时

6．如图中，AB＝4，BD＝6，，则AC的长为（       ）

A．10 B．2 C．5 D．2

7．如图，小羽利用仪器测量一电线杆AB的拉线AC的长度，测得拉线AC与水平地面BC的夹角为，并测得C点到电线杆的距离BC为5米，则拉线AC的长度为（       ）

A．米 B．米 C．米 D．米

8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）

A．  B．

C． D．

9．已知是抛物线上的点，若，，则（       ）

A． B． C． D．

10．如图，图中小正方形的组合图形是棱长为1的正方体一种表面展开图，过小正方形的顶点A，B，C，D的线段AB，CD与经过小正方形的顶点E，F的直线交于点M，N，则线段MN的长为（       ）

A．2 B． C． D．

二、填空题

11．因式分解：________．

12．不等式组的解集为________．

13．冬奥会冰上项目有短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶5个．其中短道速滑、速度滑冰、花样滑冰为滑冰大项里的3个分项．小华去冰上项目当志愿者，则他被随机分派到滑冰大项里当志愿者的概率为________．

14．如图，点A，B，C都在⊙O上，，，则∠ABC＝________°．

15．若A（a，a+5），B（b，b-5）是反比例图象上的两点，则线段AB的长为________．

16．如图1，点E，F是矩形纸片ABCD的边AD上两点，将△ABE和△DCF分别沿BE和CF翻折后（如图2），四边形EDAF恰为矩形，其中，如果梯形EBCF的面积比矩形ABCD的面积小300cm2，则折纸后三层重叠部分即四边形MN的面积为________cm2．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）化简：

18．如图，AC，BD交于点O，，．

(1)求证：；

(2)若，，求∠C的度数．

19．某校想了解学生每天的运动情况，随机调查了部分学生，对学生每天的运动时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图：

(1)求此次调查的总人数并补全频数直方图．

(2)为了响应“每天运动一小时”的口号，学校提出每天运动时间达到0.5小时且小于1.5小时的学生可评为“运动达人”．若该校共有480名学生，请你估计该校有多少名学生可获得“运动达人”的称号．

20．如图，在6×6的方格中，有一格点△ABC（顶点都在小正方形的顶点上）及格点P，按下列要求画格点三角形．

(1)在图1中，画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的三角形△A′B′C′．

(2)在图2中，画出△ABC绕某一点顺时针旋转90°后的△DEF，且点P在△DEF内（不包括边界）（注：图1，图2在答题卡中）

21．已知抛物线与x轴的一个交点为（－1，0），且经过点（2，c）．

(1)求抛物线与x轴的另一个交点坐标．

(2)当时，函数的最大值为M，最小值为N，若，求t的值．

22．如图，在四边形ABCD中，，，过点D作于E．

(1)求证：．

(2)连结AC交DE于点F，若，，求DF的长．

23．“互联网＋”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网＋”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．小聪为当地甲、乙、丙三种特色产品助销．已知每包甲的售价比每包乙的售价低40元，某顾客购买数量相同的甲产品和乙产品分别花了200元和1000元．

(1)求每包甲、乙产品的售价．

(2)已知甲产品的成本为8元/包，乙产品的成本为36元/包，小聪计划助销100包，总成本1500元．

①若只助销甲、乙两种产品，则可获利多少元？

②若助销三种产品，丙产品成本为6元/包，售价为9元/包，则最多可获利多少元？

24．如图，已知：在△ABC中，，点P是BC边上的动点．交AB于D．以PD为直径的⊙O分别交AB，AP于点E，F．

(1)求证：．

(2)若，．

①当，求PC的长．

②当△PEF为等腰三角形时，请求出所有满足条件的△PEF的腰长．

(3)若，且D，F，C在一条直线上，则DP与AC的比值为        ．

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．D

5．B

6．A

7．B

8．C

9．C

10．D

11．

12．

13．

14．20

15．

16．

17．（1）4；（2）

18．(1)见解析

(2)

19．(1)此次调查的总人数为80人；补全频数直方图见解析

(2)估计该校有264名学生可获得“运动达人”的称号

20．(1)见解析

(2)见解析

21．(1)抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0）；

(2)

22．(1)见解析

(2)

23．(1)甲每包售价为10元，乙每包售价为50元

(2)①只助销甲、乙两种产品可获利500元；②当时，w取最大值，最大值为604元

24．(1)见解析

(2)①；②当△PEF为等腰三角形，则满足条件的△PEF的腰长为7.5，4.2或3

(3)