江苏省2022中考数学冲刺复习-19解答题基础必刷60题①

这是一份江苏省2022中考数学冲刺复习-19解答题基础必刷60题①，共15页。试卷主要包含了计算，先化简，再求值，解方程组等内容，欢迎下载使用。
19解答题基础必刷60题① 一．实数的运算（共3小题）1．（2022•金坛区一模）计算：．2．（2022•灌南县一模）计算：．3．（2021•盐城）计算：．二．完全平方公式（共1小题）4．（2022•无锡一模）计算：（1）；（2）．三．分式的乘除法（共1小题）5．（2022•连云港一模）计算：．四．分式的化简求值（共1小题）6．（2022•射阳县一模）先化简，再求值：，再在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值．五．一元一次方程的应用（共2小题）7．（2022•新城区模拟）为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值现，传承红色基因，某校组织学生去红色革命圣地延安开展研学旅行，若单独租用30座客车若干辆，则恰好坐满：若单独租用40座客车，则可少租一辆．且余20个座位，求参加此次研学旅行的总人数．8．（2022•雁塔区校级四模）端午节即将来临，小明和妈妈打算去超市买粽子，他们购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，已知每个肉粽比素粽多1元，那么每个肉粽多少元？六．解二元一次方程组（共3小题）9．（2022•南平模拟）解方程组．10．（2022•增城区一模）解方程组：．11．（2022•社旗县一模）（1）计算：；（2）解方程组．七．根的判别式（共1小题）12．（2022•朝阳区一模）已知关于的一元二次方程．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求的值．八．解分式方程（共2小题）13．（2022•市中区一模）以下是小明同学解方程的过程．14．（2022•揭东区一模）解方程：九．分式方程的应用（共1小题）15．（2022•西城区校级模拟）某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格．一十．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）16．（2022•景县校级模拟）已知．（1）若，，，求的值；（2）若，，，且，求的取值范围，并在如图12所示的数轴上表示出解集．一十一．解一元一次不等式组（共1小题）17．（2022•龙泉驿区模拟）（1）计算：．（2）解不等式组：．一十二．函数的图象（共3小题）18．（2021•罗庄区一模）经过实验获得两个变量，的一组对应值如表．1234566321.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．（2）点，，，在此函数图象上．若，则，有怎样的大小关系？请说明理由．19．（2021•北京一模）利用初中阶段我们学习函数知识的方法探究一下形如的函数：（1）由表达式，得出函数自变量的取值范围是　　；（2）由表达式还可以分析出，当时，，随增大而增大；当时，　　0，随增大而　　．（3）如图中画出了函数的图象，请你画出时的图象；（4）根据图象，再写出的一条性质　　．   20．（2021•白银模拟）已知是的函数，自变量的取值范围是全体实数，下表是与的几组对应值012345005小京根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小京的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①对应的函数值约为　　；②该函数的一条性质：　　．    【参考答案】一．实数的运算（共3小题）1．（2022•金坛区一模）计算：．【解析】解：原式．2．（2022•灌南县一模）计算：．【解析】解：原式．3．（2021•盐城）计算：．【解析】解：原式．二．完全平方公式（共1小题）4．（2022•无锡一模）计算：（1）；（2）．【解析】解：（1）原式．（2）原式．三．分式的乘除法（共1小题）5．（2022•连云港一模）计算：．【解析】解：原式．四．分式的化简求值（共1小题）6．（2022•射阳县一模）先化简，再求值：，再在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值．【解析】解：原式，由分式有意义的条件可知：不能取2、，所以可取，0，，4，当时，原式．五．一元一次方程的应用（共2小题）7．（2022•新城区模拟）为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值现，传承红色基因，某校组织学生去红色革命圣地延安开展研学旅行，若单独租用30座客车若干辆，则恰好坐满：若单独租用40座客车，则可少租一辆．且余20个座位，求参加此次研学旅行的总人数．【解析】解：设租用30座客车辆，则：，解得：，（人，答：参加此次研学旅行的总人数为180人．8．（2022•雁塔区校级四模）端午节即将来临，小明和妈妈打算去超市买粽子，他们购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，已知每个肉粽比素粽多1元，那么每个肉粽多少元？【解析】解：设每个肉粽元，则每个素粽元，依题意得：，解得：．答：每个肉粽5元．六．解二元一次方程组（共3小题）9．（2022•南平模拟）解方程组．【解析】解：由①②得，，解得，把代入①得：．解得：．所以，原方程组的解为．10．（2022•增城区一模）解方程组：．【解析】解：，①②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，原方程组的解为．11．（2022•社旗县一模）（1）计算：；（2）解方程组．【解析】解：（1）原式．（2）方程组整理得：，①②得：，解得，把代入①得：，解得．故方程组的解是．七．根的判别式（共1小题）12．（2022•朝阳区一模）已知关于的一元二次方程．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求的值．【解析】（1）证明：△，该方程总有两个实数根；（2）解：．，或，，，方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，为整数，或，解得或（舍去），的值为3．八．解分式方程（共2小题）13．（2022•市中区一模）以下是小明同学解方程的过程．【解析】方程两边同时乘，得．第一步解得．第二步检验：当时，．第三步所以，原分式方程的解为．第四步（1）小明的解法从第 　一　步开始出现错误；（2）写出解方程的正确过程．【解析】解：（1）小明的解法从第一步开始出现错误．故答案为：一．（2）方程两边同时乘，得．解得．检验：当时，．所以，原分式方程的解为．14．（2022•揭东区一模）解方程：【解析】解：去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：，系数化为1，得：，经检验，当时，，即是原分式方程的解，所以原方程的解是．九．分式方程的应用（共1小题）15．（2022•西城区校级模拟）某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格．【解析】解：设每棵甲种树苗的价格为元，则每棵乙种树苗的价格为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：每棵甲种树苗的价格为30元，每棵乙种树苗的价格为40元．一十．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）16．（2022•景县校级模拟）已知．（1）若，，，求的值；（2）若，，，且，求的取值范围，并在如图12所示的数轴上表示出解集．【解析】解：（1），，，；（2）由题意得，，，，在数轴上表示如图所示：一十一．解一元一次不等式组（共1小题）17．（2022•龙泉驿区模拟）（1）计算：．（2）解不等式组：．【解析】解：（1）原式；（2），由①得：，由②得：，．一十二．函数的图象（共3小题）18．（2021•罗庄区一模）经过实验获得两个变量，的一组对应值如表．1234566321.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．（2）点，，，在此函数图象上．若，则，有怎样的大小关系？请说明理由．【解析】解：（1）函数图象如图所示，设函数表达式为，把，代入，得，函数表达式为；（2），在第一象限，随的增大而减小，时，则．19．（2021•北京一模）利用初中阶段我们学习函数知识的方法探究一下形如的函数：（1）由表达式，得出函数自变量的取值范围是　任意实数　；（2）由表达式还可以分析出，当时，，随增大而增大；当时，　　0，随增大而　　．（3）如图中画出了函数的图象，请你画出时的图象；（4）根据图象，再写出的一条性质　　．【解析】解：（1）由表达式，得出函数自变量的取值范围是任意实数，故答案为：任意实数；（2）由表达式还可以分析出，当时，，随增大而增大．故答案为：，增大；（3）画出时的图象如图：（4）观察图象可得：的一条性质：图象关于原点对称．故答案为：图象关于原点对称．20．（2021•白银模拟）已知是的函数，自变量的取值范围是全体实数，下表是与的几组对应值012345005小京根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小京的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①对应的函数值约为　　；②该函数的一条性质：　　．【解析】解：（1）画出图象如图所示．（2）①对应的函数值约为，②图象关于轴对称．