数学2 解一元一次方程教学设计

这是一份数学2 解一元一次方程教学设计，共2页。教案主要包含了复习，讲授新知，怎样进行移项，移项要注意什么等内容，欢迎下载使用。

叙述等式的基本性质。
二、讲授新知
①教师提出自学需要解决的问题：
1、何谓移项？
2、移项的依据是什么？
3、怎样进行移项？
4、移项要注意什么？
②学生自学教材P6，解决这四个问题
③学生讨论交流
解决问题1、问题2
④精讲释疑
教师具体讲解问题3、问题4
⑤练习巩固
具体教学过程如下：
何谓移项

例1解方程5x+2=7x－8．
为了使方程化为ax=b的形式，我们就要把同类项合并，但它们又不在等号的同侧，如何合并？不妨我们利用等式的基本性质，在方程的两边都减去2，然后在方程的两边都减去7x，这样就得到：5x-7x=-8-2，然后再合并同类项就可以了.这里的2就改变符号移到了方程的右边，7x就改变符号移到了方程的左边，这种变形相当于把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．
二、移项的根据是什么
由上分析，我们看到移项的原理就是根据等式的基本性质1，在方程的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式．
三、怎样进行移项
我们还是先看上面的引例：解方程5x+2=7x－8．
分析：为了使方程化为ax=b的形式，未知项可以移到方程的左边，已知项可以移到方程的右边，或者把未知项可以移到方程的右边，而把已知项移到方程的左边，于是我们根据移项的法则，可以得到下面两种解法．
解法1：移项，得5x-7x=-8-2，合并同类项，得-2x=-10，系数化1，得：x=5．
解法2：移项，得2+8=7x-5x，合并同类项，得10=2x，系数化1，得：x=5
结合解法1和解法2，启发我们总结出求解像这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么．（一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边），习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到右边．
比较一下两种解法，未知项移动的方向不同，但都能把方程化为最简形式ax=b，进而求出方程的解。
四、移项要注意什么
我们还是先看一个简单的例子：
例2 解方程6－2x=5－3x.
解：移项，得－2x+3x=5－6，合并同类项，得x=－1.
总结：通过以上两个例子，我们看到：移项要变号！不移的项不得变号
练习：例 判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？
（1）从 7+x=13 得到 x=13+7 ； 错
（2）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ； 对
（3）从 3x - 2=x+1得到 3x+x=2+1； 错
（4）从 8x=7x - 2得到8x-7x=2 错
分析： 判断移项是否正确，关键看移项后的符号是否改变，一定要牢记“移项变号”．注意：没有移动的项，符号不要改变；另外等号同一边的项互相调换位置，这些项的符号不改变．
解：（1）不对，等号左边的7移到等号右边应改变符号．正确应为：x=13-7
（2）对．
（3）不对．等号左端的－2移到等号右边改变了符号，但等号右边的 移到等号左边没有改变等号．正确应为：3x-x=1+2
（4）不对．等号右边的 移到等号左边，变为 是对的，但等号右边的－2仍在等号的右边没有移项，不应变号．正确应为：8x-7x=-2