2020-2021学年梯形的面积图片课件ppt

第六单元  多边形的面积

第3节 梯形的面积

【教学内容】

人教版五年级上册教材第95、96页的内容。

【教学目标】

1.运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系

2.在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3.进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

【重难点】

重点：探索并掌握梯形的面积公式。

难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

多媒体课件、两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。

【教学设计】

一、新课导入（2分钟）

1.怎样求下面图形的面积：

复习：长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式。

2. 出示汽车图。

谈话：汽车的前挡风玻璃是什么图形？你在哪里见过这样的图形，出示梯形物品。

3. 你还记得梯形各部分的名称吗？你想知道梯形的面积怎么求呢？我们就来研究梯形的面积。板书课题。（梯形的面积）

二、新课讲解（18分钟）

1.寻找思路。

提出问题：如果要研究梯形的面积，梯形的面积公式没学过，你打算怎么办？

小组讨论方案。

汇报交流，引导归纳：

方法一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再进行推导。

方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，再进行推导。

方法三：把一个梯形剪成两个三角形，再进行推导。

2.操作探究。

师：同学们真聪明！想到了很多转化的方法来推导梯形的面积计算公式。下面请进行小组活动，动手操作、转化，推导。

小组活动：将梯形转化成学习过的图形。

交流汇报，展示方法和过程，教师适时指导。

方法一:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形。

推导过程：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积等于底乘高，所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2。

方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

推导过程：

梯形的面积=平行四边形+三角形面积

=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

=（平行四边形的底+三角形的底÷2)×高

=（平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2

=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2

因为:梯形的上底=平行四边形的底

梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底

所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

方法三：把一个梯形剪成两个三角形。

推导过程：

梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积

=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

3.用字母表示梯形面积公式。

师：通过刚才同学们一起研究，我们得出了梯形面积的计算公式。如用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面积公式吗？

学生试着写一写，汇报后，教师板书：S=(a+b)×h÷2

4.梯形面积计算公式的应用。

出示教材第96页例3：

水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（1）结合图片和横截面示意图，帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也就是它的一个腰。

（2）学生独立应用公式计算。

（3）集体讲评，组织订正。

答案：S=（a+b）h÷2

=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530(m)

5.例题精讲。

通过观察，我发现上面三个梯形是（                  ），所以它们的（         ）也是一样的。

三、课堂练习。（13分钟）

A类作业：

1. 完成课本第96页“做一做”
2. 完成课本练习二十一的题。

B类作业：

1、我是大法官，对错我来判！

（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （      ）

（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（      ）

（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高 。  （      ）                                                                

（4）一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米。（      ）                                                                                               

2、靠墙边围城一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积是多少？

3、求阴影部分的面积

4.我们经常见到原木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求根数。（顶层根数+底层根数）×层数÷2

算出这堆原木的根数。

5.一个长方形的面积是48平方米，把它分成两个完全一样的梯形，如果这个梯形的上下底之和是12米，那么梯形的高是多少米？ 

6.块梯形果园地，上底长18米，比下底短5米，高16米．现在在这个果园里栽上梨树，已知每棵梨树的占地面积是4平方米，这块果园最多可以栽梨树多少棵？

四、课堂小结（2分钟）

提问：通过这节课的学习，你有什么收获？同学们一起交流。

小结：通过这节课的学习，我理解并掌握了梯形面积公式的推导过程。

【板书设计】

梯形的面积

【课后反思】