【解析版】2022学年菏泽市定陶县七年级上期末数学试卷

2022学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷

一、精挑细选，火眼金睛（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．圆柱的侧面展开图可能是（　　）

　 A． B． C． D．

2．的相反数是（　　）

　 A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣

3．下列式子中，不能成立的是（　　）

　 A． ﹣（﹣2）=2 B． ﹣|﹣2|=﹣2 C． 23=6 D． （﹣2）2=4

4．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（　　）

　 A． 2m B． ﹣2m C． 2n D． ﹣2n

5．下列式子中代数式的个数有（　　）

﹣2a﹣5，﹣3，2a+1=4，3x3+2x2y4，﹣b．

　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

6．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）

　 A． 甲户比乙户多 B． 乙户比甲户多

　 C． 甲、乙两户一样多 D． 无法确定哪一户多

7．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（　　）

　 A． 2是常量，C、π、R是变量 B． 2π是常量，C、R是变量

　 C． C、2是常量，R是变量 D． 2是常量，C、R是变量

8．若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，则k的值为（　　）

　 A． 1 B． ﹣1 C． 7 D． ﹣7

9．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（　　）

　 A． 21元 B． 19.8元 C． 22.4元  D． 25.2元

10．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并一项，则mn的值是（　　）

　 A． 2 B． 0 C． ﹣1 D． 1

11．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（　　）

　 A． 21 B． 11 C． 15 D． 9

12．如图，AC=AB，BD=AB，AE=CD，则CE=（　　）AB．

　 A． B． C． D．

二、认真填写，试一试自己的身手（共8小题，每小题3分，满分24分）

13．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于　　　　　　．

14．若单项式2xym﹣1与﹣x2n﹣3y3和仍是单项式，则m﹣n的值是　　　　　　．

15．定义a*b=a2﹣b，则2*3=　　　　　　．

16．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，该问题中的样本是　　　　　　．

17．如图是正方形的平面展开图，每一个面标一个汉字，与“爱”字对应的面上的字是　　　　　　．

18．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=　　　　　　．

19．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=　　　　　　．

20．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画　　　　　　条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画　　　　　　条直线．

三、认真解答，一定要细心（本题共6小题，满分60分，要写出必要的计算推理、解答过程）

21．（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）

（2）﹣=1

（3）

（4）．

22．（1）化简：7a2b﹣（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）

（2）化简并求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．

23．已知（a+b）2+|2b﹣a﹣3|=0．化简并求4（3a﹣5b）﹣3（5a﹣7b+1）的值．

24．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

25．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请求出：

①图1扇形统计图中的“一般”所占比例；

②图2条形统计图中“优秀”人数．

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标；

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

26．列方程组解应用题

2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

2022学年山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、精挑细选，火眼金睛（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．圆柱的侧面展开图可能是（　　）

　 A． B． C． D．

考点： 几何体的展开图．

分析： 把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断．

解答： 解：把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；

当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；

当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，

所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；

A、它是三角形，不符合题意；

B、它是矩形，符合题意；

C、它是等腰梯形，不符合题意；

D、它是圆形，不符合题意．

故选：B．

点评： 本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．

2．的相反数是（　　）

　 A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣

考点： 绝对值；相反数．

分析： 根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答．

解答： 解：的相反数是﹣．

故选D．

点评： 解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念．

相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数．

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

3．下列式子中，不能成立的是（　　）

　 A． ﹣（﹣2）=2 B． ﹣|﹣2|=﹣2 C． 23=6 D． （﹣2）2=4

考点： 有理数的混合运算．

分析： 根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．

解答： 解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；

B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；

C、23=8≠6，选项正确；

D、（﹣2）2=4，选项错误．

故选C

点评： 本题考查相反数，绝对值，乘方的计算方法．注意符号及乘方的意义．

4．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（　　）

　 A． 2m B． ﹣2m C． 2n D． ﹣2n

考点： 整式的加减．

分析： 考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项．

解答： 解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．

故选C．

点评： 去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．

合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．

5．下列式子中代数式的个数有（　　）

﹣2a﹣5，﹣3，2a+1=4，3x3+2x2y4，﹣b．

　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

考点： 代数式．

专题： 综合题．

分析： 代数式是指用+、﹣、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子

解答： 解：由分析可知是代数式的有﹣2a﹣5；﹣3；3x3+2x2y4；﹣b，而2a+1=4因为有等号，是一元一次方程．代数式有4个，

故选C

点评： 本题要注意结合代数式的定义进行分辨，对于带有等号的则要注意区别．

6．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）

　 A． 甲户比乙户多 B． 乙户比甲户多

　 C． 甲、乙两户一样多 D． 无法确定哪一户多

考点： 扇形统计图．

专题： 压轴题；图表型．

分析： 根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．

解答： 解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，

所以A、B、C都错误，

故选：D．

点评： 本题考查的是扇形图的定义．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．

7．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（　　）

　 A． 2是常量，C、π、R是变量 B． 2π是常量，C、R是变量

　 C． C、2是常量，R是变量 D． 2是常量，C、R是变量

考点： 常量与变量．

分析： 根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．

解答： 解：∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；

∴变量是C，r，常量是2π．

故选：B．

点评： 本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．

8．若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，则k的值为（　　）

　 A． 1 B． ﹣1 C． 7 D． ﹣7

考点： 一元一次方程的解．

专题： 计算题．

分析： 根据一元一次方程的解的定义把x=2代入方程得到关于k的一元一次方程，然后解方程即可．

解答： 解：把x=2代入方程得k×（2×2﹣1）=2k+7，

3k=2k+7，

所以k=7．

故选C．

点评： 本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

9．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（　　）

　 A． 21元 B． 19.8元 C． 22.4元 D． 25.2元

考点： 一元一次方程的应用．

专题： 销售问题．

分析： 设该商品的进价是x元．则实际售价为（1+20%）x．

解答： 解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），

解得：x=21

故选A．

点评： 本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．

10．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并一项，则mn的值是（　　）

　 A． 2 B． 0 C． ﹣1 D． 1

考点： 合并同类项．

分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的乘法，可得答案．

解答： 解：由﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并一项，得

．解得．

mn=0，

故选：B．

点评： 本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．

11．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（　　）

　 A． 21 B． 11 C． 15 D． 9

考点： 一元一次方程的应用．

专题： 应用题．

分析： 观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．

解答： 解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，

当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，

则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=189，

9n=189，

解得：n=21．

故选A．

点评： 此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．

12．如图，AC=AB，BD=AB，AE=CD，则CE=（　　）AB．

　 A． B． C． D．

考点： 两点间的距离．

专题： 计算题．

分析： 设AB=12a，则AC=AB=4a，BD=AB=3a，则CD=AB﹣AC﹣DB=5a，而AE=CD，则AE=5a，于是利用CE=AE﹣AC可得CE=a，然后计算CE：AB即可．

解答： 解：设AB=12a，

∵AC=AB，

∴AC=4a，

∵BD=AB，

∴BD=3a，

∴CD=AB﹣AC﹣DB=12a﹣4a﹣3a=5a，

∵AE=CD，

∴AE=5a，

∴CE=AE﹣AC=5a﹣4a=a，

∴CE=AB．

故选C．

点评： 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．会利用代数法解决求线段长的问题．

二、认真填写，试一试自己的身手（共8小题，每小题3分，满分24分）

13．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于　9　．

考点： 解一元一次方程．

专题： 计算题．

分析： 根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答： 解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，

去括号得：2x+6+3﹣3x=0，

移项合并得：﹣x=﹣9，

解得：x=9．

故答案为：9．

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

14．若单项式2xym﹣1与﹣x2n﹣3y3和仍是单项式，则m﹣n的值是　2　．

考点： 合并同类项．

分析： 根据单项式可合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．

解答： 解：由单项式2xym﹣1与﹣x2n﹣3y3和仍是单项式，得

．解得．

m﹣n=4﹣2=2，

故答案为：2．

点评： 本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．

15．定义a*b=a2﹣b，则2*3=　1　．

考点： 代数式求值．

专题： 新定义．

分析： 根据题目的规定，直接代入计算即可．

解答： 解：∵a*b=a2﹣b，

∴2*3=22﹣3=4﹣3=1．

点评： 本题属于新定义的题目，题型简单，只要按照题目给出的顺序代入求值即可．

16．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，该问题中的样本是　抽测的60名女同学的身高　．

考点： 总体、个体、样本、样本容量．

分析： 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

解答： 解：为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，该问题中的样本是抽测的60名女同学的身高，

故答案为：抽测的60名女同学的身高．

点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

17．如图是正方形的平面展开图，每一个面标一个汉字，与“爱”字对应的面上的字是　页　．

考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．

分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

解答： 解：利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“页”相对．

故答案为：页．

点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

18．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=　7　．

考点： 代数式求值．

专题： 计算题．

分析： 将x=1代入代数式求出a的值，将x=﹣1及a的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵当x=1时，x2﹣2x+a=3，

∴1﹣2+a=3，即a=4，

∴当x=﹣1时，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．

故答案为：7．

点评： 此题考查了代数式求值，求出a的值是解本题的关键．

19．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=　0　．

考点： 二元一次方程的定义；解二元一次方程组．

分析： 根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．

解答： 解：根据题意得：，

解得：．

则a﹣b=0．

故答案为：0．

点评： 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

20．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画　6　条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画　　条直线．

考点： 直线、射线、线段．

专题： 规律型．

分析： 根据已知所反映的规律1=，3=，6=得出即可．

解答： 解：过过四点最多可以画=6条直线，

过同一平面上的n个点最多可以画条直线．

故答案为：6，．

点评： 本题考查了直线、射线、线段的应用，关键是能根据已知得出规律．

三、认真解答，一定要细心（本题共6小题，满分60分，要写出必要的计算推理、解答过程）

21．（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）

（2）﹣=1

（3）

（4）．

考点： 解一元一次方程；解二元一次方程组．

专题： 计算题．

分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（3）方程组利用加减消元法求出解即可；

（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答： 解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x，

移项合并得：7x=14，

解得：x=2；

（2）去分母得：4x+2﹣10x﹣1=6，

移项合并得：﹣6x=5，

解得：x=﹣；

（3），

①+②得：4x=20，即x=5，

把x=5代入①得：y=﹣3，

则方程组的解为；

（4）方程组整理得：，

②﹣①得：2y=﹣6，即y=﹣3，

把y=﹣3代入①得：x=2，

则方程组的解为．

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

22．（1）化简：7a2b﹣（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）

（2）化简并求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．

考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减．

专题： 计算题．

分析： （1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）原式=7a2b+4a2b﹣5ab2﹣4a2b+6ab2=7a2b+ab2；

（2）原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=4x2﹣6y，

当x=2，y=﹣1时，原式=16+6=22．

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．已知（a+b）2+|2b﹣a﹣3|=0．化简并求4（3a﹣5b）﹣3（5a﹣7b+1）的值．

考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

专题： 计算题．

分析： 利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

解答： 解：∵（a+b）2+|2b﹣a﹣3|=0，

∴a=﹣b，2b﹣a=3，

解得：a=﹣1，b=1，

则原式=12a﹣20b﹣15a+21b﹣3=﹣3a+b﹣3=3+1﹣3=1．

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

考点： 一元一次方程的应用．

专题： 工程问题．

分析： 30分=小时，可设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．

解答： 解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．

根据题意，得×+（+）x=1，

解这个方程，得x=，

小时=2小时12分，

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

点评： 考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量1的等量关系是解决本题的关键．

25．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请求出：

①图1扇形统计图中的“一般”所占比例；

②图2条形统计图中“优秀”人数．

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标；

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

分析： （1）①利用成绩一般的学生占的百分比=1﹣优秀的百分比﹣不合格的百分比即可，

②求出总数，再利用总数乘优秀的百分比即可，

（2）利用该校被抽取的学生中达标的人数=一般的学生数+优秀的学生数．

（3）用全校总人数乘达标学生数的百分比即可．

解答： 解：（1）①成绩一般的学生占的百分比为1﹣20%﹣50%=30%，

②测试的学生总人数为24÷20%=120人，

成绩优秀的人数为120×50%=60人．

（2）该校被抽取的学生中达标的人数为36+60=96，

（3）1200×（50%+30%）=960人．

答：估计全校达标的学生有960人．

点评： 本题主要考查了条形统计图及扇形统计图与用样本估计总体，解题的关键是读懂条形统计图及扇形统计图，能从中找到必要的数据．

26．列方程组解应用题

2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

考点： 二元一次方程组的应用．

分析： 设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费的单价×吨数+建筑垃圾处理费单价×建筑垃圾吨数=总费用，列出方程组解决问题．

解答： 解：设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得

，

解得：．

答：该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨．

点评： 此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，找准题目蕴含的等量关系是解决本题的关键．